1、2022年10月8日星期六工程力学课件工程力学课件7主要内容主要内容 材料力学的发展简史材料力学的发展简史 材料力学的研究对象、任务与研究方法材料力学的研究对象、任务与研究方法 变形固体的基本假设变形固体的基本假设 内力、应力与截面法内力、应力与截面法 位移、变形与应变位移、变形与应变 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式绪论绪论 中国古代有关材料力学的应用中国古代有关材料力学的应用赵州桥(石拱桥)595-605年建，充分利用石料的压缩强度安澜竹索桥(宋代建)(1964年改为钢缆承托的索桥)充分利用竹材的拉伸强度 材料力学在近代的发展材料力学在近代的发展 1638 1638年：年：关于两门新科
2、学关于两门新科学的的 谈话和数学证明谈话和数学证明开创了用系统科学实验与观察开创了用系统科学实验与观察的方法进行研究的先河的方法进行研究的先河.伽利略伽利略(意大利意大利)关于梁的弯曲试验和理论分析关于梁的弯曲试验和理论分析梁的抗弯能力梁的抗弯能力几何尺寸的力学相几何尺寸的力学相 似关系。似关系。受集中载荷的简支梁，最大弯矩受集中载荷的简支梁，最大弯矩 在载荷处，且与它到两支点的距在载荷处，且与它到两支点的距 离之积成比例。离之积成比例。提出了梁强度的计算公式，但结提出了梁强度的计算公式，但结 论不正确论不正确。材料力学在近代的发展材料力学在近代的发展胡克的弹性实验装置胡克的弹性实验装置167
3、81678年：年：发现发现“胡克定律胡克定律”胡克（英国）胡克（英国）材料力学在近代的发展材料力学在近代的发展 主要研究梁的变形：主要研究梁的变形：曲线的变分法，推导曲线的变分法，推导出受横向力的悬臂杆的挠度出受横向力的悬臂杆的挠度表达式表达式关于柱的承载力，讨关于柱的承载力，讨论了压杆稳定问题，引入了论了压杆稳定问题，引入了临界载荷的概念。临界载荷的概念。还研究了大变形问题、变还研究了大变形问题、变截面梁的问题、具有初始曲截面梁的问题、具有初始曲率杆的问题。率杆的问题。欧欧拉拉(瑞士瑞士)材料力学在近代的发展材料力学在近代的发展 约翰约翰伯努利伯努利(瑞士瑞士)提出提出“虚位移原理虚位移原理
4、”拉格朗日拉格朗日(意大利意大利)阐述了阐述了“虚功原理虚功原理”材料力学在近代的发展材料力学在近代的发展托马斯托马斯杨杨(英国英国)纳维纳维(法国法国)定义定义“弹性模量弹性模量”研究了研究了扭转问题扭转问题、梁的弯曲问题梁的弯曲问题、提、提出了解超静定问题的出了解超静定问题的位移法位移法18261826年，第一本年，第一本材料力学材料力学 材料力学在近代的发展材料力学在近代的发展定义定义“泊松比泊松比”泊泊松松(法国法国)圣维南圣维南(法国法国)研究了研究了扭转扭转和和弯曲问题，弯曲问题，提出了提出了“圣维南原理圣维南原理”材料力学在近代的发展材料力学在近代的发展铁摩辛柯铁摩辛柯(乌克兰乌
5、克兰)建立建立“铁摩辛柯梁铁摩辛柯梁”模模型型研究了研究了圆孔附近的应力集中圆孔附近的应力集中问题，问题，梁板的弯曲振动问题，梁板的弯曲振动问题，薄壁杆件扭转问题，弹性系薄壁杆件扭转问题，弹性系统稳定性问题统稳定性问题等等出版了大量力学教材出版了大量力学教材：材料力学、材料力学、高等材料高等材料力学力学、结构力学结构力学、板壳理论板壳理论等等2020多部多部 材料力学在现代的发展材料力学在现代的发展 19 19世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材料力学的发展，当时材料力学的主要推动了材料力学的发展，当时材料力学的主要研究对象为钢材；研究对象为钢材；20
6、20世纪，各种新型材料世纪，各种新型材料(复合材料、高分复合材料、高分子材料等子材料等)广泛应用，实验水平、计算方法不广泛应用，实验水平、计算方法不断提高；断提高；现在，材料力学所涉及的领域更加广阔，现在，材料力学所涉及的领域更加广阔，它仍在发展。它仍在发展。体体(body)(body)板板(plate)杆杆(bar/rod)材力的主要研究对象是材力的主要研究对象是杆杆，以及由杆组成的，以及由杆组成的简单杆系简单杆系，同时也研究一些形状与受力均比较简单的板与壳。同时也研究一些形状与受力均比较简单的板与壳。壳壳(shell)（1）构件有足够的承载能力。）构件有足够的承载能力。a)具有足够的具有足
7、够的（Strength）b)具有足够的具有足够的（Stiffness）c)具有足够的具有足够的（Stability）一一（2）在上述三个条件满足的前提下，在上述三个条件满足的前提下，考虑降低成本。考虑降低成本。a）确定适用的材料；确定适用的材料；b）确定合理的形状与尺寸。）确定合理的形状与尺寸。麻麻绳绳钢钢绳绳对构件在荷载作用下正常工作的要求：对构件在荷载作用下正常工作的要求：.具有足够的强度（strength）构件抵抗破坏的能力构件抵抗破坏的能力 构件在荷载作用下不断裂，构件在荷载作用下不断裂，荷载去除后不产生过大的永久变形荷载去除后不产生过大的永久变形(塑性变形塑性变形)构件抵抗变形的能力
8、构件抵抗变形的能力 .具有足够的刚度（具有足够的刚度（stiffness）荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围 .满足稳定性要求（满足稳定性要求（stability）构件保持原有平衡形式的能力构件保持原有平衡形式的能力铅笔铅笔不不倒倒翁翁细细长长杆杆 对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能保持对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能保持 原有形态的平衡。原有形态的平衡。材料力学包含材料力学包含的两个方面的两个方面理论分析理论分析实验研究实验研究测定材料的力学测定材料的力学性能，从而解决性能，从而解决某些不能全靠理某些不能全靠理论分析的问题。论分析的问题。材料力
9、学的研究方法？材料力学的研究方法？材料力学研究材料的材料力学研究材料的宏观宏观力学行为力学行为 材料力学主要研究钢材等材料力学主要研究钢材等金属材料金属材料三个基本假设：三个基本假设：连续性假设连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。认为材料无空隙地充满于整个构件。力学量可以用坐标的连续函数表示。力学量可以用坐标的连续函数表示。均匀性假设均匀性假设：构件内每一处的力学性能相同。构件内每一处的力学性能相同。通过试样得到的材料性能可用于构件的任何部位。通过试样得到的材料性能可用于构件的任何部位。各向同性假设各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力构件某一处材料沿各个方向的力 学性能均相同。学
10、性能均相同。分布力分布力集中力集中力力的分布力的分布外力：外力：外加载荷和约束力。外加载荷和约束力。静载荷静载荷动载荷动载荷载荷随时载荷随时间的变化间的变化分类：分类：11F1F2FF构件受外力：构件受外力：FF1、构件变形；、构件变形；2、构件内部相连各部、构件内部相连各部 分之间有相互作用分之间有相互作用 力力内力内力。求内力的方法：求内力的方法：截面法截面法11 构构件整体件整体平衡，平衡，切开之切开之后，各后，各部分仍部分仍然平衡然平衡1 1、切、切2 2、留、留3 3、代、代4 4、平、平F3F4F5F3F4F5F1F2作用力与作用力与反作用力反作用力 例例7-1：均质杆，考虑自重，
11、密度为均质杆，考虑自重，密度为 ，横截面积为，横截面积为 A。求：杆距底端。求：杆距底端 x 处截面的内力处截面的内力。lx1 1、切、切2 2、留、留3 3、代、代4 4、平、平x显然，显然，内力的分类：内力的分类：轴力轴力(normal force)FNFNTxFSyFSzMyMzFRMzyxC主矢主矢FR主矩主矩 MFRx FRy FRz 扭矩扭矩(torque)Tx 剪力剪力(shearing force)FSy 剪力剪力(shearing force)FSzMxMyMz弯矩弯矩(bending moment)Mz 弯矩弯矩(bending moment)My 应力：应力：内力分布的集
12、度。内力分布的集度。mm Ak Fk处的应力处的应力:A内的内的平均应力平均应力:mmk 正应力正应力(normal stress)与切应力与切应力(shearing stress)mm Ak Fp正应力正应力切应力切应力应力的单位：应力的单位：Pa,MPa(通常用通常用)1MPa=106 Pa 正应力正应力 ：沿截面法向的应力分量。沿截面法向的应力分量。切应力切应力 ：沿截面切向的应力分量。沿截面切向的应力分量。构件受外力时单构件受外力时单元体元体(微体微体)会产会产生变形生变形棱边长度改变棱边长度改变abb棱边夹角改变棱边夹角改变abb用用正应变正应变(normal strain)和和切应
13、变切应变(shearing strain)来描述微体的变形来描述微体的变形 棱边长度改变棱边长度改变abbab线段的线段的平均正应变：平均正应变：a点沿点沿ab方向的方向的正应变：正应变：弹性体变形时一点沿某一方向上微小线段的弹性体变形时一点沿某一方向上微小线段的相对相对改变量。改变量。l正应变正应变 (normal strain)线应变线应变正应变的单位是什么？正应变的单位是什么？无量纲无量纲/量纲为量纲为1 1 弹性体变形时某点处一对弹性体变形时某点处一对微线段所夹微线段所夹。l切应变切应变 (shearing strain)角应变角应变直角直角bac的改变量的改变量 直角直角bac的切应变的切应变bcc棱边夹角改变棱边夹角改变a 切应变的单位是什么？切应变的单位是什么？rad(弧度弧度)无量纲无量纲小变形：小变形：拉压变形拉压变形剪切变形剪切变形 扭转变形扭转变形弯曲变形弯曲变形组合变形是综合应用。组合变形是综合应用。
