1、新人教版九年级数学新人教版九年级数学(下册下册)第二十八章第二十八章 28.1 28.1 锐角三角函数（锐角三角函数（2 2）余余弦，弦，正切正切1理解余弦、正切的概念；理解余弦、正切的概念；2会求一个锐角的三角函数值会求一个锐角的三角函数值;3.通过经历三角函数概念的形成过程通过经历三角函数概念的形成过程,丰富自己的数学活动经验；丰富自己的数学活动经验；4渗透数形结合的数学思想方法渗透数形结合的数学思想方法培培养我们主动探索，敢于实践，勇于发现，合养我们主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神作交流的精神【教学难点教学难点】理解余弦、正切的概念；并会求一个理解余弦、正切的概念；并会求一个
2、锐角的三角函数值锐角的三角函数值;【教学重点教学重点】三角函数值三角函数值 的大小只与的大小只与A的大小的大小有有关，而与关，而与直角三角形的边长直角三角形的边长无关。无关。19.3.1 回顾锐角的回顾锐角的正弦正弦 sin A=斜边的对边A复习复习ca=探究探究1.我们把我们把A的的邻边邻边与与斜边斜边的的比比叫做叫做A的的余弦余弦，记作记作cosA，即，即b ba aA的邻边A的邻边A的对边A的对边tanAtanA2.把把A的的对边对边与与邻边邻边的的比比叫做叫做A的的正切正切，记作记作tanA，即，即c cb b斜边斜边A的邻边A的邻边cosAcosA19.3.1 练一练练一练1.判断对
3、错判断对错:A10m6mBC2)如图，如图，sinA=（）BCAB1)如图如图 (1)sinA=（）(2)cosB=（）(3)tanB=（）(4)cosA=0.8 （）ABBCABBCBCAC例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA,cosA和tanB的值解解：AB=13,BC=51 13 35 5A AB BB BC Cs si in nA A12513BCABAC22221 13 31 12 2A AB BA AC Cc co os sA AABC1355 51 12 2B BC CA AC Ct ta an nB B锐角三角函数定义锐角三角函数定义锐角锐角A A的正弦、余弦、的正弦
4、、余弦、和正切统称和正切统称A A的的锐角三角函数。锐角三角函数。sin A=cos A=tan A=19.3.1 脑中有脑中有“图图”心中有心中有“式式”ca斜边的邻边A=的邻边的对边AA=cbba=斜边的对边A 当直角三角形的一个当直角三角形的一个锐角的大小确定时锐角的大小确定时，其其对边与邻边比值也是唯对边与邻边比值也是唯一确定的吗？一确定的吗？想一想想一想 比一比比一比结论：结论：三角函数值三角函数值 的大小只与的大小只与角的大角的大小小有关，而与有关，而与直角三角形的边长直角三角形的边长无关。无关。1 1、如图、如图,在在RtRtABCABC中中,锐角锐角A A的邻边和斜边同的邻边和
5、斜边同时扩大时扩大100100倍倍,tanAtanA的值（的值（）A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定C C 2 2、下图中、下图中ACB=90ACB=90，CDAB,CDAB,垂垂足为足为D D。指出。指出AA和和BB的对边、邻边。的对边、邻边。ABCD(1)tanA=AC()CD()(2)tanB=BC()CD()BCADACBDABC如图，如图，在在RtABC中，中，C=90.BC=6，sinA=求求cosA，tanB的值。的值。ABC6解：sinA=BCAB2222610 BCAB34BCAC又又 AC=cosA
6、=，tanB=54ABACAB653 AB=1053=8如图如图,在在RtABC中中,ACB=900,CDAB于于D,已已知知cosB=,CD=4,求求AC的长。的长。ABCD52 求求一个角一个角的三角的三角函数值，除了用函数值，除了用定义定义直接求外，还直接求外，还可以转可以转化为求和它相化为求和它相等的角等的角的三角函数值。的三角函数值。中考链接解解：ACB=900 BCD+ACD=900 CDAB BCD+B=900 B=ACD cosB=cos ACD=cosB=AC=105 52 2A AC C4 45252sinA=ac=的斜边的对边AA小结小结 回顾回顾 1.1.在在RtRtABCABC中中cosA=c=b的斜边的邻边AAtanA=b=a的邻边的对边AAA的大的大小小有关，而与有关，而与直角三角形的边长直角三角形的边长无关。无关。2、sinA、cosA、tanA的大小只与的大小只与布置作业布置作业；1、在在Rt ABC中，中，C90，求，求B的三角函数值。的三角函数值。a=9 b=12 a=3 c=5 2、已知、已知A为锐角，为锐角，sinA ，求，求cosA、tanA的值。的值。17153、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90，AC=8，tanA=，求，求sinA，cosB的值。的值。43BAC
