1、20202222-20202323 学年九年级（上）第一次学年九年级（上）第一次月考月考数学试卷数学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）1.方程 2x26x5=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A6、2、5 B2、6、5 C2、6、5 D2、6、5 2.用配方法解方程 x2+4x1=0，下列配方结果正确的是（）A（x+2）2=5 B（x+2）2=1 C（x2）2=1 D（x2）2=5 3.一元二次方程 x22x3=0 的两根分别是 x1、x2，则 x1+x2的值是（）A3 B2 C3 D2 4.正方形
2、具备而菱形不具备的性质是（）A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D每条对角线平分一组对角 5.下列说法正确的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形 B有一个角是直角的菱形是正方形 C对角线相等的四边形是矩形 D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6.如图，在ABCD 中，对角线 ACAB，O 为 AC 的中点，经过点 O 的直线交 AD 于 E，交 BC 于 F，连结 AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形 AFCE 是菱形，下列条件：OE=OA；EFAC；AF 平分BAC；E 为 AD 中点正确的有（）个 A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题二、填空题（
3、本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）7.已知关于 x 的方程 x22x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 8.菱形的对角线长分别为 6 和 8，则此菱形的面积为 9.方程是一元二次方程，则 m=10.矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，AOD=120，AB=3cm，则 BD=cm 11.如图，菱形 ABCD 的周长为 24cm，A=120，E 是 BC 边的中点，P 是 BD 上的动点，则 PEPC 的最小值是_ 12.如图，以边长为 1 的正方形 ABCD 的边 AB 为对角线作第二个正方形 AEBO1，再以 BE 为对角线作第三个
4、正方形 EFBO2，如此作下去，则所作的第 n 个正方形的面积 Sn=三、（本大题共三、（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分）13.解方程：3x2+5（2x+1）=0 解方程：x2+2x3=0 14.已知关于 x 的一元二次方程 x24x+m1=0 有两个相等的实数根，求 m 的值及方程的根 15.如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DEAC，CEBD 求证：四边形 OCED 是菱形 16.如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，AE，BF 交于点 O，AOF=90求证：BE=CF21 世纪教育网版权所有 17
5、.如图，菱形 ABCD 中，AEBC 于点 E，BE=CE，AD=4cm（1）求菱形 ABCD 的各角的度数；（2）求 AE 的长 四、（四、（本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 3232 分）分）18.如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB，AC 的中点，BE=2DE，延长 DE 到点 F，使得 EF=BE，连 CF（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若 CE=6，BEF=120，求菱形 BCFE 的面积 19.关于 x 的一元二次方程 x2+2x+2m=0 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围；（2）若 x1，x2是一元二次方程 x2
6、+2x+2m=0 的两个根，且 x12+x22=8，求 m 的值 20.已知：如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E，【版权所有：21 教育】（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明 21.如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）五、（本大题五、（本大题 1010 分）分）22.某企业 2006 年盈利 1500 万元，2008 年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利 2160 万元 从2006 年到 2008 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业 2007 年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2009 年盈利多少万元？六、（本大题六、（本大题 1212 分）分）23.如图，在正方形 ABCD 中，点 E、点 F 分别在边 BC、DC 上，BE=DF，EAF=60（1）若 AE=2，求 EC 的长；（2）若点 G 在 DC 上，且AGC=120，求证：AG=EG+FG
