1、简明的形式逻辑及论证中的运用一、概述形式逻辑是研究人类思维形式和基本规律的科学。人类的思维形式有：概念、判断、推理。思维的基本规律有：同一律、矛盾律、排中律。学习形式逻辑基础知识可以指导我们正确地进行思维，准确地表达思想，使我们说话、写文章严谨、周密、具有说服力；有助于更好地学习其他各门知识；增强鉴别是非的能力。二、 思维形式人类的思维活动，总是通过一定的思维形式来反映一定的客观内容的，客观事物的外部特征、内在性质、相互联系等等是思维反映的客观内容，概念、判断、推理是赖以反映客观内容的思维形式。（一） 概念概念是反映客观事物的本质属性的思维形式。客观事物的属性是多方面的，譬如色彩、形状、气味、
2、重量、价值等等，在这些属性中，有的是本质属性，有的是非本质属性。本质属性是唯有这一事物所具有，其他事物所没有，使这一事物能够区别于其他事物的属性，如“人”这一客观事物的本质属性是“能制造工具并使用工具的动物”。非本质属性是两种以上的客观事物所共有的属性，如动物所具有的眼睛、毛发、四肢等。人类就是通过概念来认识和区别世界上的万事万物的。1、 概念和语词的关系（1）概念和语词是密不可分的。概念是语词的内容，语词是概念的存在形式。任何一个概念的产生和存在，必须借助语言中的词和词组。有的概念由一个词来表达。如：“天”、“地”、“人”、“物”等等。有的概念由词组来表达。如：“弯弯的眉毛”、“美丽的风景”
3、等等。（2）概念由语词来表达，但并不是所有的语词都表达概念。一般而言，实词表达概念，如：“我”（代词）、“汽车”（名词）、“一”（数词）、“个”（量词）、“红”（形容词）、“说”（动词）等。虚词不表达概念，如：“与”（连词）、“在”（介词）、“啊”（叹词）、“的”（助词）、“很”（副词）等。（3）不同语词可以表达同一概念。如：“土豆”和“马铃薯”、“北京”和“中华人民共和国的首都”。（4）同一语词可以表达不同的概念。如：“冤家”既可以表达“与自己作对的人”这一具有贬义色彩的概念，又可以表达“被自己喜爱的人”这一具有褒扬色彩的概念。2、 概念的内涵和外延任何概念都是由内涵和外延所构成。概念的内涵
4、是概念所反映的客观事物的本质属性。如“人”这一概念的内涵就是“能制造工具并使用工具的动物”。概念的外延是具有概念所反映本质属性的一切客观事物。如“人”这一概念的外延就是“男人”和“女人”或“中国人”和“外国人”等等。3、 概念的明确正确的思维要求概念必须明确，明确概念就是要明确概念的内涵与外延。明确概念内涵的方法是“下定义”。明确概念外延的方法是“分类”。“下定义”就是用简明的语句概括地说明客观事物的本质属性。下定义的通行方法是属概念加种差。用公式表示就是：被定义概念=种差+邻近属概念如：人是能制造工具并使用工具的动物。其中，“人”是被定义概念，“能制造工具并使用工具的”是种差，“动物”是邻近
5、属概念。下定义的规则是：（1）下定义的概念和被定义的概念的外延必须相同。否则就会犯定义过窄或定义过宽的逻辑错误。如：“人是能制造工具并使用工具、还会使用电脑的动物。”“人是动物。”前一个定义犯了过窄的错误，后一个定义犯了过宽的错误。（2）下定义不能同语反复，前后循环。否则就会犯恶性循环的逻辑错误。如：“比喻就是一种运用比喻手法的修辞格。”这样的下定义等于什么都没说。（3）不能用比喻或含糊的言词。如：“眼睛是心灵的窗户。”“儿童是祖国的未来。”因为这样下定义不能准确说明概念所反映的客观事物的本质属性。（4）不能用否定形式。如：“语文不是数学。”这同样不能揭示客观事物的本质属性。“分类”就是按一定
6、的标准，把外延所反映的那一类客观事物划分成若干小类。任何一个划分都是由三个因素组成，即划分的母项、划分的子项、划分的标准。如“交通工具分为车辆、飞机和轮船”。其中，“交通工具”是被划分的属概念，是划分的母项；“车辆”、“飞机”和“轮船”是划分出来的种概念，是划分的子项；这一划分是以运行空间的不同为依据的，是划分的标准。划分的规则是：（1）每次划分只能用同一标准。不能同时用几个标准，否则就会造成概念的混乱。如：“大街上有许多人，有男人、大人、女人、小孩以及外国人。”这句话里的划分同时使用了性别、年龄、国家等三种不同的标准，造成了思维的混乱。（2）子项外延的和必须等于母项的外延。划分的目的是要揭示
7、母项的外延，如果子项外延的和不等于母项的外延，那么母项的外延就不能明确。如：“狗可分为京巴狗和狼狗”。而实际上，还有西施狗、狐狸狗等种类。（3）划分必须在同一级进行，不能越级。如：“科学分为社会科学、数学、物理和化学”。“数学、物理和化学”是“自然科学”的下一级概念，不能同“社会科学”并列。4、 概念间的关系概念间的关系是指概念外延之间的关系，它们的关系有相容和不相容两种情况。全部或部分外延重合的概念之间的关系是相容关系。相容关系有下面三种。（1）同一关系是外延完全相同的两个概念之间的关系。同一关系的两个概念称为同一概念，如：“上海”和“中国最大的城市”，“鲁迅”和“阿Q正传的作者”。同一概念
8、在运用中可以互相替代和互相说明。（2）从属关系是外延上有包含和被包含的两个概念之间的关系，又叫属种关系。如“学生”和“小学生”，“房屋”和“漂亮的房屋”。“学生”、“房屋”是外延大的概念，叫属概念，“小学生”和“漂亮的房屋”是外延小的概念，叫种概念。（3）交叉关系 是外延部分重合的两个概念之间的关系。如：“职工”和“男人”，“青年”和“学生”。它们都是交叉关系。外延没有任何部分相同的两个概念之间的关系是不相容关系。不相容关系有下面两种。（1）对立关系是外延互相排斥、外延之和又小于它们的属概念外延的两个概念之间的关系。如：“香樟树”和“苹果树”，两者的外延之和小于它们的属概念“树”的外延，因为“
9、树”还包含“香蕉树”、“梧桐树”等等概念。（2）矛盾关系 是外延互相排斥、外延之和等于它们的属概念外延的两个概念之间的关系。如：“好”和“不好”，“人”和“非人”。（二） 判断判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式。判断是客观事物的情况在人们头脑中的反映，是对客观事物有所肯定或否定的思想。判断由概念组成，表示判断对象的概念叫做主词，表示判断对象所具有的属性的概念叫做宾词，表示主词和宾词关系的，叫做系词。常用“是”或“不是”作为系词表示肯定判断或否定判断。如：“他是江苏人。”“这不是书。”在这两个判断里面，“他”和“这”是主词，“江苏人”和“书”是宾词，“是”和“不是”是系词。1、 判断与句子
10、的关系（1）判断和句子是密不可分的。判断是句子的内容，句子是判断的存在形式。（2）不是所有的句子都表示判断，只有对事物有所断定的句子，才表示判断。在现代汉语的句型中，一般地说，陈述句表示判断，如“上海是沿海城市”、“他不到北京去了”。疑问句一般不表示判断，如“今天会议怎么样？”反问句是以反问形式有所断定，则是表示判断的，如“难道他又做错了吗？”，意思是“他没有做错”。祈使句一般表示判断，如“你应该向她道歉！”、“请您多指导。”感叹句有的表示判断，如“多么蓝的天啊！”；有的不表示判断，如“哎呀！我的天哪！”(1)直言判断可以有下面六种类型：单称肯定判断，如：“他是南方人”。单称否定判断，如：“那
11、不是电视机”。特称肯定判断，如：“有些人是工人”。特称否定判断，如：“有些话不是一时能够说清的”。全称肯定判断，如：“天下乌鸦一般黑”。全称否定判断，如：“所有的鲸都不是鱼”。（2）假言判断是反映事物之间的条件关系的复合判断。在假言判断中，表示条件的判断叫做前件，表示结果的判断叫做后件。假言判断分充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断。充分条件假言判断是指前件是后件的充分条件，有了前件存在就必然有后件存在，但没有前件存在，未必就没有后件存在的一种假言判断。前后件的关系可简言为：有前件必有后件，无前件未必无后件。如：只要天下雨，路上就会湿。在这例子中，有了前件“天下雨”，就必然
12、有后件“路上湿”。但没有前件“天下雨”，未必就没有后件“路上湿”，因为假如有人在泼水，照样会“路上湿”。这一例子也说明充分条件的事物关系是具有某几个条件都能分别地、独立地产生同一个结果，其中的每一个条件都是充分条件，有一个就够了。充分条件假言判断常用“如果那么”，“只要就”等复句形式来表示。必要条件假言判断是指前件是后件的必要条件，没有前件存在就必然没有后件存在，但有了前件存在，不一定有后件存在的一种假言判断。前后件的关系可简言为：无前件必无后件，有前件未必有后件。如：只有认真学习，功课才能上进。在这例子中，没有前件“认真学习”，就必定没有后件“功课上进”。但有了前件“认真学习”，也未必有后件
13、“功课上进”，因为假如那人是白痴，再他认真学习，也决不能够“功课上进”。这一例子也说明必要条件的事物关系是只有某几个条件合在一起，才能产生某一个结果，其中的每一个条件都是必要条件，缺一个就不行。必要条件假言判断常用“只有才”，“除非才”等复句形式来表示。充分必要条件假言判断是指前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件，有前件存在就必然有后件存在，无前件存在，就必然没有后件存在的一种假言判断。前后件的关系可简言为：有前件必有后件，无前件必无后件；有后件必有前件，无后件必无前件。如：三只角相等的三角形是等边三角形。在这例子中，有前件“三只角相等”，就必定有后件“等边”。没有前件“三只角相等”，就
14、必无后件“等边”；同样，有后件“等边”，就必有前件“三只角相等”，无后件“等边”，就必无前件“三只角相等”。这一例子也说明充分必要条件的事物关系是只有一个条件，产生一个结果，除此以外，谁都不行。不仅前件是后件的充分必要条件，而且后件同样也是前件的充分必要条件。充分必要条件假言判断常用充分条件假言判断和必要条件假言判断所用的复句形式来表达。（3）选言判断是反映事物有多种可能性的复合判断。组成选言判断的各个部分称为选言肢，每个选言肢是一个简单判断。一个选言判断至少包含两个选言肢，也可以有很多选言肢。选言判断常用“或者或者”，“不是就是”，“要么要么”等复句形式来表示。选言判断可分为相容的选言判断和
15、不相容的选言判断。相容的选言判断是指各选言肢所断定的可能情况可以同时存在的选言判断。如：“他功课不好的原因，或者是上课不认真听讲，或者是课后不认真复习，或者是天资比较愚钝。”在这例子中，他功课不好的原因，有可能是一种，有可能是两种并存，也有可能是三种共存。不相容的选言判断是指各选言肢互相排斥，也就是只有一种可能存在，各选言肢不可能同时存在的选言判断。如：“武松过景阳岗，要么打死老虎，要么被老虎吃掉”。在这例子里，两种情况不能共存。（三） 推理推理是由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式。如：“凡是珍稀动物是都应该保护的，老虎是珍稀动物，因此，老虎是应该保护的”。在这个推理中，“凡是珍
16、稀动物是都应该保护的”，“老虎是珍稀动物”是两个已知的判断，“老虎是应该保护的”是根据以上的两个已知判断推出的新判断。任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。作为推理的已知判断叫前提，根据前提推出的新判断叫结论，前提与结论的关系是原因与结果的关系。1、 推理和复句、句群的关系推理的语言形式是表示因果关系的复句或具有因果关系的句群。一般地说，简单的推理用复句来表达，比较复杂的推理用句群来表达。常用“因为所以”、“由于因而”、“因此”、“可见”、“可知”等作为推理的系词。这些系词可以不出现，但可以补加上去。2、 推理的种类推理按推理过程的思维方向划分，主要有演绎推理、归纳推理和类比推
17、理。任何推理的前提都必须是正确的，否则，结论不能正确。（1）演绎推理 是由普遍性的前提推出特殊性的结论的推理。演绎推理有三段论、假言推理和选言推理等形式。三段论是由两个简单判断作为前提和一个简单判断作为结论组成的演绎推理。三段论中三个简单判断共包含三个不同的概念，每个概念都重复出现一次。这三个概念都有专门名称：结论中的宾词叫“大词”，结论中的主词叫“小词”，结论中不出现的那个概念叫“中词”，在两个前提中，包含大词的叫“大前提”，包含小词的叫“小前提”。如：“文明人应该讲礼貌。他是文明人，因此，他应该讲礼貌。”在这例子中，“应该讲礼貌”是大词，“他”是小词，“文明人”是中词，“文明人应该讲礼貌”
18、是大前提，“他是文明人”是小前提。“他应该讲礼貌”是结论。三段论是可以省略的。如“凡是金属都能导电，银是金属”，省略了结论“银能导电”。“凡是金属都能导电，银能导电”，省略了小前提“银是金属”。“银是金属，银能导电”，省略了大前提“凡是金属都能导电”。省略了的三段论随时可以补成完整的三段论。三段论的规则：第一，每个三段论只能有三个概念。前提中两次出现的中词必须指同一对象。如果中词前后所指不同，实际上表示两个概念，那么中词就无法起媒介作用，就无法由前提推出正确的结论。如：“鲁迅的作品不是一天能读完的；祝福是鲁迅的作品，因此，祝福不是一天能读完的。”在这一推理中，“鲁迅的作品”是中词，实际上表示了
19、两个不同的概念，在大前提里指鲁迅的全部作品，在小前提里指鲁迅的一篇作品，两次出现的中词既然不是同一概念，那就无法起媒介作用。因此，得出的结论“祝福不是一天能读完的”是不可靠的。这种逻辑错误称为“四概念”错误。第二，中词在两个前提中至少应有一次是周延的。（周延是涉及全部外延的意思，不周延是不涉及全部外延的意思。在判断中，用到一个概念，如果采用了它的全部外延，那么这个概念就是周延的；如果只采用它的一部分外延，那么这个概念就是不周延的。如：“狗是动物”。在这个判断中，“狗”这个概念采用了它的全部外延，即所有的狗，那这个概念“狗”就是周延的。“动物”这个概念只采用了它的与“狗”重合的部分外延，即动物中
20、的一部分，那这个概念“动物”就是不周延的。在六种直言判断中，单称、全称判断的主词是周延的，特称判断的主词是不周延的；肯定判断的宾词是不周延的，否定判断的宾词是周延的。）如：“人是动物；猫是动物，因此，人也就是猫。”在这一推理中，中词“动物”在两个前提中都不周延，它们采用的部分外延不能同一，无法起媒介作用。因此，得出的结论“人也就是猫”是不可靠的。这种逻辑错误称为“中词都不周延”的错误。第三，在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延。如：“昨天开会的人都是共青团员；他不是昨天开会的，因此，他不是共青团员。”在这一推理中，大前提中的概念“共青团员”是不周延的，但在结论中，这一概念却是周延的。这就使
21、这一概念两次出现涉及的外延不能同一，因此，得出的结论是不可靠的。这种逻辑错误称为“非法周延”的错误。第四，两个否定前提不能推出结论。如：“他不是常州人；常州人不是上海人，因此，？”第五，如果有一个前提是否定的，结论必须是否定的。如：“电脑不是电视机；这是电脑，因此，这不是电视机。”如果结论是肯定的，是“这是电视机”，那结论就是不可靠的。假言推理 是以假言判断为前提的演绎推理。假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理、充分必要条件假言推理。充分条件假言推理正确的推理形式是：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。如：“如果骄傲自满，就
22、会落后；这个人骄傲自满，因此，这个人会落后。”“如果骄傲自满，就会落后。这个人没有落后，因此，这个人没有骄傲自满。”除此以外的推理形式都是错误的。必要条件假言推理正确的推理形式是：小前提肯定大前提的后件，结论就肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，结论就否定大前提的后件。如：“只有吃得好，身体才能强壮；他身体强壮，因此，他吃得好。”“只有吃得好，身体才能强壮；他吃得不好，因此，他身体不强壮。”除此以外的推理形式都是错误的。充分必要条件假言推理正确的推理形式是：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的前件，结论就否定大前提的后件；小前提肯定大前提的后件，结论就肯定大
23、前提的前件；小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。如：“只要是偶数，就必定能被2整除；20 是偶数，因此，20能被2整除。”这一推理，无论采用以上的哪种推理形式则都是正确的。选言推理 是以选言判断为前提的演绎推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。相容的选言推理正确的推理形式是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中的一个（或一部分）选言肢，结论就要肯定剩下的一个选言肢。如：“ 这个人要么是哲学家，要么是文学家；这个人不是哲学家，因此，这个人是文学家。”除此以外，其他推理形式都是错误的。不相容的选言推理正确的推理形式是：大前提是一个不相容的选言判断，小前提肯定其中的
24、一个选言肢，结论就要否定其他选言肢；小前提否定除其中一个以外的选言肢，结论则肯定剩下的那个选言肢。如：“一个三角形，或者是锐角三角形，或者是钝角三角形，或者是直角三角形；这个三角形是锐角三角形，因此，它不是钝角三角形，也不是直角三角形。”“现在，他要么在家里，要么在学校，要么在其他地方；经过查询，他没有在家里，没有在学校，因此，他在其他地方。”除此以外，其他推理形式都是错误的。（2）归纳推理 是由特殊的前提推出普遍性结论的推理。归纳推理可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理 是从一类事物中每个事物都具有某种属性，推出这类事物全都具有这种属性的归纳推理。如：锐角三角形内角之和是180
25、度。钝角三角形内角之和是180度。直角三角形内角之和是180度。因此，三角形内角之和是180度。完全归纳推理有两个规则：一是，前提中被判断的对象，必须是该类事物的全部对象；二是，前提中的所有判断都必须是真实的。不完全归纳推理是从一类事物中的部分事物都具有某种属性，推出这类事物全都具有这种属性的归纳推理。它可以分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。简单枚举归纳推理 是简单地从一类事物中的部分事物都具有某种属性，就推出这类事物全都具有这种属性的归纳推理。如：豆油不溶于水。柴油不溶于水。桐油不溶于水。汽油不溶于水。因此，凡是油都不溶于水。这种推理是对现象进行观察的概括，带经验性，是知其然而不知其所以然
26、的。它的结论带或然性，是否正确可靠，需要继续接受实践的检验。仅凭对部分事物属性的简单概括，就断然得出这一类事物都具有同一属性，这在逻辑上很容易犯“以偏概全”的错误。科学归纳推理是从一类事物中的部分事物都具有某种属性，并分析出制约着这种情况的原因，从而推出这类事物全都具有这种属性的归纳推理。它有两种基本推理方法：求同法和求异法。求同法是把出现同一现象的几种场合进行比较，在每一场合中，如果有一个相同的条件，那么，这个条件就是在每一场合都出现的那个现象的原因，这叫做求同法。如：狗吃了带黄曲霉素的霉花生患了癌症。猫吃了带黄曲霉素的霉花生患了癌症。马吃了带黄曲霉素的霉花生患了癌症。牛吃了带黄曲霉素的霉花
27、生患了癌症。它们吃的霉花生都带有黄曲霉素，因此，黄曲霉素是导致患癌症的原因。求异法是把出现某种现象的场合与没有出现同一现象的场合进行比较，如果这两个场合只有某一个条件不同，那么，这个条件就是出现这种现象的原因，这叫做求异法。如：甲、乙两块土地水源、土质、播下的种子、耕作方法、管理情况都相同。甲块土地施用A型肥料。乙块土地没有施用A型肥料。甲块土地增产了。乙块土地没增产。因此，施用A型肥料是土地增产的原因。科学归纳推理是既知其然又知其所以然的，它的结论是带必然性的，因此，称之为“科学”。（3）类比推理是从特殊性前提推出特殊性结论的推理。这种推理是根据两个对象在某些属性上的相同，推出它们在其他属性
28、上也可能相同。如：昨天天气闷热，风很小，乌云满天，下了大雨。今天也天气闷热，风很小，乌云满天。所以，今天也要下大雨。类比推理的结论是或然性的，即是说，它所揭示的只是一种可能的情况。为了提高它的可靠性，运用类比推理必须注意：第一，以事物的本质属性为根据进行类推。否则就只能得出牵强的甚至荒谬的结论。第二，尽量掌握类比对象的共同属性。共同属性越多，据此推出的结论可靠性就越高。为了得到自己希望得到的结论，把不同类的事物、把没有联系的现象，生硬地进行类比，这就叫犯“机械类比”的错误。三、思维的基本规律无论说话还是写文章，要清楚地表达思想，做到概念明确，判断恰当，推理合乎逻辑，就必须遵循逻辑思维的基本规律
29、。即同一律、矛盾律、排中律。（一）同一律是关于思维保持确定性的一条规律。即在同一思维过程中，思想必须保持同一性。一个概念，一个判断或一个论题必须保持确定的同一内容，不能中途任意转换、变更。违反同一律的错误通常是“偷换概念”和“偷换命题”。所谓“偷换概念”，是指议论中把甲概念偷换成乙概念，从语言运用上说，是任意变动词语的含义。如：甲 你的说法有矛盾。乙 这没什么，矛盾是普遍存在的。在这例子中，两个“矛盾”的含义不同，所指不同，乙违反同一律，犯了“偷换概念”的错误。所谓“偷换命题”，是指议论中把甲判断偷换成乙判断，从语言运用上说，是任意变动整个句子的意思。如：甲 那片树林里鸟的种类不多。乙 是的，
30、那片树林里的鸟确实不多。在这例子里，“鸟的种类不多”和“鸟不多”，是两个不同的判断，含义完全不同，乙违反同一律，犯了“偷换命题”的错误。（二）矛盾律是关于思维保持一贯性的一条规律。即在同一思维中，对于同一对象，不能有互相矛盾的思想。违反矛盾律的错误通常是“自相矛盾”。如：战国时楚国有个卖武器的人，吹嘘说：“我的矛什么东西都刺得穿，我的盾什么东西都刺不穿”。矛盾律告诉我们：两个互相矛盾的思想不会同真，必有一假或至少一假。这里所说的“矛盾”指逻辑矛盾，存在两种情况：1、非此即彼的矛盾。不会同真，必有一假。如：“他是中国人”，“他不是中国人”。2、存在第三种情况的矛盾。不会同真，可以全假，至少一假。
31、如：“他是上海人”，“他是北京人”。对于同一个对象，不管是作出那一种矛盾论断，都是违反矛盾律，其中必有虚假的论断。（三）排中律是思维保持明确性的一条规律。即在真与假、是与非之间不能两者都否定；对两个互相矛盾的判断，要作出不是这个就是那个的明确选择。违反排中律犯的逻辑错误叫做“模棱两可”。如：问：你到底赞成还是不赞成？答：我既想赞成，又不想赞成。排中律告诉我们：两个非此即彼的矛盾思想不会同假，必有一真；思想上必须对此明确表态，排除有第三种可能，即排除有居中的东西。排中律和矛盾律的区别：1、有不同的适用范围。排中律只适用于非此即彼的矛盾，矛盾律则既适用于非此即彼的矛盾，也适用于有第三种可能的矛盾。
32、2、有不同的指向性。矛盾律指明“有假”，即指明两个矛盾的判断不会都是真的，必定存在虚假的情况；排中律指明“有真”，即指名两个矛盾的判断不会都是假的，必定存在真实的情况。3、有不同的运用效果。运用矛盾律，可以揭破谎言，指明虚假性和欺骗性；运用排中律，可以论辩是非，带有鲜明的选择性。四、论明与反驳证明是依据一个或一些真实的判断，进而断定另一个判断的真实性的思维过程。自然科学上的许多新知识都是通过证明而得出或验证的。数学上把一些明显的认为是真实性的判断作为公理、假设，由这些公理、假设出发，通过推理而证明新的判断（定理）的真实性。如平面几何中推出“勾股弦定理”、“任意三角形的三内角之和为180度”等。
33、在社会科学上新知识的获得与证实也常是通过证明来确认的。如马克思的剩余价值理论就是通过严密论证而确认其真实性的。在工作、学习和日常生活中，我们常常要通过说话、写文章来发表自己的观点，赢得人们的理解和赞同，这就也需要证明。反驳是依据一个或一些真实的判断，进而断定另一个判断的虚假性的思维过程。反驳是特殊形式的证明。在工作、学习和日常生活中，我们也常常需要用反驳来指出对方观点的错误。（一）证明和反驳的构成证明和反驳都是由论点、论据和论证方式所组成。论点是需要证明其真实性或虚假性（在反驳中）的判断。论据是用来证明论点真实性或虚假性（在反驳中）的判断。论证方式是运用论据来证明论点的联系方式。如：动物不吃食
34、物是会饿死的。（论点）因为，一条狗无食物吃饿死了。 （论据）一只猫无食物吃饿死了。 （论据）一头牛无食物吃饿死了。 （论据）所以，动物不吃食物是会饿死的。（归纳论证）一个人如果三天不吃东西就会饿死的。（反驳的论点）小李三天没吃东西没有饿死。 （反驳的论据）小王三天没吃东西没有饿死。 （反驳的论据）小张三天没吃东西没有饿死。 （反驳的论据）因此，一个人三天不吃东西不会饿死。 （归纳论证）（二）证明、反驳与推理的关系证明、反驳和推理的关系的关系十分密切。证明、反驳是推理的特殊运用，没有推理就无所谓证明和反驳。证明和反驳的论点相当于推理的结论，证明和反驳的论据相当于推理的前提，证明和反驳的论证相当于
35、推理的形式。它们的主要区别在于，推理是由前提开始，推导出结论，从而获得新的知识；证明和反驳是由论点开始，提出论据进行论证，从而确定论点的真实性或虚假性。如：推理：铜能导电，（前提） 证明和反驳：金属（不）能导电。（论点）铁能导电，（前提） 铜能导电，（论据）铝能导电，（前提） 铁能导电，（论据）因此，金属能导电。（结论） 铝能导电，（论据）所以，金属能导电是对的。（证明）金属不能导电是错的。（反驳）（三）证明和反驳常用的论证方法1、 证明的常用论证方法归纳法就是用个别性的事实作为论据来证明一般性原理的论点的论证方法。也就是议论文的论证方法中常说的事实论证。如：以“铜能导电，铁能导电，铝能导电”
36、这个别性的事实作为论据来证明“金属能导电”这一般性原理论点。演绎法就是用一般性的原理作为论据来证明个别性事物的论点的论证方法。也就是议论文的论证方法中常说的理论论证。如：以“金属能导电”这一般性的原理作为论据来证明“铜能导电”这个别性事实的论点。类比法是用个别性的事实或事理为论据来证明另一个别性的事实或事理的论点的论证方法。如：以“铜是金属，铜能导电”作为个别性事实的论据来证明“铁是金属，铁能导电”这个别性事实的论点。以上的三种证明过程实际上就是运用的形式逻辑的三大推理过程。证明的可靠性与三大推理的可靠性相同。2、 反驳常用的论证方法反驳常表现为反驳论点、反驳论据和反驳论证。反驳常用的论证方法有：反证法是不直接驳斥谬论，而是证明与谬论相反的论点的真实性，从而驳倒谬论的论证方法。如谬论为“所有的鸟都会飞”，反驳者只要证明“有的鸟不会飞”（如驼鸟），就能起到驳倒谬论的作用。归谬法即从对方的论点出发，引出荒谬的结果，从而证明对方论点荒谬的论证方法。如：有的经济学家说：“原始人所用的石头就是资本”，反驳的人说：“既然如此，那么，早在原始社会就出现了资本家。”原始社会没有资本家是公认的事实，因此，这“原始人所用的石头就是资本”的观点被证明是荒谬的。
