1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 选修选修1-11-2 常用逻辑用语常用逻辑用语第一章第一章章末归纳总结章末归纳总结第一章第一章即即 时时 巩巩 固固4知知 识识 结结 构构 1知知 识识 梳梳 理理2专专 题题 探探 究究3知知 识识 结结 构构知知 识识 梳梳 理理1准确掌握命题的定义是本章学习的先决条件判断语句是否为命题的方法：一是陈述句，二是能否判断真假2掌握四种命题的组成及互为逆否命题的等价性是本章需重点掌握内容之一由于原命题和它的逆否命题是等价的，所以当一个命题的真假不易判断时，往往可以转而判断它的逆否命题的真假；有
2、的命题不易直接证明时，就可以改证它的逆否命题成立，反证法的实质就是证明“原命题的逆否命题成立”，所以教材在阐述了四种命题后安排了用反证法的例题，可以加深对命题等价性理解四种命题的关系如图：原命题与它的逆否命题同真同假；原命题的逆命题与它的否命题同真同假3要注意：否命题与命题的否定是不同的，否命题既否定条件又否定结论，而命题的否定只否定结论，例如，原命题是“若AB，则ab”，其否命题是“若AB，则ab”，而原命题的否定是“存在A、B，虽然AB，但ab”(1)复合命题的否定(pq)为p或q.(pq)为p且q.(2)含有一个量词的命题的否定全称命题的否定为特称命题，“xM，p(x)”的否定为：“xM
3、，p(x)”；特称命题的否定为全称命题，“xM，p(x)”的否定为：“xM，p(x)”4充要条件的判断是通过判断命题“若p，则q”的真假来判断的因此，充要条件与命题的四种形式之间的关系密切，可相互转化充分、必要条件问题涉及的知识面广，要深刻理解充分、必要条件的概念，并联系问题中所涉及的知识点和有关概念作出判断充分条件和必要条件的判断一般有以下几种方法：专专 题题 探探 究究四种命题的关系解析(1)逆命题：若acbc，则ab.否命题：若ab，则acbc.逆否命题：若acbc，则ab.(2)ab，acbc，原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题ab，acbc，其否命题是真命题，则其逆命题是真命题.(3)原命题的否定是：a、b满足a1”是假命题答案A解析abc3的否定是abc3，a2b2c23的否定是a2b2c23.答案A解析当x2，y1时，有2110成立，此时P(2，1)在直线上，而点P(x，y)在直线l上，并不确定有“x2且y1”答案B解析A，C为全称命题；对于B，当x0时，x200，正确；对于D，显然错误答案B解析由2030知p为假命题；令h(x)x3x21，则h(0)10，方程x3x210在(1,1)内有解，q为真命题，(p)q为真命题，故选B答案解析命题p1是假命题，命题p2是真命题，p1是真命题，p2是假命题，是真命题答案1
