1、数学九年级上册北师第六章 反比例函数1反比例函数答案答案知识点知识点1 反比例函数的定义反比例函数的定义答案答案知识点知识点1 反比例函数的定义反比例函数的定义答案答案知识点知识点1 反比例函数的定义反比例函数的定义6.已知y是x的反比例函数,且x=-2时,y=3,则y与x的函数关系式为 .答案答案知识点知识点2 确定反比例函数的表达式确定反比例函数的表达式答案答案知识点知识点2 确定反比例函数的表达式确定反比例函数的表达式8.如图,在矩形ABCD中,点P是BC边上一动点,连接AP,过点D作DEAP于点E.设AP=x,DE=y,若AB=6,BC=8,试求y与x之间的函数关系式.答案答案知识点知
2、识点2 确定反比例函数的表达式确定反比例函数的表达式9.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是()A.长40米的绳子减去x米,还剩y米B.买单价为3元的笔记本x本,花了y元C.正方形的面积为S,边长为aD.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y答案答案知识点知识点3 实际问题中的反比例函数关系实际问题中的反比例函数关系答案答案知识点知识点3 实际问题中的反比例函数关系实际问题中的反比例函数关系11.近视镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,且200度近视镜的镜片焦距为0.5 m,则y与x之间的函数关系式为 .答案答案知识点知识点3 实际问题中的反比例函数关系实际问题中的反比例函数
3、关系12.已知一个长方体的体积是100 cm3,它的长是 x cm,宽是5 cm,高是y cm.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)当长方体的长是8 cm时,求它的高.答案答案知识点知识点3 实际问题中的反比例函数关系实际问题中的反比例函数关系在实际问题中,注意自变量的取值范围应符合实际意义.2反比例函数的图象与性质课时课时1反比例函数的图象反比例函数的图象课时1答案答案1.【解析】列表如下:描点、连线,如图所示.知识点知识点1 反比例函数图象的画法反比例函数图象的画法答案答案画反比例函数图象的注意事项画反比例函数图象的注意事项(1)在列表时,要尽量多取一些数
4、值,这样能多描出一些点,方便连线;(2)连线时,一定要用光滑的曲线,不能用折线;(3)因为反比例函数中的自变量x0,函数值y0,所以其图象与x轴、y轴都没有交点;(4)要注意图象端点处的延伸性;(5)作出图象后要注明函数的表达式.知识点知识点1 反比例函数图象的画法反比例函数图象的画法答案答案知识点知识点2 反比例函数的图象与比例系数反比例函数的图象与比例系数k的关系的关系反比例函数图象的位置是由比例系数k的符号决定的;反之,由双曲线所在位置,也可以推断出k的符号.答案答案知识点知识点2 反比例函数的图象与比例系数反比例函数的图象与比例系数k的关系的关系答案答案知识点知识点2 反比例函数的图象
5、与比例系数反比例函数的图象与比例系数k的关系的关系答案答案知识点知识点3 反比例函数图象上的点的坐标反比例函数图象上的点的坐标答案答案知识点知识点3 反比例函数图象上的点的坐标反比例函数图象上的点的坐标答案答案知识点知识点3 反比例函数图象上的点的坐标反比例函数图象上的点的坐标答案答案8.A【解析】因为点M,N都在反比例函数的图象上,且两点的连线经过原点,所以M,N关于原点对称.因为点M的坐标是(1,2),所以点N的坐标是(-1,-2).故选A.知识点知识点4 反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性答案答案知识点知识点4 反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性答案答案答案答案2.B
6、【解析】因为反比例函数的图象在第一、三象限,所以k0.因为当x=1时,y1,所以k0时,y值随x值的增大而减小”.答案答案知识点知识点1 反比例函数的性质反比例函数的性质答案答案知识点知识点1 反比例函数的性质反比例函数的性质答案答案4.D【解析】-20时,y随x的增大而增大,故选项A,B中的说法正确.1(-2)=-2,其图象经过点(1,-2),故选项C中的说法正确.当点A,B在该反比例函数图象的同一条曲线上时,若x1x2,则y1y2;当点A,B分别位于两条曲线上时,则x10y2,故选项D中的说法错误.故选D.知识点知识点1 反比例函数的性质反比例函数的性质答案答案知识点知识点1 反比例函数的
7、性质反比例函数的性质答案答案知识点知识点2 反比例函数中比例系数反比例函数中比例系数k的几何意义的几何意义答案答案知识点知识点2 反比例函数中比例系数反比例函数中比例系数k的几何意义的几何意义答案答案知识点知识点2 反比例函数中比例系数反比例函数中比例系数k的几何意义的几何意义答案答案知识点知识点2 反比例函数中比例系数反比例函数中比例系数k的几何意义的几何意义知识点知识点2 反比例函数中比例系数反比例函数中比例系数k的几何意义的几何意义答案答案知识点知识点2 反比例函数中比例系数反比例函数中比例系数k的几何意义的几何意义答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案
8、3反比例函数的应用1.2019江苏淮安中考当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是()答案答案1.B【解析】设矩形的面积为S(定值),则xy=S,y是x的反比例函数(x0,y0).故选B.知识点知识点1 利用反比例函数解决实际问题利用反比例函数解决实际问题在实际问题中要判断其中的两个量是否成反比例,应先根据题意列出函数的表达式.对于实际问题中函数自变量的取值范围,除使表达式有意义外,还要使实际问题有意义.答案答案知识点知识点1 利用反比例函数解决实际问题利用反比例函数解决实际问题答案答案知识点知识点1 利用反比例函数解决实际问题利用反比例函数解决实际问题答案答案知识点知
9、识点1 利用反比例函数解决实际问题利用反比例函数解决实际问题答案答案5.A【解析】由题中图象可得,当1xy2,所以自变量x满足的条件是1x3.故选A.知识点知识点2 反比例函数与一次函数的综合运用反比例函数与一次函数的综合运用答案答案知识点知识点2 反比例函数与一次函数的综合运用反比例函数与一次函数的综合运用答案答案7.x-2或0 x4知识点知识点2 反比例函数与一次函数的综合运用反比例函数与一次函数的综合运用答案答案知识点知识点2 反比例函数与一次函数的综合运用反比例函数与一次函数的综合运用答案答案1.D【解析】因为正比例函数图象、反比例函数图象均关于原点成中心对称,所以点A,B也关于原点成
10、中心对称,所以点B的横坐标为-1,结合题图可知,当y1y2时,x的取值范围是x-1或0 x1.2.2020吉林长春模拟如图为某公园“水上滑梯”的侧面图,其中BC段可看成是双曲线的一段,建立如图的坐标系,其中,四边形AOEB是矩形,OA=5米,ABOD,且AB=2米,C点距水面的距离CD为1米,则B,C之间的水平距离DE的长度为()A.5米B.6米C.7米D.8米答案答案答案答案答案答案答案答案5.环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的质量浓度超标,即硫化物的质量浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排
11、污水中硫化物的质量浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前3天的变化规律,其中第3天时硫化物的质量浓度降为4 mg/L.从第3天起所排污水中硫化物的质量浓度y与时间x满足下面表格中的关系:(1)求整改过程中当0 x3时,硫化物的质量浓度y与时间x的函数表达式;(2)求整改过程中当x3时,硫化物的质量浓度y与时间x的函数表达式;(3)该企业所排污水中硫化物的质量浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L?为什么?时间x/天34568硫化物的质量浓度y/(mg/L)432.421.5答案答案 易错疑难集训易错疑难集训集训答案答案答案答案答案答案4.现有面积为
12、20 m2的长方形场地,设其一边长为x m,另一边长为y m,则y与x之间的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是 .答案答案易错点易错点 2 忽略自变量的实际意义忽略自变量的实际意义5.已知一个三角形的面积为4,一边长为x,这条边上的高为y,则y关于x的变化规律用图象表示大致是()答案答案易错点易错点 2 忽略自变量的实际意义忽略自变量的实际意义6.某服装厂承揽了一项生产2 000件衬衫的任务,为了抢抓商机,商家要求在10天内(含10天)供货.(1)请你写出服装厂每天生产衬衫的件数y与生产天数x之间的函数关系式.(2)由于服装厂加班加点,所以提前2天交货,则服装厂每天多生产多少件?答案答案易错点易错点 2 忽略自变量的实际意义忽略自变量的实际意义答案答案易错点易错点 3 研究函数的增减性时不分象限研究函数的增减性时不分象限答案答案易错点易错点 3 研究函数的增减性时不分象限研究函数的增减性时不分象限答案答案 疑难点疑难点 1反比例函数图象与一次函数图象的交点反比例函数图象与一次函数图象的交点答案答案 疑难点疑难点 1反比例函数图象与一次函数图象的交点反比例函数图象与一次函数图象的交点3.2019广西贺州一模下列选项中,阴影部分面积最小的是()答案答案答案答案答案答案
