1、24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系一、教学目标一、教学目标1弄清点和圆的三种位置关系及数量间的关系2探究过点画圆的过程，掌握过不在同一条直线上三点画圆的方法3了解运用反证法证明命题的思想方法重点重点难点难点二、教学重难点二、教学重难点过不在同一条直线上的三点作圆探究过三点作圆的过程，明白过同一条直线上的三点不能作圆的道理u 活动1 新课导入三、教学设计三、教学设计1圆的大小由_确定；位置由_确定2线段垂直平分线上的点到线段两个_的距离_3到线段两端点的距离相等的点在线段的_上垂直平分线半径圆心端点相等u 活动2 探究新知1、问题问题 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌
2、，为祖国赢得荣誉.图1是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同、半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？解决这个问题，需要研究点和圆的位置关系.我们知道，圆上所有的点到圆心的距离都等于半径。如图2，设 O的半径为 r，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外。容易看出：OA r，OB=r，OC r.反过来，如果OA r，OB=r，OC r，则可以得到点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外.设 O的半径为 r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d r；点P在圆上d=r；点P在圆内d r.射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，它们把靶图由内到外分成几个区域，这些
3、区域由高到低的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数表示，弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也越高，射击成绩越好。提出问题：(1)请测量图24.22中OA，OB，OC的长度，并比较它们的大小；(2)如何判断点与圆的位置关系，需要比较什么？2、探究探究 我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆.经过一个已知点A能不能作圆，这样的圆你能作出多少个？经过两个已知点A，B能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点？思考思考 经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能不能作图？如果能，如何确定所作圆的圆心？提出问题：(1)作圆，使圆经过两个已知点A，B，
4、你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？(2)作圆，使该圆经过三个已知点A，B，C(其中A，B，C三点不在同一条直线上)，你是如何作的？你能作出几个这样的圆？(3)探究锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外心的位置3、教材P94思考及以下内容 经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？提出问题：(1)经过不在同一条直线上的三点A，B，C作 O，圆心O如何确定？请作出该圆；(2)请用反证法证明：经过不在同一条直线上的三点能作出一个圆；(3)总结用反证法证明的步骤u 活动3 知识归纳1设 O的半径为 r，点P到圆心的距离OPd，则有：点P在圆外_；点
5、P在圆上_；点P在圆内_2经过已知点A可以作_个圆，经过两个已知点A，B可以作_个圆，它们的圆心在_上；经过不在同一条直线上的A，B，C三点可以作_个圆分线d rdrd 5，点A在 C外BCAB2AC21321225，12 12 CDACBCAB125136013180，这与三角形的内角和等于180相矛盾因此假设不成立，即A，B，C中至少有一个角不大于60.练 习1教材P95练习第1，2，3题2在直角坐标系中，”A，B的位置如图所示下列四个点中，在 A外部且在 B内部的是()A(1，2)B(2，1)C(2，1)D(3，1)C3在平面直角坐标系中，A的半径是4，圆心A的坐标是(2，0)，则点P(2，1)与 A的位置关系是_ A外部点P在
