1、第六章第六章 实实 数数6.3 6.3 实实 数数第第1 1课时课时 实数及其分类实数及其分类1课堂讲解课堂讲解u无理数无理数u实数及其分类实数及其分类u实数与数轴上的点的关系实数与数轴上的点的关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业什么是有理数？有理数怎样分类？什么是有理数？有理数怎样分类？0 正正有有理理数数有有理理数数负负有有理理数数 整整数数有有理理数数分分数数回顾旧知回顾旧知1知识点知识点无理数无理数探究探究我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？小数的形式，你有什么发现？
2、知知1 1导导（来自教材）（来自教材）5327119,.254 911 我们发现，上面的分数都可以写成有限小数或者我们发现，上面的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即无限循环小数的形式，即 =1.2，=0.81.事实上，如果把整数看成小数点后是事实上，如果把整数看成小数点后是0的小数的小数(例例如，将如，将3看成看成3.0)，那么任何一个有理数都可以写成有那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式限小数或无限循环小数的形式.反过来，任反过来，任 何有限小何有限小数或无限循环小数也都是有理数数或无限循环小数也都是有理数.知知1 1导导（来自教材）（来自教材）53272.
3、5,0 .6,6.75,254 119.911.1.定义：定义：无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数 判断标准：判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环小数位数无限，小数形式为不循环2.三种常见形式：三种常见形式：(1)开方开不尽的数，如开方开不尽的数，如 ，3 ，；(2)含有含有的一类数：的一类数：，1，；(3)类似类似0.101 001 000 1(每相邻两个每相邻两个1之间依次多之间依次多1个个0)这样的无限不循环小数这样的无限不循环小数5知知1 1讲讲31315下列各数：下列各数：3.141 59，0.131 131 113(每相每相邻两个邻两个3之间依次多之间依次多1个个
4、1)，中，无中，无理数有理数有()A1个个 B2个个C3个个 D4个个知知1 1讲讲例例1 38 2517 B知知1 1讲讲导引导引：3.141 59是有限小数，是有限小数，3.141 59是有理数是有理数 ，是有理数是有理数 ，是有理数是有理数 是分数，是分数，是有理是有理数数0.131 131 113(每相邻两个每相邻两个3之间依次多之间依次多1个个1)，都是无限不循环小数，都是无限不循环小数，0.131 131 113(每相邻两个每相邻两个3之间依次多之间依次多1个个1)，是无理是无理数，故选数，故选B.382 38 255 2517 17 总总 结结知知1 1讲讲(1)对有理数和无理数
5、进行区分时，应先对某些数进行计对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进行计 算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能仅看到算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能仅看到 用根号表示的数就认为是无理数用根号表示的数就认为是无理数(2)是无理数，化简后含是无理数，化简后含的数也是无理数的数也是无理数知知1 1练练1【中考中考荆门荆门】在实数】在实数 、中，中，是无理数的是（）是无理数的是（）A.B.C D.227938227938C知知1 1练练2下列说法正确的是下列说法正确的是()A无理数包括正无理数、无理数包括正无理数、0和负无理数和负无理数B无理数是用根号形式表示的数无理数是用根号形式表示
6、的数C无理数是开方开不尽的数无理数是开方开不尽的数D无理数是无限不循环小数无理数是无限不循环小数D2知识点知识点实数及其分类实数及其分类1.实数的概念：实数的概念：有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数2.实数的分类：实数的分类：(1)按定义分类：按定义分类：知知2 2讲讲实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数有限小数或无有限小数或无限循环小数限循环小数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数知知2 2讲讲(2)按性质分类：按性质分类：实数实数正实数正实数负实数负实数0正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数
7、负有理数负无理数负无理数知知2 2讲讲把下列各数分别填在相应的括号内把下列各数分别填在相应的括号内 -，13，-12，+6，0，0.8，-4.2 正数：正数：，；负数：；负数：，；正整数：正整数：，；正分数：；正分数：，；负整数：负整数：，；负分数：；负分数：，.例例2 分析：分析：以前学过的以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上以外的数就是正数，正数前面加上“-”号就是负数，再看它们是整数还是分数号就是负数，再看它们是整数还是分数1358546知知2 2讲讲解：解：正数：正数：13，+6，0.8，；负数：负数：-，-12，-4.2，；正整数：正整数：13，+6，；正分数：正分数：，0.8
8、，；负整数：负整数：-12，；负分数：负分数：-，-4.2，135465813546总总 结结知知2 2讲讲 从两个方面看，一是判断正负情况，二是判断从两个方面看，一是判断正负情况，二是判断是整数还是分数有限小数和无限循环小数都属于是整数还是分数有限小数和无限循环小数都属于分数分数知知2 2练练1【中考中考长沙长沙】下列实数中，为有理数的是（）下列实数中，为有理数的是（）A.B C.D1下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A正实数和负实数统称实数正实数和负实数统称实数B正数、零和负数统称有理数正数、零和负数统称有理数C带根号的数和分数统称实数带根号的数和分数统称实数D无理数和有理数统称实数
9、无理数和有理数统称实数3322DD知知2 2练练3把下列各数填入相应的大括号内：把下列各数填入相应的大括号内：7，0.32，3.14，0，0.101 001 000 1(相邻两个相邻两个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加1)，.有理数：有理数：；无理数：无理数：；83913122 7，0.32，3.14，0，13 ，0.101 001 000 1(相邻两个相邻两个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加1)，812392 知知2 2练练正实数：正实数：；实数：实数：0.32，3.14，0.101 001 000 1(相邻两个相邻两个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加1)，1381239 7，0
10、.32，3.14，0，0.101 001 000 1(相邻两个相邻两个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加1)，2 13.812393知识点知识点实数与数轴上的点的关系实数与数轴上的点的关系议一议议一议(1)如图，如图，OA=OB,数轴上点数轴上点A对应的数是什么？它介对应的数是什么？它介 于哪两个整数之间？于哪两个整数之间？(2)你能在坐标轴上找到你能在坐标轴上找到 对应的点吗？与同伴进对应的点吗？与同伴进 行交流行交流.知知3 3导导5知知3 3讲讲1.实数与数轴间的关系实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点是：实数和数轴上的点是一一对应一一对应 的的 它包含着两层含义它包含着两层含义：(1
11、)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；(2)数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数知知3 3讲讲 例例4 点点A在数轴上表示的数为在数轴上表示的数为 ，点，点B在数轴上在数轴上 表示的数为表示的数为5，则，则A，B两点之间的距离为两点之间的距离为 _ 导引：导引：根据数轴上两点间的距离等于右边的点表示的根据数轴上两点间的距离等于右边的点表示的 数减去左边的点表示的数，列式计算即可得解数减去左边的点表示的数，列式计算即可得解553 53总总 结结知知3 3讲讲数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离等
12、于表示这两点的数之数轴上两点间的距离等于表示这两点的数之差的绝对值差的绝对值1请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：起来：知知3 3练练（来自（来自教材教材）2 1 553.，A表示表示1.5，B表示表示 ，C表示表示 ，D表示表示3，E表示表示.解：解：252和数轴上的点一一对应的数是（）和数轴上的点一一对应的数是（）A整数整数 B有理数有理数C无理数无理数 D实数实数知知3 3练练D如图，圆的直径为如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点个单位长度，该圆上的点A与与数轴上表示数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴滚动的点重合，将该圆沿数轴滚动
13、1周，周，点点A到达点到达点A的位置，则点的位置，则点A表示的数是（）表示的数是（）A1 B1 C1 D1或或1知知3 3练练3D1知识小结知识小结1、无限不循环的小数、无限不循环的小数 叫做无理数叫做无理数.有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数.2、实数与数轴上的点是一一对应的、实数与数轴上的点是一一对应的.3、同样的、同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对平面直角坐标系中的点与有序实数对 是一一对应的是一一对应的.下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A.是分数是分数 B.是分数是分数C.是分数是分数 D.是分数是分数2易错小结易错小结33D233383 1、世上没有绝望的处境
14、，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、
15、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。9、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生10、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴-假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威
16、尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果15、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。16、不是境况造就人，而是人造就境况。17、在人生的竞赛场上，没有确立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔
17、掉。蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会变成现实。21、怠惰是贫穷的制造厂。22、先知三日，富贵十年。23、自信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一
18、夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样罗曼罗兰26、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦88我们的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。（）2互相商量解决彼此间相关的问题。（）3竭力保持庄重。（）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。
19、（）5弯弯曲曲地延伸的样子。（）七、对号入座（选词填空）。冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（）的微笑。2贝多芬在一条（）的小路上散步。3同学们（）地坐在教室里。4四周一片（），听不到一点声响。5越是在紧张时刻，越要保持头脑的（）。八、句子工厂。1世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）_2达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。
