1、课程大纲课程大纲一、SPC及其起源与背景 1、什么是SPC 2、SPC的起源 3、SPC的发展历程 4、SPC的作用与特点 二、基本的统计概念 1、主要的统计学名词 2、正态分布的基本知识 3、中心极限定理 4、主要的统计参数三、持续改进及SPC概述 1、制程控制系统 2、变差的普通原因及特殊原因 3、局部措施和对系统采取措施 4、过程控制和过程能力 5、过程改进循环及过程控制 6、控制图四、管制图的种类四、管制图的种类五、管制图的选择方法五、管制图的选择方法六、计数型数据管制图六、计数型数据管制图 1、p 图 2、np图 3、c 图 4、u 图七、计量型数据管制图七、计量型数据管制图 1、与
2、过程相关的管制图 2、使用控制图的准备 3、X bar-R 图 4、X bar-s 图 5、X med-R图 6、X-Rm图八、过程能力分析及管制图的判读八、过程能力分析及管制图的判读一、一、SPCSPC的起源与背景的起源与背景1 1、什么是、什么是SPCSPC SPC-Statistical Process Control(SPC-Statistical Process Control(统计过程控制）统计过程控制）含义含义-利用利用统计技术统计技术对过程中的各个阶段对过程中的各个阶段进行进行，从而达到保证产品质量的目的。，从而达到保证产品质量的目的。统计技术统计技术-数理统计方法数理统计方法
3、。一、一、SPCSPC的起源与背景的起源与背景2 2、SPCSPC起源起源 工业革命以后，随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。一、一、SPCSPC的起源与背景的起源与背景3 3、SPCSPC的发展历程的发展历程推动品质的推
4、动品质的活动活动 约每约每1010年就出现一种关键的品质管理方法年就出现一种关键的品质管理方法1950-19601950-1960 SPC1960-19701960-1970QCC、SPC+brainstorming(头脑风暴头脑风暴)1970-19801970-1980TQM、QCC、SPC1980-19901980-1990 ISO9000、TQM、QCC、SPC1990-20001990-2000SIX SIGMA、ISO9000、TQM、QCC、SPC一、一、SPCSPC的起源与背景的起源与背景4 4、SPCSPC的作用与特点的作用与特点 作用作用：-确保制程持续稳定、可预测。确保制程
5、持续稳定、可预测。-提高产品质量、生产能力、降低成本。提高产品质量、生产能力、降低成本。-为制程分析提供依据。为制程分析提供依据。-区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部 措施或对系统措施或对系统 采取措施的指南。采取措施的指南。特点特点：-SPC -SPC是全是全系统系统的，全过程的，要求全员参加，人人有責。这点与的，全过程的，要求全员参加，人人有責。这点与 TQM TQM的精神完全一致。的精神完全一致。-SPC -SPC強调用強调用科学方法科学方法(主要是统计技术，尤其是控制图理论来保主要是统计技术，尤其是控制图理论来保 证人赛程的预防。证人赛
6、程的预防。-SPC -SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程一一切管理过程。不仅用于生产过程，而且可用于服务过程一一切管理过程。二、基本的统计概念二、基本的统计概念1 1、主要的统计学名词、主要的统计学名词-1-1名称名称解释解释平均值平均值 （X barX bar）一组测量值的一组测量值的均值，均值，群体平均值用群体平均值用表示表示极差（极差（RangeRange）一个子组、样本或总体中一个子组、样本或总体中最大与最小值之差最大与最小值之差（SigmaSigma）用于代表标准差的希腊字母。用于代表标准差的希腊字母。标准差标准差(Standard Deviation)(Standard D
7、eviation)过程输出的过程输出的分布宽度分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的值）的分布宽度的量度量度，用希腊字母，用希腊字母或字母或字母 s s（用于样本标（用于样本标准差）表示。准差）表示。样本标准差也可用样本标准差也可用P P表示表示分布宽度（分布宽度（SpreadSpread）一个分布中从一个分布中从最小值到最大值之间的间距最小值到最大值之间的间距中位数中位数 x将一组测量值从小到大排列后，将一组测量值从小到大排列后，中间的值中间的值即为中位数。如果数即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。据的个
8、数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（单值（IndividualIndividual）一个单个的单位产品或一个特性的一个单个的单位产品或一个特性的一次测量一次测量，通常用符，通常用符号号 X X 表示。表示。二、基本的统计概念二、基本的统计概念1 1、主要的统计学名词、主要的统计学名词-2-2名称名称解释解释中心线中心线（Central Line）控制图上的一条线，代表所给数据平均值数据平均值。过程均值（过程均值（Process Average）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用 X 来表示。链（链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的
9、点点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因特殊原因（Special Cause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。二、基本的统计概念二、基本的统计概念1 1、主要的统计学名词、主要的统计学名词-3-3名称名称解释解释普通原因普通原因（Common Cause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值
10、；在控制图分析中，它表现为随机过程变差有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。的一部分。过程能力过程能力(Process Capability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用离，用Z来表示。来表示。移动极差（移动极差（Moving Range)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。二、基本的统计概念二、基本的统计概念2 2、正态分布的基本知识、正态分布的基本知识-1-1在中心线或平均值两侧呈现对称之分布在中心线或平均值两侧呈现对称之分布常态曲线左右两尾与横轴渐
11、渐靠近但不相交常态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交曲线下的面积和为曲线下的面积和为 1 1 如下页例：如下页例：二、基本的统计概念二、基本的统计概念2 2、正态分布的基本知识、正态分布的基本知识-2-2例：例：100100个螺丝直径直方图。图中的直方高度与该组的出现频数成正比个螺丝直径直方图。图中的直方高度与该组的出现频数成正比 资料越多资料越多，分组越，分组越蜜蜜,越趋近越趋近一条光滑一条光滑曲线曲线螺丝直径直方图螺丝直径直方图 直方图趋近光滑曲线直方图趋近光滑曲线二、基本的统计概念二、基本的统计概念2 2、正态分布的基本知识、正态分布的基本知识-3-3 将各组的頻数用资料总和将各组的頻数
12、用资料总和N=100N=100相除，就得到各组的频率，它表示螺丝相除，就得到各组的频率，它表示螺丝直径属于各组的可能性大小。显然，各组频率之和为直径属于各组的可能性大小。显然，各组频率之和为1 1。若以直方面积来表。若以直方面积来表示该组的频率，则所有直方面积总和也为示该组的频率，则所有直方面积总和也为1 1。在极限情况下得到的光滑曲线即为分布曲线，它反映了产品质量的统在极限情况下得到的光滑曲线即为分布曲线，它反映了产品质量的统计规律，如分布曲线图所示计规律，如分布曲线图所示.二、基本的统计概念二、基本的统计概念2 2、正态分布的基本知识、正态分布的基本知识-4-4正态分布中，任一点出现在正态
13、分布中，任一点出现在11內的概率为：內的概率为：P(-1X+1)=68.27%P(-1X+1)=68.27%22內的概率为內的概率为 ：P(-2X+2)=95.45%P(-2X+2)=95.45%33內的概率为：內的概率为：P(-3X+3)=99.73%P(-3X+3)=99.73%二、基本的统计概念二、基本的统计概念2 2、正态分布的基本知识、正态分布的基本知识-5-5在管制界限內，在管制界限內，为可接受区域为可接受区域超过管制上限，为不可超过管制上限，为不可接受区域接受区域二、基本的统计概念二、基本的统计概念2 2、正态分布的基本知识、正态分布的基本知识-6-6正态分布有一个结论对质量管理
14、很有用，即无论无论均正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论无论均值值和标准差和标准差取何值，产品质量特性值落在取何值，产品质量特性值落在33之间的概率为之间的概率为99.7399.73。于是落在于是落在33之外的概率为之外的概率为100%100%一一99.73%=99.73%=0.27%0.27%。而超过一侧，即大于而超过一侧，即大于-3-3或小于或小于+3+3的概率为的概率为0.27%/2=0.27%/2=0.135%1 0.135%1 。如正态分布曲线图。这个结。如正态分布曲线图。这个结论十分重要。控制图即基于这一理论而产生。论十分重要。控制图即基于这一理论而产生。二、基本的统计概念二
15、、基本的统计概念2 2、正态分布的基本知识、正态分布的基本知识-7-7不同的正态分配不同的正态分配(1)(1)1 12 2X(a)(a)112 2，1 1=2 2二、基本的统计概念二、基本的统计概念2 2、正态分布的基本知识、正态分布的基本知识-8-8不同的正态分配不同的正态分配(2)(2)1=2X(b)(b)1 1=2，112 2 12二、基本的统计概念二、基本的统计概念2 2、正态分布的基本知识、正态分布的基本知识-9-9不同的正态分配不同的正态分配(3)(3)X(b)1 2，1 1收集数据，选择子组容量、频率收集数据，选择子组容量、频率 和数量：和数量：-子组容量：需足够大子组容量：需足
16、够大(最好能恒定最好能恒定)，并有包含几个不合格品。，并有包含几个不合格品。-分组频率：根据实际情况，兼容量大和信息反馈快的要求。分组频率：根据实际情况，兼容量大和信息反馈快的要求。-子组数量：收集的时间需足够长，使得可以找到所有可能影响到过程子组数量：收集的时间需足够长，使得可以找到所有可能影响到过程 变差源，一般为变差源，一般为2525组组 2 2计算每个子组的不良率计算每个子组的不良率(P)(P)：P=np/nP=np/n 33选择控制图的座标刻度并将不良率绘到图上。选择控制图的座标刻度并将不良率绘到图上。4 4计算管制界限：计算管制界限：-计算过程不良率计算过程不良率(P bar):(
17、P bar):P bar=（n1p1+n2p2+nkpk）/(n1+n2+nk)六、计数型数据管制图六、计数型数据管制图1 1、P P图图/不良率管制图不良率管制图-2-2 -计算控制上、下限计算控制上、下限(P bar):(P bar):nPPPLCLnPPPUCLPP)1(3)1(3注：注：11从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之变化。从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之变化。2 2在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量25%25%时，可用平均样本时，可用平均样本 容量容量 n n 代替代替n n来计算控制限来计算控制限USLU
18、SL；LSLLSL。方法如下。方法如下：A A、确定可能超出其平均值 25%的样本容量范围。B B、分别找出样本容量超出该范围的所有子组和没有超出该范围的子组。C C、按上式分别计算样本容量为 n n 和 n n 时的点的控制限.UCL,LCL=PUCL,LCL=P3 P(1P)/n=P 3 P(1P)/n=P 3 p(1 p)/n 3 p(1 p)/n 六、计数型数据管制图六、计数型数据管制图1 1、P P图图/不良率管制图不良率管制图-3-3 5 5划线并标注划线并标注:过程平均（过程平均（P）为水平实线，控制限（）为水平实线，控制限（USL；LSL）为虚线。）为虚线。(初始研究时，这些被
19、认为是试验控制限。）初始研究时，这些被认为是试验控制限。）六、计数型数据管制图六、计数型数据管制图1 1、P P图图/不良率管制图不良率管制图-4-4 练习：根据以下资料绘制一练习：根据以下资料绘制一P P控制图控制图 spc spc 讲义例讲义例.xls.xls六、计数型数据管制图六、计数型数据管制图2 2、nPnP图图/不合格品数管制图不合格品数管制图采用时机：采用时机：-不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。-各阶段子组的样本容量相同。各阶段子组的样本容量相同。六、计数型数据管制图六、计数型数据管制图3 3、C C图图/不
20、良不良(缺陷缺陷)数管制图数管制图采用时机：采用时机：-C -C图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，C C图图 要求样本的要求样本的容量恒定或受检验材料的数量恒定，主要用于以下两类检验：容量恒定或受检验材料的数量恒定，主要用于以下两类检验：1 1不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙上的瑕疵，玻璃上的气不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙上的瑕疵，玻璃上的气 泡或电线上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的平均比率表示的地泡或电线上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的平均比率表示的地 方（如方（如100100平方米上的缺陷）平方米上的
21、缺陷）2 2在单个的产品检验中可能发现不同原因造成的不合格。在单个的产品检验中可能发现不同原因造成的不合格。六、计数型数据管制图六、计数型数据管制图4 4、u u图图/单位不良单位不良(缺陷缺陷)数管制图数管制图采用时机：采用时机：-u -u图用来测量具有不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单图用来测量具有不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单 位产品之内的不合格数量（可以用位产品之内的不合格数量（可以用不良率不良率表示）。表示）。七、计量型数据管制图七、计量型数据管制图1 1、与过程相关的管制图、与过程相关的管制图-1-1过程过程 人员 方法 材料 环境 设备 1 2 3 4
22、 5 6计量单位：计量单位：(mm,kg etc)(mm,kg etc)结果举例结果举例控制图举例控制图举例螺丝的外径（螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（从基准面到孔的距离（mm）电阻（电阻（）锡炉温度（锡炉温度（C）工程更改处理时间（工程更改处理时间（h）X图图 R图图七、计量型数据管制图七、计量型数据管制图1 1、与过程相关的管制图、与过程相关的管制图-2-2不准确不准确不精密不精密测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果准确准确精密精密 七、计量型数据管制图七、计量型数据管制图2 2、控制图的准备、控制图的准备建立适合于实施的环境建立适合于实施
23、的环境 -排除阻碍人员公正的因素排除阻碍人员公正的因素 -提供相应的资源提供相应的资源 -管理者支持管理者支持定义过程定义过程 根据加工过程和上下使用者之间根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因的关系，分析每个阶段的影响因素。素。确定待控制的特性。应考虑到：确定待控制的特性。应考虑到：-顾客的需求顾客的需求 -当前及潜在的问题区域当前及潜在的问题区域 -特性间的相互关系特性间的相互关系确定测量系统确定测量系统 -规定检测的人员、环境、方法、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。数量、频率、设备或量具。-确保检测设备或量具本身的准确确保检测设备或量具本身的准确性和
24、精密性。性和精密性。使不必要的变差最小使不必要的变差最小 -确保过程按预定的方式运行。确保过程按预定的方式运行。-确保输入的材料符合要求。确保输入的材料符合要求。-恒定的控制设定值。恒定的控制设定值。注：应在过程记录表上记录所有的注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过材料批次等，有利于下一步的过程分析。程分析。七、计量型数据管制图七、计量型数据管制图3 3、X bar-RX bar-R图图-1-1计算各样组的平均数计算各样组的平均数 计算这些组平均数的平均数计算这些组平均数的平均数七、计量型数据管制图七、计量型数据管制
25、图3 3、X bar-RX bar-R图图-2-2各常数值如下各常数值如下:n2345678910D43.272.572.282.112.01.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36 *对于样本容量小于对于样本容量小于7 7时，没有全距的控制下限。时，没有全距的控制下限。七、计量型数据管制图七、计量型数据管制图3 3、X bar-RX bar-R图图-3-3练习练习:根据以下资料绘制一根据以下资料绘制一X bar-RX bar-R图图spc spc 讲义例讲义例.xls.xls七、计量型数据
26、管制图七、计量型数据管制图4 4、X bar-sX bar-s图图-1-1计算各样组的平均数计算各样组的平均数 计算这些组平均数的平均数计算这些组平均数的平均数七、计量型数据管制图七、计量型数据管制图4 4、X bar-sX bar-s图图-2-2各常数值如下各常数值如下:n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3 *0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98七、计量型数据管制图七、计量型数据管制图5 5、X med-RX med-R图图-1-1计算各样组的中位
27、数 计算这些组中位数的平均数七、计量型数据管制图七、计量型数据管制图各常数值如下各常数值如下:n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22m3 A2 1.881.190.800.690.550.510.430.410.365 5、X med-RX med-R图图-1-1七、计量型数据管制图七、计量型数据管制图6 6、X-RmX-Rm图图-1-1七、计量型数据管制图七、计量型数据管制图6 6、X-RmX-Rm图图-2-2各常数值如下各常数值如下:n2345678910D43.272.572.282.112
28、.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98样本容量小于样本容量小于7时，没有极差的控制下限。时，没有极差的控制下限。八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读1 1、过程能力分析、过程能力分析-1-1 过程能力的定义过程能力的定义製造程序潛在精度的測定，以衡量加工的一致性製造程序潛在精度的測定，以衡量加工的一致性製程加工品質在一定因素與正常管制狀態下滿足技術標準製程加工品質在一定因素與正常管制狀態下滿足技術標準的程度的程度 基本精神基本精神將製程能力計量化將製程能力計量化將測
29、得的製程能力與品質要求作比較將測得的製程能力與品質要求作比較八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读1 1、过程能力分析、过程能力分析-2-2 过程能力分析的用途过程能力分析的用途 -設計部門可參考目前之製程能力，以設計出可製設計部門可參考目前之製程能力，以設計出可製 造的產品造的產品 -評估人員、設備、材料與工作方法的適當性評估人員、設備、材料與工作方法的適當性 -根據規格公差設定設備的管制界限根據規格公差設定設備的管制界限 -決定最經濟的作業方式決定最經濟的作業方式八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读1 1、过程能力分析、过程能力分析-3-3狀 況雙側規格M雙側
30、規格M單側規格，只有上限要求單側規格，只有下限要求適用時機望目品質特性望目品質特性望小品質特性望大品質特性公 式6LSLUSLCp3,3minLSLxxUSLCpk3xUSLCp3LSLxCp備 註1.使用Rx管制圖時，2dR2.使用Sx 管制圖時，4cS3.使用MRx管制圖時，2MRd八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读1 1、过程能力分析、过程能力分析-4-4练习：依下表之數據练习：依下表之數據,計算其計算其Ca、Cp、CPK值值區分區分規格規格製程製程CaCpCPK中心值中心值公差公差平均值平均值標準差標準差110.00 0.0610.010.01210.00 0.029
31、.990.01310.00 0.0310.000.01410.00 0.0210.010.01510.00 0.0310.020.01614.95 0.0515.000.0278.00 0.107.980.04八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读1 1、过程能力分析、过程能力分析-5-5八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-1-1判斷失控的規則判斷失控的規則樣本點落在管制界限之外樣本點落在管制界限之外連續連續9點在同側的點在同側的C區或區或C區之外區之外ABCCBAUCLLCLCL八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读
32、2 2、管制图判读、管制图判读-2-2連續連續6點以上持續地上升或下降點以上持續地上升或下降ABCCBAUCLLCLCL八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-3-3連續連續11點交互一升一降點交互一升一降ABCCBAUCLLCLCL八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-4-4相連相連3點中有點中有2點在同側的點在同側的A區或區或A區之外區之外ABCCBAUCLLCLCL八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-5-5相連相連5點中有點中有4點在同側的點在同側的B
33、區或區或B區之外區之外ABCCBAUCLLCLCL八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-6-6連續連續15點在中心線上下兩側的點在中心線上下兩側的C區區ABCCBAUCLLCLCL八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-6-6有有8點在中心線之兩側，但點在中心線之兩側，但C區並無點子區並無點子ABCCBAUCLLCLCL常用统计分析工具210-1-2210-1-2-3C 2C 1散点图散点图1 2 3 4 5 6 7 8 9051 01 5C 1F re q u e n c y直方图直方图量测所得各种数据
34、量测所得各种数据Data 1 4 6 1 5 1 6 1 7 2 8 8 2 9 6 10 1126 16 11 0112346699 (12)12 114555677789 22 13 2234446799 12 14 1112778 5 15 4469 1 16 1 17 1 18 4茎叶图茎叶图柏拉图柏拉图鱼骨图鱼骨图列联表分析列联表分析箱线图箱线图相关分析相关分析=？控制图控制图回归分析回归分析Y=f(x)+分层图分层图寻找可能原因的六大因素测量Measurement寻找结果或问题的可能原因。主要归纳为6大类人力Manpower环境Mother-natured机械Machine方法Methods物料MaterialSPC是控制的常用技术u统计过程控制统计过程控制(Statistical Process Control，SPC)是是6管理中的核心技术。管理中的核心技术。确定问题控制预测分析数据改进措施分析问题的主要原因量测、收集数据统计过程控制技术的流程图
