1、分数除以整数教学设计教学内容：小学数学第十一册分数除以整数教学目标： 1、掌握分数除以整数的计算方法。 2、经历探索分数除以整数的计算过程，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。 3、树立学生学习数学得到自信心，培养数学兴趣。教学重点：通过学生的操作、验证，能理解计算算理，并掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点：对分数除以整数的算理的理解。教学过程： 一.复习旧知 出示：杯里有6升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 师：为什么用除法计算？生：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算【设计意图】：复习引入，回忆平均分和除法的关系，为分数的除法做铺垫。 二.探究新
2、知 1.教学例题 （1）（课件出示）例1 量杯里有4/ 5升 果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 师： 同学们读题，边读边思考：这里的4/5升表示什么意思？（出示图）生：表示把1升平均分成5份，取其中的四份师：可以怎样列式呢？出示4/52 师：为什么用除法计算？ 生：里这也是把一个数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。 （2） 比较异同师：我们知道把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；那么把4/5升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计算（课件出示）4/52？ 师：想一想，要求4/52？，与整数除法有什么不同？生：这里的被除数是分数师：这类题又该怎样计算呢？这
3、就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。（板书课题：分数除以整数 ） 【设计意图】：同样是除法，通过比较异同，揭示所要研究的课题。 2.探究算法 （1） 师：请你们大胆猜测一下，4/52的计算结果是多少呢？(板书：猜) 生：2/5师：你们猜的对不对呢，我们一起来验证一下，我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，在你的学习单上写一写，看看哪个小组想到的方法最多。可以画图帮助；也可以用学过的知识迁移帮助来算一算，然后与小组同学交流，共同探索解题方法。 （2）独立思考，全班交流 师：好，同学们，请大家停下来，现在我们来看看同学们是怎样验证的。谁愿意来分享你们的成果？ 方法一：利用分数单位思考
4、（课件出示） 4/5表示4个1/5，把4个1/5平均分成2份，实际每份是（42）个，也就是2个1/5，计算结果是2/ 5升 。 师：直接用分子除以整数，真方便！有别的做法吗？ 方法二：化成小数 4/52=0.82=0.4 (升) 方法三：转化成毫升计算4/5升就是800毫升，800毫升的一半就是400毫升，就是2/5升（都用到了转化，很棒）方法四：画图画一个长方形，长方形表示单位1，把单位1平均分成5份，取其中的四份，那么4/52也就是取其中的2份，也就是2/ 5。（利用图形，一目了然） 方法五：根据算式的意义思考（转化成乘法） 4/52=4/51/2=2/5 师：老师也有这个疑问，为什么除以
5、2可以用1/2来计算？1/2是2的什么数？（倒数），你能讲讲吗？ 生：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的1/2，用乘法计算。所以,4/52就可以用4/51/2，结果是2/5。 师：这里的1/2是谁的1/2？生：4/5升的1/2师：你们真了不起用自己的智慧找到了解决问题的方法，并验证了结果的正确性。 【设计意图】：通过小组合作，找出分数除法的计算方法，培养学生解决问题，合作交流的能力，同时也是生成各种教学资源的好机会。 （3）分析与归纳 师：同学们在这么多方法中，你喜欢哪种方法？你认为哪种方法又方便又实用。 3、深入体验，优化算法 试一试 那如果把4/5升果汁平均分给3个
6、小朋友喝，每人喝多少升？ 师：想一想可以怎样列式计算呢，现在你会选择哪种方法计算呢？大家试着算一算吧。 生1： 4/53 4/51/3 4/15（升） 师：同意吗？还有用其他方法吗？ 想一想，你为什么不用其他的方法来计算呢？生2：这里4不是3的倍数，所以我把 4/5的分子和分母同时乘上3，得到12/15，用分子12除以3也可以得到4/15.师：厉害，活学活用，他利用了什么知识？生：分数的基本性质 师：有用上面其他方法的同学吗？为什么这里大家大部分都选择了这种方法呢？其他方法在这里不适用了吗？谁来说说看。生1：画图分的份数多会比较麻烦，适合份数比较少的情况。生2：转化成800ml，800除以3得
7、到的是一个分数，转化成升比较麻烦。生3：0.8升除以3也不好算。生4：从意义思考，只适用于4除以2除的尽的情况。师：同学们大部分都用了同一种方法，把4/5升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求4/5升的1/3，用乘法计算，4/53就等于4/51/3，就能很好地解决问题。 师：那我平均分给6个小朋友，这种方法还适用吗？50个，100个呢？生：都可以转化成乘法 师：在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？生：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。 师：现在你能说一说怎样计算分数除以整数吗？ 生：分数除以整数，等于分数乘这个整数
8、的倒数。 师：有需要补充的吗？生：0除外师：为什么要强调0除外？生：0不能做分母师：谁能完整的说一说？生：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 师：对，把一个分数平均分成几份，每份就是它的几分之一，一道除法问题就被转化为我们学过的乘法问题，而且这里乘的是除数的倒数，这种转化的方法可真好！那就用我们发现的规律计算下面各题吧！【设计意图】：在讨论出了那么多的算法之后，进行分析讨论和比较各方法的优劣，自主探索，得到分数除以整数的通用方法，培养学生自主探究，自主发现的能力。 三运用方法，巩固新知 1.口答（课件出示） 6/76 6/73 6/72 反馈后，问：你是怎样计算的？（分数的分子
9、是除数的倍数，就可以直接用分子除以整数，分母不变。） 2.练一练（课件出示） 师：分数除以整数的计算方法是什么？ 8/94 9/83 2/74 5/615 小结：分数除以整数，一般转化为分数乘这个整数的倒数。而上面的第3题，可根据题目的特点，灵活选择计算方法，比如8/94 和9/83 ，可以直接用分子除以整数，而分母不变。 3. 算一算，比一比1/42= 3/83= 1/53= 4/92=1/42= 3/83= 1/53= 4/92=请同学们先算算，再比比，每组的两道题有什么相同和不同的地方?计算时应注意什么? 生：比较这里每行的两道计算题，题目数据相同，但运算符号不同，注意在计算方法上也不同
10、。分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数；而分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。（乘除法的联系） 4次运走这堆苹果的2/7。 平均每次运走这堆苹果的几分之几？ 2/741/14 答：平均每次运走这堆苹果的1/14。 照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？ 71/141/2 答：7次一共运走这堆苹果的1/2。【设计意图】：通过层次性的练习，加深对分数除以整数算法的理解，注意乘除法之间的联系。 四小结扩展 师：这节课学习了哪些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数？师：你觉得后面我们还会学习有关分数除法的哪些内容？对你有哪些启发呢？【设计意图】：通过小结，回顾本节课所学习的分数除以整数，同时小结我们是怎样得到分数除以整数的算法的，回顾发现的过程。同时，在此基础上，进一步提出新的问题，你还想解决哪些有关分数除法的问题，为后续的学习做铺垫，同时激发学生继续探究的欲望。同时，本节课的研究方法也为后续的学习提供了思路，进一步比较区别和联系。
