1、第三单元解决问题的策略教材分析:从三年级上册起,每一册教科书里都教学一种策略,依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”,帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”,还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略。本单元没有安排新的策略,只是应用前面教学的策略,解决稍复杂的问题。目的是让学生进一步体会策略在解决新颖问题、复杂问题时的作用,体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活,体会各种策略之间的相互配合、相互补充。全单元编排两道例题,具体安排见下表:例1 把陌生的问题转化成熟悉的问题,体会转化可以多样例2 通过假设和调整解决问题,体会假设与调整可以多样教学目标:新 课 标 第 一 网
2、1使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法,加强对策略的体验和方法的领悟,提高解决问题的能力。2.使学生在解决问题过程的不断反思中,感受各种策略对于解决不同问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强知识间的联系,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。教学重点:合理运用策略解决问题,加强知识间的联系。教学难点:运用已学的策略解决新颖、复杂的问题,体会一个问题多种方法及各种策略之间相互的关系。课时安排: 3课时第一课时 转化的策略教学内容:教材第27页的例1和第28页的“练一练”,完成练习五第13题。知识点梳理:会联系不同的知识,作出不
3、同的推理运用不同的策略解决问题。教学目标:1.使学生学会联系不同的知识,作出不同的推理,体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中,感受知识间的内在联系,形成最优化思想。3.在解决问题的过程中,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。w W w . x K b 1.c o M教学重点:掌握用转化的策略解决分数问题的方法。教学难点:根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的方法。教学资源:课件教学过程:一回顾旧知,整理策略谈话:从三年级上册起,每一册数学都教学一种策略,你们知道我们学了哪些策略?(学生可能已经忘记,教师帮助回顾整理:依次是分析量关系
4、的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”,帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”,还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略)提问:这些策略你们都学会了吗?今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题,大家愿意接受挑战吗?(板书课题:转化的策略)二合作探究,运用策略1、教学例1(课件出示例1)学生读题,自主完成。谈话:这是一个稍复杂的分数问题,除了用刚才我们做的方法来解决,你们能否用以前学的策略来思考呢?(引导学生进一步分析)小组交流方法。汇报交流情况:(学生遇到困难可作适当的引导。)根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义,可以画线段图,看出男生人数是美术组总人数的2/5。原
5、来的问题就转化成美术组一共有35人,男生人数是总人数的2/5,女生人数是总人数的3/5,男生有多少人?女生有多少人?这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。根据分数2/3的意义,可以推理出“男生人数和女生人数的比是23”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人,男生与女生人数的比是23,男生、女生各有多少人?这是按比例分配问题。根据分数2/3的意义,想到“女生人数看作3份,男生人数是2份”,于是产生解题思路:先算出1份是几人,再算2份、3份各是多少人。把作为单位“1”的女生人数设为x,那么男生人数就是2/3x,利用美术组一共35人,能够列方程解题。谈话:通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想
6、法,那你们最喜欢哪一种方法呢?为什么呢?(让多名学生回答,征求各自的看法。)刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题,你们能检验一下自己做的是否正确吗?(引导学生交流检验方法)2.做第28页的“练一练”引导学生运用刚才学过的策略,用自己喜欢的方法来解决。要求学生说说“你选择了什么策略,是怎样想的”( 通过他们在交流中获得这些体验,让学生体会方法的多样性。)三巩固练习,回顾策略w W w . X k b 1.c O m1.练习五第1题。要求学生根据示意图里的数量关系,写出分数,并转化成比。或者写出比,再转化成分数。(这道题可以看作沟通数学概念之间联系,组建概念系统的练习,有助于问题的转化。)2.练习五第2题。根据已知的比或百分数,把线段图补充完整,要求借助线段图,把稍复杂的问题转化成简单的问题,探索原来问题的解法。(在线段图上可以联想到的数学信息越多,思维就越开放,问题转化的思路会越开阔,解决问题的资源也就越充分。)四课堂小结 , 提升策略谈话:通过今天的学习,我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略,如果能合理选择,就能起到“化繁为简”的作用,帮助我们更好的解决问题。五课堂作业:练习五第3题。