1、廊坊市2019-2020学年度第一学期高三期末调研考试注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.在答题卡上与题号相对应的区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效.不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（ ）A. B. C. D. 2.复数对应的点位
2、于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.函数的图象在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 4.已知外接圆半径为1，圆心为，若，则面积的最大值为（ ）A. 2B. C. D. 15.设点为，所表示的平面区域内的动点，若在上述区域内满足最小时所对应的点为，则与（为坐标原点）的夹角的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6.已知递增等差数列中，则（ ）A. 最大值为B. 最小值为4C. 最小值为D. 最大值为4或7.如图为一个抛物线形拱桥，当水面经过抛物线焦点时，水面的宽度为，则此时欲经过桥洞的一艘宽的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（ ）A.
3、B. C. D. 8.用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最小体积为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 89.函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 10.下列说法不正确的是（ ）A. “为真”是“为真”的充分不必要条件；B. 若数据的平均数为1，则的平均数为2；C. 在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为D. 设从总体中抽取的样本为若记样本横、纵坐标的平均数分别为，则回归直线必过点11.若直线与函数和的图象都相切，则（ ）A. 3B. 2C. 1D. 012.如图，在棱长为1的正方体中，、是面对角线上两个不同的动点. ；
4、与所成的角均为；若，则四面体的体积为定值.则上述三个命题中假命题的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.设抛掷一枚骰子得到的点数为，则方程无实数根的概率为_14.如图，某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数，则该函数的表达式为_15.已知圆，当圆面积最小时，直线被圆截得的弦长为_16.已知数列中，其前项和为，且满足，则_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知的三个内角，所对的边分别为，设，.（1）若，求与的夹角；（2）若，求周长的最大值.18.已知数列满足为等比数列，且，.（1）求；（2）求.19.如图，几何体中，均为
5、边长为2的正三角形，且平面平面，四边形为正方形.（1）若平面平面，求几何体的体积；（2）证明：平面平面.20.设椭圆一个焦点为，四条直线，所围成的区域面积为.（1）求的方程；（2）设过的直线与交于不同的两点，若以弦为直径的圆恰好经过原点，求直线的方程.21.根据有关资料预测，某市下月114日的空气质量指数趋势如下图所示.，根据已知折线图，解答下面的问题：（1）求污染指数众数及前五天污染指数的平均值；（保留整数）（2）为了更好发挥空气质量监测服务人民的目的，监测部门在发布空气质量指数的同时，也给出了出行建议，比如空气污染指数大于150时需要戴口罩，超过200时建议减少外出活动等等.如果某人事先没有注意到空气质量预报，而在112号这12天中随机选定一天，欲在接下来的两天中（不含选定当天）进行外出活动.求其外出活动的两天期间.恰好都遭遇重度及以上污染天气的概率；至少有一天能避开重度及以上污染天气的概率.附：空气质量等级参考表：等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染22.已知函数满足:定义为；.（1）求的解析式；（2）若；均有成立，求的取值范围；（3）设，试求方程的解.
