苏教版六年级数学上册第七单元《长方体和正方体整理与复习》教学设计+课件+预习单（公开课）.zip

长方体和正方体长方体和正方体整理与复习整理与复习苏教版六年级数学上册第七单元苏教版六年级数学上册第七单元长长方方体体正正方方体体特特 征征表面积表面积体体 积积面面棱棱顶点顶点意义意义计算计算意义意义单位、进率单位、进率计算计算长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面棱棱顶点顶点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体()条条()个个()个个6个面都是个面都是()形，有时形，有时()是正方形是正方形6个面都是个面都是()()面的面面的面积相等积相等()的面积的面积都相等都相等()棱的长棱的长度相等度相等棱长和棱长和=()()棱都相棱都相等等棱长棱长和和=()()体体是一种是一种特殊的特殊的()体体长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面棱棱顶点顶点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体12条条 6个个 8个个6个面都是长个面都是长方形，有时相方形，有时相对的两个面是对的两个面是正方形正方形6个面都是个面都是正方形正方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6个面个面的面积的面积都相等都相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等棱长和棱长和=(a+b+h)412条棱条棱都相等都相等棱长和棱长和=棱长棱长12正方体正方体是一种是一种特殊的特殊的长方体长方体形形体体表面积表面积体积（容积）体积（容积）定义定义计算计算公式公式常用常用单位单位定义定义公式公式常用常用单位单位长长方方体体正正方方体体长方体、正方体的表面积和体积（容积）长方体、正方体的表面积和体积（容积）长方体长方体或正方或正方体体6个面个面的面积的面积之和，之和，叫做它叫做它们的们的表面积表面积S=(ab+ah+bh)2S=6a平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米相邻单位相邻单位的的进率进率是是100物体所占物体所占空间的大空间的大小叫做物小叫做物体的体的体积。体积。容器所容器所能容纳物能容纳物体的体积，体的体积，通常叫做通常叫做它们的它们的容积容积V=abhV=sh V=aV=sh立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米相邻单位相邻单位的的进率进率是是1000 12月月17日日 阴阴 星期二星期二 我今天早上吃了一个约我今天早上吃了一个约50千克的鸡蛋，喝了千克的鸡蛋，喝了250 升升 的牛奶，带了一个容积大约是的牛奶，带了一个容积大约是900升的茶杯，乘车升的茶杯，乘车行了行了3 米米 来到学校。走进容积大约是来到学校。走进容积大约是150立方厘米的立方厘米的教室，将体积大约是教室，将体积大约是14立方米的书包放进抽屉。拿出立方米的书包放进抽屉。拿出体积大约是体积大约是240立方分米的数学书，开始背诵数学概立方分米的数学书，开始背诵数学概念，忙碌的一天就这样开始了。念，忙碌的一天就这样开始了。克克毫升毫升毫升毫升千米千米立方米立方米立方分米立方分米立方厘米立方厘米12000.82.735010001000100010001 11 1体积（容积）的单位练习体积（容积）的单位练习先说一说下列问题实际要求什么先说一说下列问题实际要求什么?再根据条件列出算式（不再根据条件列出算式（不计算）。计算）。棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 条件条件条件条件:长：长：长：长：6 dm6 dm宽：宽：宽：宽：3 dm3 dm高：高：高：高：4 dm4 dm水深：水深：水深：水深：3dm3dm（1）做这个鱼缸要用多长的角钢？）做这个鱼缸要用多长的角钢？棱长和棱长和算式算式:(6+3+4)4=（2）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？底面积底面积算式算式:63=（3）做这个鱼缸要用多大面积的玻璃）做这个鱼缸要用多大面积的玻璃？侧面积侧面积算式算式:(64+34)2=（4）这个鱼缸占多大空间？）这个鱼缸占多大空间？体积体积算式算式:634=（5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？容积容积算式算式:633=长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长填正方体或长方体方体)。（2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽 3厘米厘米,高高4厘米的长方体木块厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米?()()长方体长方体正方体正方体答案答案:3厘米厘米543333把两盒牛奶拼在一起，有几把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大减少的面积最大所以最省材料所以最省材料小 小 设 计 师4cm4cm7cm7cm10cm10cm减少的面积减少的面积:4 47 72 25656（cmcm2 2）减少的面积减少的面积:4 410102 28080（cmcm2 2）减少的面积减少的面积:7 710102 2140140（cmcm2 2）长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积设计包装盒设计包装盒把四盒牛奶拼在把四盒牛奶拼在一起，哪种最省一起，哪种最省包装材料？包装材料？4cm4cm7cm7cm10cm10cm减少的面积减少的面积:7 710106 6420420（cm2cm2）减少的面积减少的面积:10107 74 44 410104 4440440（cmcm2 2）减少的面积最大减少的面积最大所以最省材料所以最省材料设计包装盒设计包装盒 把一根长把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如图如图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原来的这根木料原来的体积是多少立方厘米体积是多少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(立方厘米立方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150立方厘米。立方厘米。一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？体的体积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。.装修小明的卧室地面用了装修小明的卧室地面用了360360块长块长5050厘米，宽厘米，宽1010厘米，厚厘米，厚3 3厘米的木质地板。请你算算，小明的厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？卧室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米厘米=0.5米米 10厘米厘米=0.1米米 3厘米厘米=0.03米米0.50.1360=18（平方米）（平方米）18 0.03=0.54（立方米）（立方米）答：答：小明的卧室有小明的卧室有1818平方米，至少要用木材平方米，至少要用木材0.540.54立方米。立方米。（2）从角上拿一个，它的体积表面积是怎样变化的？（3 3）现在它的体积和表面积发）现在它的体积和表面积发生怎样的变化？生怎样的变化？（4）从中间拿掉一个，它的体积和表面积发生怎样的变化？考考你考考你7分米分米5分米分米3分米分米一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米分米解法一：解法一：解法一：解法一：75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。解法二解法二解法二解法二75（53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。通过这节课的学习通过这节课的学习你有什么收获？你有什么收获？长方体与正方体复习课教学设计长方体与正方体复习课教学设计教学目标:教学目标:1、进一步明确长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体表面积和体积的含义。2、熟练掌握单位间的换算。3、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法，以及不规则图形体积的计算方法，并在具体情境中正确运用。4、运用所学解决实际问题，对所学知识进一步提升，体验学习数学的乐趣。教学重难点:教学重难点:熟练掌握不同长方体和正方体表面积和体积的计算方法。教具准备:教具准备:（一）导入（一）导入今天我们就一起来复习关于长方体和正方体的知识。板书：长方体和正方体（二）回顾整理（二）回顾整理1、集体回顾1、集体回顾请同学们回想一下，在这一单元中，我们都学习了关于长方体和正方体的哪些知识？（板书：特征、表面积、常用单位和换算、体积（容积）2、分组整理2、分组整理我们在这一单元中，就是从这四大方面来研究长方体和正方体的。下面要求小组合作一起整理这四部分知识。老师也给同学们准备了一些温馨的小提示：（1）小队内前后四人为一个小组讨论，组长负责认真记录。（2）由组长开始轮流发言；在别人发言时，请认真倾听；意见不一致时，请“以大局为重”，商量解决，必要时虚心听取他人意见。（3）整理完毕后，每组推举一位负责交流本组想法的同学。（4）以上全部完成，请快速以“标准的坐姿”示意老师。3、集体展示交流3、集体展示交流（1）特征（1）特征：相同点：6 个面，12 条棱，8 个顶点不同点：长方体：相对的面完全相同；相对的棱，长度相等（长方体的 6 个面都是长方形吗？不一定，可能有两个面是正方形）正方体：6 个面都是正方形，12 条棱长度相等（2）表面积（2）表面积：怎样计算长方体或正方体的表面积？生活中是不是总是算长方体（或正方体）的六个面的总面积？举例说明。根据学生举例进一步提问：算五个面的时候，少算的面一般是哪一个面，应该用什么条件去算？（游泳池贴瓷砖，粉刷教室，无盖的手题袋）算四个面时一般算哪几个面，应该用什么条件去算。（3）常用单位及换算。（3）常用单位及换算。长度、面积、体积；相邻单位之间的进率；小数点移动的位数。（4）体积。（4）体积。体积公式是怎么推导出来的？大家请看，这是一个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3厘米的长方体，就利用它来说说。（学生先说，然后播放课件）（这个长方体的体积，实际上就是指这个长方体含有多少个体积单位。利用 1 立方厘米的小方块来摆，沿着长一排摆 4个，沿着宽可以摆 3 排，沿着高可以摆 2 层，这样他一共含有 4 乘 3 乘 2 等于 24 个小方块，所以它的体积是 24 立方厘米。）由于 a 乘 a 也就是它的底面积，所以正方体的体积也可以用底面积乘高来表示。（三）应用（三）应用1、在大家的共同努力下，我们已经将本单元的内容做了系统的整理，整个过程中，同学们充分发挥了小组合作的作用，每组的表现都很出色。所谓“学以至用”，敢不敢接受老师的挑战，试试自己能否灵活的运用所学的知识？第一关：火眼金睛第二关：填补漏洞第三关：走进生活2、最近，我决定定做这样一个的四周是玻璃的无盖鱼缸，请同学们思考一下，你能提出什么样的数学问题？（表面积是多少？体积是多少？占地面是多少？容积是多少？）在我们的实际生活中碰到的问题往往不是这样表达的，请同学们看大屏幕（1）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？（2）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？（3）把金鱼缸放在客厅需要预留多大的空间？（4）如果忽略厚度金鱼缸大约可以装多少升水？思考这些问题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题？要计算这个长方体的什么？要解决这些问题，我们必须要知道这个鱼缸的哪些信息？（长 1.5 米，宽 5 分米，高 8 分米）请同学们快速的在练习本上解决这几个问题。独立计算，集体交流。请以小组为单位检查自己是否出错，交流自己出错的原因并改正。组长交流错例。同学们刚刚解决了生活中一些和长方体的表面积、体积有联系的最基本的知识，你们认为在解决这些问题时应该注意什么问题？小结：首先要明确题目到底要我们求什么，如果是表面积的话要注意是求几个面，哪几个面，用什么数据去求，还有单位转换。3、老师这里还有两个关于鱼缸的相关信息（5）我用小水泵往鱼缸里面注水，每分钟能注入 20 升水，25 分钟后，水深多少？（鱼缸厚度不计）（6）我往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了 0.5 分米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？3、因为我看中的鱼缸形状是长方体，所以在解题时我们没有用到正方体的知识，但正方体是特殊的长方体，所以有关正方体的问题，解题策略和正方体是一样的，只是计算的公式不相同。（四）这节课你什么收获？（四）这节课你什么收获？长方体和正方体整理与复习预习单长方体和正方体整理与复习预习单知识树体积体积特征特征表面积表面积