1、化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用第四章 热力学第一定律及其应用第一节 闭系非流动过程的能量平衡第二节 开系流动过程的能量平衡第三节 稳流过程的能量平衡第四节 气体压缩过程化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用能量分为两大类：（1）是体系蓄积的能量，如动能、势能和内能，它们都是体系状态函数。（2）是过程中体系和环境传递的能量，常见的有功和热量，它们不是状态函数，而与过程有关，是过程函数。热量是因为温度差别引起的能量传递，而做功是由势差引起的能量传递。因此，热和功是两种本质不同且与过程传递方式有关的能量形式。热力学第一定律：能量转化与守恒原理体系孤立体系：体系与环境之间没有物质和能量交换
2、。封闭体系：体系与环境之间没有物质，有能量交换。敞开体系：体系与环境之间有物质和能量交换。体系：指热力学研究的对象。环境：体系外的部分。体系吸热为正值，放热为负值；体系对环境作功为正值，得功为负值。化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用第一节4-1、闭系非流动过程的能量平衡闭系非流动过程的能量平衡体系能量的变化体系能量的变化=体系与环境交换的净能量。体系与环境交换的净能量。即：即：存出入能能能封闭体系非流动过程的热力学第一定律封闭体系非流动过程的热力学第一定律：WQU化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用第一节4-2 开系流动过程的能量平衡开系流动过程的能量平衡开系的特点：开系的特点：体系
3、与环境有物质的交换。体系与环境有物质的交换。除有热功交换外，还包括物流输入和除有热功交换外，还包括物流输入和 输出携带能量。输出携带能量。开系的划分：开系的划分：可以是化工生产中的一台或几台设备。可以是化工生产中的一台或几台设备。可以是一个过程或几个过程。可以是一个过程或几个过程。可以是一个化工厂。可以是一个化工厂。把划定的开放体系那部分称为控制体，用把划定的开放体系那部分称为控制体，用表示。表示。化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用开放体系热力学第一定律：开放体系热力学第一定律：控制体如图所示：控制体如图所示：图图4-1 开系的平衡开系的平衡（a）质量平衡质量平衡（b）能量平衡能量平衡i
4、mjmdtdM控制体控制体dtdE控制体控制体jjem iiem dtQdtW化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用单位质量流体携带的能量单位质量流体携带的能量e为：为：221Uugzez位高位高g重力加速度重力加速度u流体的平均流速流体的平均流速控制体中能量变化：控制体中能量变化：jjjiiiememdtWdtQdtdE化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用两端对时间积分得：两端对时间积分得：dtmedtmeWQEjjttjiitti2121 和和 分别为分别为 内开系与外界交换的热和功内开系与外界交换的热和功 QWtsfWWW又fW流动功流动功 ittiiijjttjjfdtmvPdt
5、mvPW2121机械设备交换的功，机械设备交换的功，也叫轴功。也叫轴功。sW化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用ittjjjjittiiiisdtmvPedtmvPeWQE2121)()(221ugzUe再将再将 代入，得：代入，得：221ugzpvUpveittiiiisdtmugzhWQE21)21(2jttjjjjdtmugzh21)21(2将将 0t时，上式变成：时，上式变成：pvUh化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用iiiiisugzhmdtWdtQdtdE221jjjjjugzhm221此式是开系通用的能量平衡方程此式是开系通用的能量平衡方程 化工热力学第四章 热力学第一
6、定律及其应用第一节4-3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡 所有质量和能量的流速均为常量。开系内没有质量所有质量和能量的流速均为常量。开系内没有质量和能量积累的现象。和能量积累的现象。一、开系稳流过程的能量平衡式一、开系稳流过程的能量平衡式稳流过程稳流过程状态是稳定的状态是稳定的 流动是稳定的流动是稳定的 化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用0dtdE222121jjjiiijjjiiijjjiiisumumgzmgzmhmhmWQKpsEEHWQ如图为一稳定流动过程：如图为一稳定流动过程：化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用图图 4-2 稳定流动过程稳定流动过程换热器换热器透平机
7、透平机iVjViuQiZsWZjZ基准水平面基准水平面IIIju化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用当只有一股物料流入和流出：当只有一股物料流入和流出：mmmji则上式：则上式：hmhhmHij)(zmgzzmgEijp)(22221)(21umuumEijksWQumzmghm221则则:对于单位质量流体：对于单位质量流体：swquzgh221 上两式为上两式为开系稳流过程的能量平衡式开系稳流过程的能量平衡式或称为开系稳流或称为开系稳流过程热力学第一定律数学表达式。过程热力学第一定律数学表达式。化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用t=t=？贮水罐贮水罐换换热热器器95 贮水罐贮水罐进
8、水进水泵泵SWQ15m15m图图 4-3 4-3 例例4-14-1稳流过程示意图稳流过程示意图例例 4-1 用功率为用功率为2.0kW的泵将的泵将95的热水从贮水罐送到换热器。的热水从贮水罐送到换热器。热水的流量为热水的流量为3.5kgs3.5kgs-1-1。在换热。在换热器中以器中以698kJs698kJs-1-1的速率将热水冷的速率将热水冷却后送入比第一贮水罐高却后送入比第一贮水罐高15m15m的第的第二贮水罐中，求第二贮水罐的水二贮水罐中，求第二贮水罐的水温。温。化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用以以1kg1kg水为计算基准水为计算基准 输入的功输入的功5.310000.2sw14
9、.571kgJ15714.0kgkJ放出的热放出的热5.3698q14.199kgkJ位能的变化位能的变化1581.9zg12.147kgJ11472.0kgkJ解解化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用可以忽略此过程动能的变化，即可以忽略此过程动能的变化，即0212u根据稳流过程能量平衡式（根据稳流过程能量平衡式（417417），），221uzgwqhs1472.05714.04.19910.199kgkJ由附表由附表3 3（水蒸汽表）查得（水蒸汽表）查得9595饱和水的焓饱和水的焓1196.397kgkJh故有故有hhh120.19996.39796.19810.199kgkJ根据根据2
10、h再查附表再查附表3 3，得，得51.472t化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用一些常见的属于稳流体系的装置喷嘴扩压管节流阀透平机压缩机混合装置换热装置化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用二、稳流过程能量平衡方程式的简化形式及其应用二、稳流过程能量平衡方程式的简化形式及其应用1、机械能平衡方程式（柏努力方程）：机械能平衡方程式（柏努力方程）：流体：不可压缩、无粘性理想流体，无热、无轴功的交换流体：不可压缩、无粘性理想流体，无热、无轴功的交换 0q0sw0U化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用pvpvUH不可压缩流体不可压缩流体v不变，不变，ppvpvswquzgh221方程方程
11、变成：变成：0212pzgu这就是著名的这就是著名的柏努力方程柏努力方程。适用条件：适用条件：不可压缩，无粘性流体的稳态流动不可压缩，无粘性流体的稳态流动。化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用2 2、绝热稳定流动方程式、绝热稳定流动方程式 流体：流体：可压缩，与外界无热、无轴功交换可压缩，与外界无热、无轴功交换.0212uh绝热稳定流动方程式绝热稳定流动方程式 、喷管与扩压管喷管与扩压管喷管喷管：流体通过时压力沿着流动方向降低，而流速加快的部流体通过时压力沿着流动方向降低，而流速加快的部件称为喷管。件称为喷管。当出口流速音速时，可用渐缩喷管：当出口流速音速时，可用渐缩喷管：当入口流速音速，
12、当出口流速音速时，用当入口流速音速，当出口流速音速时，用拉法尔喷管拉法尔喷管：亚音速亚音速超音速超音速扩压管扩压管：在流动方向上流速降低、压力增大的装置称为扩压管。：在流动方向上流速降低、压力增大的装置称为扩压管。化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用喷嘴与扩压管 swqzguh22是否存在轴功?否否是否和环境交换热量?通常可以忽略通常可以忽略位能是否变化?否否0212uh化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用 根据此式可计算流体根据此式可计算流体终温、质量流速、出口截面积终温、质量流速、出口截面积等，等，因此它是喷管和扩压管的设计依据。因此它是喷管和扩压管的设计依据。222111VAuV
13、Aum质量流率质量流率、节流节流即流体通过阀门或孔板的节流过程为即流体通过阀门或孔板的节流过程为等焓等焓流动。流动。节流节流膨胀后往往会使流体的膨胀后往往会使流体的温度下降温度下降。理想理想气体通过节流阀气体通过节流阀温度温度不变不变.使流体通过阀门或孔板，截面突然缩小，摩擦损失较大。使流体通过阀门或孔板，截面突然缩小，摩擦损失较大。21,0hhh化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用swqzguh22节流阀是否存在轴功?否否是否和环境交换热量?通常可以忽略通常可以忽略位能是否变化?否否动能是否变化?通常可以忽略通常可以忽略21,0hhh化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用3 3、与外界
14、有大量热、轴功交换的稳流过程。与外界有大量热、轴功交换的稳流过程。SWQHswqh或或、有大量热、无轴功交换，、有大量热、无轴功交换，0SWqhQH,无热交换（绝热）无热交换（绝热）0QSWHswh或或如：透平机和压缩机如：透平机和压缩机如：换热设备如：换热设备化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用swqzguh22混合设备是否存在轴功?否否是否和环境交换热量?通常可以忽略通常可以忽略位能是否变化?否否动能是否变化?否否h=0化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用 例例 42 42 丙烷气体在丙烷气体在2MPa2MPa、400K400K时稳流经过某节流装置后时稳流经过某节流装置后减压至减压
15、至0.1MPa0.1MPa。试求丙烷节流后的温度与节流过程的熵变。试求丙烷节流后的温度与节流过程的熵变。对于等焓过程，式（对于等焓过程，式（348348）可写成）可写成解解RRPHHTTCH12120化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用已知终压为已知终压为0.1MPa，假定此状态下丙烷为理想气体，假定此状态下丙烷为理想气体，即即02RH，由上式可给出，由上式可给出112TCHTpmhR（A）查附表查附表1 1，得丙烷，得丙烷,152.0,25.4,8.369MPaPKTCC由此求出由此求出初态初态8.3694001rT25.40.21rP0817.14706.0化工热力学第四章 热力学第一
16、定律及其应用根据根据1rT1rP、之值按图之值按图210判断拟用普遍化第二维里系数判断拟用普遍化第二维里系数进行关联。由式（进行关联。由式（231a）、式（）、式（346）、式（）、式（231b）和）和式（式（347347）可得）可得289.00B550.00rdTdB015.01B480.01rdTdB用式（用式（344）可得）可得452.01CRRTH452.08.369314.81RH11390molJ263*10824.810785.28213.1/TTRCP化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用 现在假设式现在假设式A中的中的pmhC值等于初温值等于初温400K下的下的pC之值。之
17、值。将将T=400K，11314.8KmolJR代入上式，则有：代入上式，则有：11*074.94KmolJCpmh由由A式求得式求得400074.9413902T显然，近似估算结果，节流过程温度变化较小。显然，近似估算结果，节流过程温度变化较小。现在，可以用算术平均温度求出较为精确的现在，可以用算术平均温度求出较为精确的 值，值，*pmhCK6.39211*734.92KmolJCpmhK2.38522.385400amT化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用用式用式A重新计算重新计算 ，得：，得：2TKT0.3852丙烷的熵变可以用式（丙烷的熵变可以用式（349）求得，由于）求得，由于0
18、2RS，因而：，因而：RpmsSPPRTTCS11212*lnln因为温度变化很小因为温度变化很小，可以用，可以用*pmhpmsCC然后用式（然后用式（345）求得）求得 RS1111437.2KmolJSR于是于是11734.92KmolJ437.20.21.0ln314.84000.385ln734.92S1180.23KmolJ化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用 熵变为正值。对于绝热过程，环境没有熵变，因而孤立体系熵变为正值。对于绝热过程，环境没有熵变，因而孤立体系熵变也为正值，这表明熵变也为正值，这表明节流过程是不可逆节流过程是不可逆的。此例说明，第三章的。此例说明，第三章的普遍
19、化关联法也可以应用于节流过程的计算。的普遍化关联法也可以应用于节流过程的计算。化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用例例 43 300、4.5 4.5 MPa乙烯气流在透平机中绝热膨胀到乙烯气流在透平机中绝热膨胀到力学性质。力学性质。解解该过程乙烯的焓变和熵变可用式（该过程乙烯的焓变和熵变可用式（348）和式）和式（349）进行计算）进行计算0.2MPa。试求绝热、可逆膨胀（即等熵膨胀）过程产出的轴功。试求绝热、可逆膨胀（即等熵膨胀）过程产出的轴功。（a）用理想气体方程；（）用理想气体方程；（b）用普遍化关联法，计算乙烯的热）用普遍化关联法，计算乙烯的热化工热力学第四章 热力学第一定律及其应
20、用RRpmhHHTTCH1212*)(RRpmSSSPPRTTCS121212*lnln式中式中aaMPPMPP2.05.421，15.2733001TK15.573（a）假定乙烯是理想气体，则假定乙烯是理想气体，则12*TTCHpmh1212*lnlnPPRTTCSpms对于等熵过程，对于等熵过程，0S，后一式变成，后一式变成化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用5.42.0ln15.573ln1135.3ln*2RCTpms因而因而3511.61135.3exp*2RCTpms（A）根据附表根据附表2可查到式（可查到式（334f）中乙烯气体的有关数据（其）中乙烯气体的有关数据（其中中D=
21、0），则得），则得lmamlmpmsTCTBTARC*1212*lnlnPPTTRCpms1135.3化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用424.1A310394.14B610392.4C221TTTam1212lnTTTTTlm上述诸式中，仅上述诸式中，仅 为未知数。用迭代法由式（为未知数。用迭代法由式（A）和式（）和式（B）2T可先求出可先求出 ，先假定一初值，先假定一初值 ，用式（，用式（B）求出）求出 ，然后，然后2T2TRCpms*代，直至收敛。其结果为代，直至收敛。其结果为KT79.3702用式（用式（A）求出）求出 。再将此新的。再将此新的 代入式（代入式（B），如此反复迭）
22、，如此反复迭2T2T化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用于是于是SSHW等熵）(根据式（根据式（334e），），D=0，则，则212*43TTTcBTARCamampmh279.37015.537amT224.7*RCpmh因而因而15.57379.370314.8224.7(等熵）SWSpmhTTC12*K9.471112154molJ化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用（b）乙烯为真实气体）乙烯为真实气体乙烯的乙烯的KTc4.282acMPP04.5085.0初态初态4.28215.5731rT行关联。由式（行关联。由式（231a）、式（）、式（346）、式（）、式（231b）和式
23、）和式（347），可求得），可求得根据根据 、按图按图210判断，拟用普遍化第二维里系数法进判断，拟用普遍化第二维里系数法进1rT1rP107.00rdTdB053.00B053.01B018.01rdTdB893.0032.24.50451rP化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用用式（用式（344）和式（）和式（347）可求得）可求得234.01cRRTH097.01RSR4.282314.8234.01RH314.8097.01RS为了初步估算为了初步估算 ，先假定，先假定RS2KT79.3702，此值为（，此值为（a）计算）计算的结果，于是可求出的结果，于是可求出 和和 1rT1rP
24、4.28279.3701rT04.52.01rP由式（由式（346）和式（）和式（347）求得）求得1550molJ11806.0KmolJ313.1040.0化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用332.00rdTdB175.01rdTdB再由式（再由式（345）求得）求得112115.0KmolJSR倘若膨胀过程是等熵的，则有式（倘若膨胀过程是等熵的，则有式（349）给出）给出806.0115.05.42.0ln314.815.573ln02*TCpms由此式可得由此式可得*2577.2615.573lnpmsCT化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用或或3511.6577.26exp
25、*2pmsCT与（与（a）法相同，用迭代法求出）法相同，用迭代法求出 ，其结果为，其结果为2TKT79.3652为了重新求出为了重新求出 ，要使用下述数据，要使用下述数据RS2295.12rT040.02rP345.00rdTdB188.01rdTdB112120.0KmolJSR化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用此此 与原先估算值相差甚小，不必重新求与原先估算值相差甚小，不必重新求 。现在我们可。现在我们可RS22T由上述结果求得由上述结果求得 ，因为，因为RH2196.00B081.01B故由式（故由式（344）可求出）可求出1262molJHR然后用式（然后用式（348）可求得）可
26、求得5506215.57379.365*pmhSCH*pmhC的求法同（的求法同（a），但此处），但此处KTam47.469。最后我们得到。最后我们得到11*842.59KmolJCpmh111920molJHS1(11920molJHWSS 等熵）化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用三、轴功三、轴功1、可逆轴功可逆轴功 的计算的计算：RSW、绝热可逆过程：、绝热可逆过程：HWRS、对于静止的或流动的封闭体系、对于静止的或流动的封闭体系单位质量流体：单位质量流体：vdpqvdpTdsdh可逆化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用 当流体经产功或耗功装置时，可忽略动位能变化，则通用当流体经
27、产功或耗功装置时，可忽略动位能变化，则通用能量平衡方程写成：能量平衡方程写成：vdPqwqRRsR)(可逆过程可逆过程:)()RsRwqh（21)(PPRsvdPw或或 2121)(PPppRSVdPvdPmW用于液体时用于液体时:不可压缩流体不可压缩流体V=常数常数 化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用PvwRs)(PVWRS)(2、实际轴功的计算：、实际轴功的计算：产功设备（透平）：产功设备（透平）：)(RSSWW实1)(RSSmWW（实）的大小与机器制作水平有关。的大小与机器制作水平有关。耗功设备：耗功设备：)(RSSWW实1)(（实）SRSmWW化工热力学第四章 热力学第一定律及其
28、应用例例 44 某化工厂用蒸汽透平带动事故泵，动力装置流程如某化工厂用蒸汽透平带动事故泵，动力装置流程如图所示图所示.水给水泵的水给水泵的压力为压力为0.09807MPa（绝）（绝），温度温度15。水被。水被加压到加压到0.687MPa（绝）（绝）后进入锅炉，将水加热成饱和蒸汽。蒸后进入锅炉，将水加热成饱和蒸汽。蒸汽由锅炉进入透平，并在透平中进行膨胀作功。排出的蒸汽（汽由锅炉进入透平，并在透平中进行膨胀作功。排出的蒸汽（称乏汽）称乏汽）压力为压力为0.09807MPa。蒸汽透平输出的功主要用于带动。蒸汽透平输出的功主要用于带动事故泵，有一小部分用于带动给水泵。若透平机和给水泵都是绝事故泵，有一
29、小部分用于带动给水泵。若透平机和给水泵都是绝热、可逆操作的，热、可逆操作的，问有百分之几的热能转化为功（即用于事故泵问有百分之几的热能转化为功（即用于事故泵的功）？的功）？解解计算基准取计算基准取1kg水。水。给水泵轴功可用式（给水泵轴功可用式（427）进行计算）进行计算化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用PvwRS)(查附表查附表3（水蒸汽表）可知（水蒸汽表）可知15水的饱和蒸汽压为水的饱和蒸汽压为1.7051KPa1.7051KPa、比容为比容为13001.0kgm。因此。因此锅炉锅炉透透平平Ws（泵）驱动水泵需用功（泵）驱动水泵需用功1给水给水aMPP09807.01t=15泵泵aM
30、PP678.02234aMPP678.03饱和蒸汽饱和蒸汽aMPP09807.04废蒸汽（乏汽）废蒸汽（乏汽）TurSW.化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用12hhh倘若知道进入水泵时水的焓倘若知道进入水泵时水的焓 ，则可从上式求出，则可从上式求出 ，即进入锅，即进入锅1h2h炉的液体水的焓。炉的液体水的焓。15饱和水的焓饱和水的焓 可以从水蒸汽表中查到可以从水蒸汽表中查到饱和水h199.62kgkJh饱和水1h饱和水h与与的关系为的关系为1h101PPTdPPhhh饱和水（A）式中式中aakPPkPP01.98,705.110根据式（根据式（39），有），有1589.0kgkJvdpw
31、S)(泵化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用pTTvTvPh用用PVT数据进行积分计算表明，式（数据进行积分计算表明，式（A）右边积分项之值很小，）右边积分项之值很小，可以忽略。因此可以忽略。因此饱和水hh 15890.099.622h锅炉出口为锅炉出口为687kPa的饱和蒸汽，的饱和蒸汽，从水蒸气表中查得从水蒸气表中查得199.62kgkJ158.63kgkJ132763kgkJh11370.6KkgkJS化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用可根据式（可根据式（423）对锅炉进行能量衡算）对锅炉进行能量衡算swqh0sw12699kgkJ每每kg水通过锅炉吸热水通过锅炉吸热2699k
32、J。按题意透平机是在绝热、可逆条件下操作的，因此是等熵过程，按题意透平机是在绝热、可逆条件下操作的，因此是等熵过程，34SS 已知已知aMPP09807.04，根据，根据 和和 之值从水蒸气的焓熵图之值从水蒸气的焓熵图4S4P（Mollier图）可查得图）可查得142425kgkJh1170.6KkgkJhq23hh 58.632763化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用根据式（根据式（3423）对透平机进行能量衡算）对透平机进行能量衡算TurSwqh.0qhwTurS.其中有一部分轴功用于水泵，因而提供给事故泵的轴功为其中有一部分轴功用于水泵，因而提供给事故泵的轴功为5890.0338S
33、wSw与与q之比，称热效率之比，称热效率 ，T由此可见，只有由此可见，只有12.5%的热转化为功，此功用于事故泵。的热转化为功，此功用于事故泵。%5.12qwST26994.3371250.014.337kgkJ1338kgkJ43hh 24252763化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用四、热量衡算四、热量衡算无轴功交换，只有热交换过程的能量衡算称为无轴功交换，只有热交换过程的能量衡算称为热衡算热衡算 稳流过程的热量衡算的基本关系式：稳流过程的热量衡算的基本关系式：qh J/kg QH 热量衡算时应将生产过程中各种可能热效应考虑进去。热量衡算时应将生产过程中各种可能热效应考虑进去。生产中
34、的四种热效应：生产中的四种热效应：显热显热物流的温度变化物流的温度变化 化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用 潜热潜热物流的相变化物流的相变化 混合或溶解热效应混合或溶解热效应多股物流混合和溶解等多股物流混合和溶解等 反应热效应反应热效应化学反应产生化学反应产生热量衡算方法：（热量衡算方法：（四个选择四个选择）选择控制体（体系）选择控制体（体系）选择物流量（物料基准）选择物流量（物料基准）选择基准状态（基准温度）选择基准状态（基准温度）选择初始态选择初始态（设计途径）1)单位质量单位质量(1000kg)、单位体积、单位体积(Nm3)、单位摩尔数、单位摩尔数(1mol或或1kmol）的产品或
35、原料为基准。的产品或原料为基准。2）单位时间的产品或原料为基准。）单位时间的产品或原料为基准。kghh-1-1,m3hh-1-1,kmolh,kmolh-1-1化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用 例1 某换热器使热流体A从TA1降到TA2，冷流体B从TB1 升到TB2，过程无相变和化学反应，压力也不变。热流体和冷流体的流量各为mA和mB，平均等压热容为CAPmh、CBPmh，求此换热器的热损失。ATA1BTA2TB1TB2QL化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用 例2 合成氨系统的氨合成塔出口气体称循环气，要让其中的氨分离出来，需要对循环气进行冷凝，采用氨冷凝器完成此过程。循环气从蛇
36、管内通过，其流量为mG，温度从TG1 降到TG2,；蛇管外液氨汽化，其流量为mA，温度从TA1 升到TA2。由于液氨汽化的温度低于大气温度，因此大气有热量QL泄入氨冷凝器。求QL。循环气入口TG1循环气出口TG2液氨TA1气氨TA2QL化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用第一节4-4 气体压缩过程气体压缩过程常用于压缩气体的机械有：常用于压缩气体的机械有：（终压（终压0.3 aMP，压缩比，压缩比4）压缩机压缩机 鼓风机（终压鼓风机（终压0.0150.3aMP，压缩比压缩比4）通风机（终压通风机（终压0.015aMP（表压）（表压）按运动机构，压缩机分按运动机构，压缩机分往复式往复式叶轮式
37、叶轮式化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用一、压缩过程热力学分析一、压缩过程热力学分析 理想压缩过程：理想压缩过程：整个过程均为可逆，不存在任何摩擦整个过程均为可逆，不存在任何摩擦损耗，输入的功完全用于压缩气体。损耗，输入的功完全用于压缩气体。往复式压缩机压缩过程示意图：往复式压缩机压缩过程示意图：排气活门排气活门吸气活门吸气活门冲程冲程活塞活塞冲程：冲程：活塞从一端到另一端的行程距离称为冲程或行程活塞从一端到另一端的行程距离称为冲程或行程 化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用Pv2P1P6512c2a2b31 1、恒温压缩过程：、恒温压缩过程：)(SWQ 2、绝热压缩过程：、绝热压缩
38、过程：常数KPV3、多变压缩过程：、多变压缩过程：常数mPV图图 410 往复式压缩机压缩过程示意图往复式压缩机压缩过程示意图（1MK)化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用就功的绝对值而言：就功的绝对值而言：等温过程压缩功最小，绝热压缩功最大，等温过程压缩功最小，绝热压缩功最大，多变过程居中（多变过程居中（1MK)二、单级压缩机可逆轴功的计算：二、单级压缩机可逆轴功的计算：1、等温压缩等温压缩理想气体：理想气体：QWHRS)(,0QWRS)(2、绝热过程：绝热过程：21PPVdP211PPdPPnRT121lnPPnRT化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用0Q )(RSWH 12*TT
39、nCHPKKPPTT1121211121*TPPTnCHKKP11121*KKVPPPPnRTCCC11121*KKPPPRRTnC化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用KCCVP111121KKPPnRTKKH1111211KKPPVPKK111121)(KKRSPPnRTKKW1111211KKPPVPKK化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用理想气体的理想气体的K 可取：可取：单单原子气体：原子气体：K=1.667双双原子气体：原子气体：K=1.40三三原子气体：原子气体：K=1.333混合气体的绝热指数混合气体的绝热指数mK可按下式计算：可按下式计算：iiimKyK111iK混合气
40、体中某组分的绝热指数混合气体中某组分的绝热指数iy混合气体中某组分的摩尔数混合气体中某组分的摩尔数化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用由公式可知：由公式可知：气体压缩过程所耗的理论轴功决定于始温下气体压缩过程所耗的理论轴功决定于始温下绝热指数绝热指数K和压缩比。和压缩比。3、多变过程：多变过程：1111211)(mmRSPPVPmmW111121mmPPnRTmm化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用4、真实气体压缩功的计算：真实气体压缩功的计算：、当当Z变化不大时：变化不大时：若压缩机进出口若压缩机进出口Z 变化不大，可取平均值：变化不大，可取平均值：2出进ZZZm，然后将其看成常数。
41、，然后将其看成常数。等温压缩：等温压缩：121)(lnPPnRTZWmRS化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用 绝热压缩：绝热压缩：111121)(KKmRSPPnRTZKKW 多变压缩：多变压缩：111121)(mmmRSPPnRTZmmW、易液化气体易液化气体 绝热过程：绝热过程：HWRS)(QHWRS)(多变过程：多变过程：化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用例例 48 设空气的设空气的初态压力为初态压力为0.10814MPa，温度为温度为15.6，今，今将将1kg空气压缩至空气压缩至aMPP8424.12（绝压）。（绝压）。试比较可逆等温、绝试比较可逆等温、绝热和多变压缩过程（
42、热和多变压缩过程（m=1.25）的功耗和终点温度。）的功耗和终点温度。解解空气在压力较低时可视为理想气体。空气在压力较低时可视为理想气体。（a）等温压缩。）等温压缩。12)(lnPPTRwRS16.234kgkJ式中式中。129,kmolkgMMRRairair（b）绝热压缩。）绝热压缩。10814.08424.1ln6.1527329314.8从表从表431431查得查得K=1.4K=1.4，根据式（，根据式（440a440a），有），有根据式（根据式（439），有），有化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用110814.08424.16.1527329314.814.14.114.14.
43、1)(RSw17631.16.2882867.04.04.1144.361kgkJ（c）多变压缩。）多变压缩。110814.08424.16.2882867.0125.125.114.14.1)(RSw17631.16.2882867.025.025.117.315kgkJ根据式（根据式（442a），有），有化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用压缩过程终点的温度为压缩过程终点的温度为绝热压缩：绝热压缩：KKPPTT11212C79.375多变压缩：多变压缩：mmPPTT11212K83.508计算结果列表如下：计算结果列表如下：4.114.110814.08424.16.288K79.64
44、825.1125.110814.08424.16.288C83.235化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用压缩过程压缩过程终温，终温，Ct功耗，功耗，)(1)(kgkJwRS等温等温多变多变15.6235.83234.6315.7375.79361.44绝热绝热 从表中数据可见，从表中数据可见，在在1mK的条件下，当压缩比一定时，等温的条件下，当压缩比一定时，等温压缩功最小，终温最低；绝热压缩功最大，终温最高；多变压缩压缩功最小，终温最低；绝热压缩功最大，终温最高；多变压缩功和终温介于两者之间。功和终温介于两者之间。化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用三、多级压缩功的计算三、多级压缩功
45、的计算 多级压缩可用适宜的压缩比，并且各级都设有中间多级压缩可用适宜的压缩比，并且各级都设有中间冷凝器，使之更趋近于冷凝器，使之更趋近于等温压缩等温压缩。多级压缩所消耗的总功，应为各级压缩所消耗功多级压缩所消耗的总功，应为各级压缩所消耗功的代数和，因此可的代数和，因此可减少总的功耗减少总的功耗。气体的压缩，通常都是采用分级压缩。气体的压缩，通常都是采用分级压缩。下图为多级压缩过程示例：下图为多级压缩过程示例：化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用1T1T1T2P3P6 6多多 级级 压压 缩缩 示示 意意 图图1、汽缸、汽缸5、中间冷凝器、中间冷凝器2、中间冷凝器、中间冷凝器4、汽缸、汽缸油
46、水分离器油水分离器3 3油水分离器油水分离器化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用1PA2PHP2PIBGCFEDV图图 411 二级压缩二级压缩PV 图图单级等温压缩：单级等温压缩：功为功为ABFHA所包围的面积所包围的面积 单级绝热压缩：单级绝热压缩：功为功为ABDHA所包围的面积所包围的面积 二级绝热压缩：二级绝热压缩：功为功为ABCGEHA所包围的面积所包围的面积 阴影部分面积为二级绝热阴影部分面积为二级绝热压缩节省的功压缩节省的功化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用为各级压缩功之和：为各级压缩功之和：设某理想气体由设某理想气体由 压缩至压缩至 (S级压缩级压缩)则总功耗则总功耗
47、1P1SPmmmmRSPPVPmmPPVPmmW1232211211)(1111mmssSSPPVPmm1111各级进气温度相同，且为理想气体。故：各级进气温度相同，且为理想气体。故：12211RTVPVPVPSS化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用因此上式写成：因此上式写成：1231121)(1mmmmRSPPPPSRTmmW11mmSSPPS压缩机级数压缩机级数使绝对值最小的条件是它对中间各压力的一阶偏导数等于零，使绝对值最小的条件是它对中间各压力的一阶偏导数等于零，即：即：化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用031)(PPSRSPW0312)(PPRSPW0213)(PPRSPW
48、于是得于是得:rPPPPPPSS12312(压缩比压缩比)rPP122123rPrPPsssrPrPP11化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用111111)(smmSRSPPRTmSmW所以最适宜的压缩比所以最适宜的压缩比 代入表示总功的式子，则：代入表示总功的式子，则：SSPPr11四、气体压缩的实际功耗：四、气体压缩的实际功耗：设设m为考虑各种摩擦损耗因素的机械效率。为考虑各种摩擦损耗因素的机械效率。mRSSWW)(由压缩机类型及实际而异，由实验测定。由压缩机类型及实际而异，由实验测定。1111111smmSPPVPmSm化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用五、叶轮式压缩机五、叶轮
49、式压缩机叶轮式压缩机叶轮式压缩机离心式离心式轴流式轴流式 其转速比活塞式压缩机高几十倍其转速比活塞式压缩机高几十倍 可连续地吸排气，且没有余隙容积可连续地吸排气，且没有余隙容积 机体小，排气量较大，但压缩比较小机体小，排气量较大，但压缩比较小m降低降低。摩擦损失也较大，使摩擦损失也较大，使叶轮式压缩机的优点：叶轮式压缩机的优点：化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用例：303K的空气，以10m/s的速率从下进入流过一垂直安装的热交换器，被加热至423K。若换热器进出口管截面积相等，忽略空气流过换热器的压降，换热器高度为3m，空气的恒压平均热容 ,试求100kg/h空气从换热器吸收的热量。KKgKJCP/005.1化工热力学第四章 热力学第一定律及其应用Swqzguh221kgkJkgJzg/02943.0/43.29)03(81.9smTTuu/96.13303423101212kgkJkgJu/04744.0/44.47)1096.13(2121222kgkJTChP/6.120)303423(005.1kgkJzguhq/68.12002943.004744.06.120212解解：根据热力学第一定律 由连续性方程和理想气体方程，因A1=A2，P1=P2，得 因换热器不作功，WS=0 Q=mq=100120.68=1.2068104kJ/h
