1、抽样方法抽样方法(一一)-)-简单随机抽样简单随机抽样1问题一：问题一：“为了解我校为了解我校35003500名学生的身体情况，最名学生的身体情况，最近组织学生体检，并抽样调查了高二（近组织学生体检，并抽样调查了高二（8 8）班）班5454名学名学生的身体情况。生的身体情况。”这个调查中，总体、个体、样本、这个调查中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？样本容量各是什么？问题二：对于一个确定的总体，其样本是唯一的吗？问题二：对于一个确定的总体，其样本是唯一的吗？总体：总体：在统计中，所有考察对象的全体。在统计中，所有考察对象的全体。个体：个体：总体中的每一个考察对象。总体中的每一个考察对象。样
2、本：样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。体的一个样本。样本容量：样本容量：样本中个体的数目。样本中个体的数目。总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量2不放回抽样与放回抽样不放回抽样与放回抽样不放回抽样不放回抽样:当我们逐个地从总体中抽取个体时，当我们逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽取的个体不再放回总体，这种抽样叫如果每次抽取的个体不再放回总体，这种抽样叫做不放回抽样。做不放回抽样。放回抽样放回抽样:如果每次抽取一个个体后，先把它放如果每次抽取一个个体后，先把它放回总体，然后再抽取下一个个体，这种抽样叫回总体，然后再抽取下一个
3、个体，这种抽样叫做放回抽样。做放回抽样。3引例引例 我班某组有我班某组有1212个学生，要通过逐个个学生，要通过逐个抽取的方法从中选出抽取的方法从中选出3 3人参加一项活动。人参加一项活动。(1)(1)第一次抽取时第一次抽取时,每个学生被选到的概率是每个学生被选到的概率是多少？多少？101111(3)(3)第三次抽取时，余下的每个学生被选到第三次抽取时，余下的每个学生被选到的概率是多少？的概率是多少？121(2)(2)第二次抽取时，余下的每个学生被选到第二次抽取时，余下的每个学生被选到的概率是多少？的概率是多少？4简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点：（1 1）它要求被抽取样本的总体的个体数
4、有限；）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2 2）它是从总体中逐个地进行抽取；）它是从总体中逐个地进行抽取；（3 3）它是一种不放回抽样；）它是一种不放回抽样；（4 4）它是一种等概率抽样。）它是一种等概率抽样。一般地，设一个总体含有有限个个体，并记其个一般地，设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为体数为N N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为这样的抽样为简单随机抽样简单随机抽样。简单随机抽样简单随机抽样5思考思考:用简单随机抽样从含有用简单随
5、机抽样从含有6 6个个体的总体中抽取个个体的总体中抽取一个容量为一个容量为2 2的样本的样本.对任一个体对任一个体a a来说，它被抽到的概来说，它被抽到的概率是多少？率是多少？61 对任一个体对任一个体a a来说，它如果被抽到，只有两种来说，它如果被抽到，只有两种可能：第一次被抽到或第一次不被抽到而第二次被可能：第一次被抽到或第一次不被抽到而第二次被抽到，这是两个互斥事件，其概率可由加法公式求抽到，这是两个互斥事件，其概率可由加法公式求得。得。个体个体a第一次被抽到的概率是第一次被抽到的概率是个体个体a第一次不被抽到第一次不被抽到第二次被抽到的概率是第二次被抽到的概率是个体个体a被抽到的概率是
6、被抽到的概率是615615316261616思考：如果用简单随机抽样从个体数为思考：如果用简单随机抽样从个体数为N N的总的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为n n的样本的样本,那么每个个体被抽那么每个个体被抽到的概率又等于多少？到的概率又等于多少？如果用简单随机抽样从个体数为如果用简单随机抽样从个体数为N N的总体中的总体中抽取一个容量为抽取一个容量为n n的样本的样本,那么每个个体被抽到的那么每个个体被抽到的概率都等于概率都等于Nn简单随机抽样是一种等概率抽样包含两层意思。简单随机抽样是一种等概率抽样包含两层意思。（1 1）每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被）每次从总体中抽取一个个
7、体时，各个个体被抽取的概率相等；抽取的概率相等；（2 2）在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率）在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等。也相等。从而保证了这种抽样方法的客观性与公平性。从而保证了这种抽样方法的客观性与公平性。7 判断：下列抽取样本的方式是否属于简单判断：下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？请说明理由。随机抽样？请说明理由。（1 1）从无限多个个体中抽取）从无限多个个体中抽取100100个个体作个个体作样本；样本；（2 2）盒子里共有）盒子里共有8080个零件，从中选出个零件，从中选出5 5个个零件进行质量检测。在抽样操作时，从中任零件进行质量检测。在抽样操作时，从中
8、任意拿出一个零件进行质量检测后，把它放回意拿出一个零件进行质量检测后，把它放回盒子再抽取下一个。盒子再抽取下一个。简单随机抽样简单随机抽样8n 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、心、肺、肾等多脏器严重损害的，全身性疾病，而且不少患者同时伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如下：n 1、早期皮肌炎患者，还往往伴有全身不适症状，如-全身肌肉酸痛，软弱无力，上楼梯时感觉两腿费力；举手梳理头发时，举高手臂很吃力；抬头转头缓慢而费力。皮肌炎图片皮肌炎的症状表现 将全班同学按学号编号将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌放入同一个箱子里均匀搅拌,从中逐个地抽出从中逐个地抽出
9、8 8个号个号签签,就相应的就相应的8 8名学生对看足球比赛的喜爱程度名学生对看足球比赛的喜爱程度(很很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱 ）进行调）进行调查。查。101 1、抽签、抽签法法 先将总体中的所有个体（共有先将总体中的所有个体（共有N N个）编号（号个）编号（号码可从码可从1 1到到N N），并把号码写在形状、大小相同的），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作，然后号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出一个号
10、签，连续抽取签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n n次，就次，就得到一个容量为得到一个容量为n n的样本。的样本。112 2、随机数表法、随机数表法注意注意:（1 1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数组）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数组成，并保证表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，利成，并保证表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。用随机数表进行抽样的用随机数表进行抽样的步骤：步骤：将总体中的个体编号将总体中的个体编号(编号时位数编号时位数要一样要一样)；选定开始的数字
11、；按照一定的规则获取样本号码。；选定开始的数字；按照一定的规则获取样本号码。（3 3）用随机数表抽取样本，在读数过程中）用随机数表抽取样本，在读数过程中,要注意去掉不符要注意去掉不符合要求和与前面重复的号码合要求和与前面重复的号码.（2）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。就是数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。就是说说,读数的规则并不是唯一的读数的规则并不是唯一的.12课本上用随机数表法抽取样本的例子中，也可以按照下课本上用随机数表法抽取样本的例子中，也可以按照下面的规则来抽取容
12、量为面的规则来抽取容量为1010的样本。的样本。规则规则1 1：从：从5555页表中第页表中第3131行第行第1111、1212列的两位数开始，列的两位数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本。向上读数，以此下去，直到取足样本。33，00，11，14，38，20，06，24，35，1313 某个车间工人已加工一种轴某个车间工人已加工一种轴100100件件,为了解为了解这种轴的直径这种轴的直径,要从中抽出要从中抽出1010件在同一条件下件在同一条件下测量测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取上述如何采用
13、简单随机抽样的方法抽取上述样本样本?练习练习:14抽签法抽签法 2.2.简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：随机数表法随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.小结小结1.1.简单随机抽样的概念和特点简单随机抽样的概念和特点结论结论:如果用简单随机抽样从个体数为如果用简单随机抽样从个体数为N N的总的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为n n的样本的样本,那么每个个体被那么每个个体被抽到的概率都等于抽到的概率都等于Nn15课后作业：课后作业：3 3习题习题1.2.31.2.316
