1、1.5 问题解决例3,第1单元 百分数,用方程解百分数问题,学习目标,让学生经历求比较量相对于对应量百分之几是多少的解答过程，掌握用方程解答这种题型的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。,在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。,复习导入,一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣价格的 ，上衣和裤子各是多少元？,7份,已知：上衣和裤子相差60元,裤子相当于上衣的十分之七,10份,多3份,多60元,理解分析：,复习导入,一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣价格的 ，上衣和裤子各是多少元？,解：,x =200,可以这样想：上衣价格裤子价格=60
2、元,答：上衣200元，裤子140元。,情境导入,一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣价格的 70% 。上衣和裤子各是多少元？,思考：这道题跟刚才的题有什么相同与不同的地方？,探究新知,上衣比裤子多的60元，相当于上衣的30%。,裤子的价格是上衣价格的70%是什么意思？,探究新知,裤子,上衣,？元,？元,60元,绘制线段图：,裤子价格是上衣价格的70%,探究新知,把上衣价格看成单位“1”，设为x,裤子价格则为70%x。,方法一：,设上衣价格为x元，裤子则为70% x.,解：,x 70%x =60,70%x =60,x =200,200 70%,=140元,探究新知,方法二：,1 7
3、0% =30%,6030% =200（元）,不用方程解答怎样做呢？,200 70% =140（元）,答：上衣200元，裤子140元。,探究新知,学校举办美术作品展览，展出的水彩画是蜡笔画的60%，水彩画比蜡笔画少40幅，蜡笔画和水彩画各有多少幅？,方法一：,设蜡笔画为x元，水彩画则为60% x.,解：,x 60%x =40,40%x =40,x =100,100 60%,=60,探究新知,学校举办美术作品展览，展出的水彩画是蜡笔画的60%，水彩画比蜡笔画少40幅，蜡笔画和水彩画各有多少幅？,方法二：,1 60% =40%,4040% =100（幅）,100 60% =60（幅）,答：蜡笔画有1
4、00幅，水彩画有60幅。,探究新知,如何用方程解答此类问题呢？,1、设单位“1”的量为x,则对应量为n%x.,2、根据关系式列出方程：x n%x =差数.,3、解方程求出单位“1”的量，再求出对应量.,即时小练,小宇一共收集了120张邮票，其中外国邮票是中国邮票的25%，小宇收集的中国邮票和外国邮票各有多少张？,计算过程：,设中国邮票为x张，外国邮票则为25% x 张.,解：,x 25%x =120,x =96,125%x =120,9625%=24(张),答：中国邮票为96张，外国邮票则为24张。,典题精讲,光明小学有学生600人，比实验小学的人数少25%，实验小学有多少人？,解题思路：,画
5、线段图如下：,实验,光明,？人,600人,少25%,典题精讲,光明小学有学生600人，比实验小学的人数少25%，实验小学有多少人？,解题思路：,根据题意可得“实验小学的人数光明小学比实验小学少的人数=光明小学的人数”从而列出方程，再解答。,典题精讲,光明小学有学生600人，比实验小学的人数少25%，实验小学有多少人？,设实验小学有x人。,解：,x 25%x =600,75%x =600,x =800,答：实验小学有800人。,易错提醒,一根钢管长30米，第一次截去全长的 ，第二次截取 米，还剩多少米？,解：,设还剩x米。,x =10,答：还剩10米。,（1 2 ） x =30,x =30,错误
6、解答,易错提醒,一根钢管长30米，第一次截去全长的 ，第二次截取 米，还剩多少米？,分析错误：此题已知长30米，第一次截去的是30米的三分之一，第二次截去的是实际长度 米，是一个具体量，剩余的长度应是从30米当中减去其中的三分之一，再减去 米。,易错提醒,一根钢管长30米，第一次截去全长的 ，第二次截取 米，还剩多少米？,解：,设还剩x米。,x + +30 =30,x + +10=30,x =20,答：还剩 。,正确解答,学以致用,小明收藏了多少张卡通画片？,学以致用,小明收藏了多少张卡通画片？,设卡通画片为x元。则动物画片为40% x,人物画片为30% x。,解：,40% x 30% x =20,10% x =40,x =400,答：小明收藏了400张卡通画片。,学以致用,聪聪喝一杯牛奶，先喝了20%，加满水后又喝了这杯的35%，再加满水，又喝了45%，最后加满水喝完，聪聪喝的牛奶多还是水多？,解答：从总体上来看,在每一次喝完后水都是加满的,所以不必考虑什么的百分之多少,即水一共加了20%+35%+45%=100%.即一共加了一杯水,与此同时牛奶也全部喝光了,所以牛奶也喝了一杯.所以两者相等,即一样多.,课堂 总结,这堂课我们学习了什么？你学会了什么？,我们学习了用方程解答百分数问题。,可以先根据题意设单位“1”的量为x。,再根据数量关系式列出方程解答。,
