1、义务教育课程标准实验教科书 九年级 下册设计遮阳篷 一、教材分析一、教材分析：作为四大版块（数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习）之一的课题学习，目的是让学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题，并尝试解释不同答案的合理性，以发展学生的创新意识和实践能力，特别强调培养学生动手操作、主动探究的意识。一、教材分析一、教材分析：本课题学习设计遮阳篷，提供给学生的是一个来源于日常生活，学生乐于参与，便于综合运用知识展开讨论的素材，让学生以合作交流的方式从事对课题的探索。二、教学目标：二、教学目标：（一）知识与技能目标1、经历把实际问题数学化，即经历用
2、数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力。2、体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值，以培养学生的分析问题、解决问题的能力及探究、创新能力。(二)过程与方法目标1、经历查阅资料、实地测量获得所需数据，培养学生收集信息和利用信息的能力。2、通过动手合作设计、撰写研究性报告的过程，初步获得科学研究的体验。3、在数学学习的活动中，表现出积极探索、合作交流的学习精神。*（三）情感与态度目标 能够综合运用三角函数、圆、抛物线等数学知识、以及地理或其他学科的知识解决实际生活中问题，发展社会责任感，培养学生关心社会、主动参与、共同进步的意识。三三、教学重点和难点及关键教学重点和难
3、点及关键 本节课的教学重点是引导学生将复杂问题简单化，即舍弃一些次要的因素，抓住主要的矛盾，作出合理的假设，并在此基础上寻求最合理的答案。本节课的教学难点是用所学数学知识表示实际问题、进行数学计算或数学推理、得到数学结论、回到实际进行检验的数学建模过程。关键是让学生认识到数学建模是解决问题的过程，也是重要的学习数学、体会数学思想方法的过程。四、教学理念和教学方式四、教学理念和教学方式 本节课将采用“教师为主导，学生为主体，思维为核心”的教学理念，以人的“终身学习”和“可持续发展”为关注目标，来体现教学方式的变革。教学中将采用合作交流和自主探究的教学策略，重视培养学生的独立思考能力，鼓励学生创造
4、性思维和从不同的角度解决问题，培养学生的创新精神。评价方式可以利用课堂教学过程性评价与课后小组方案设计评价相结合的方式。一方面在课堂教学过程中，观察四人小组中每位同学的参与程度；另一方针对每个小组设计的方案进行记分评价。五五、媒体和教学技术选用媒体和教学技术选用 为使教学活动有效的进行，需要教学媒体、教学技术的支持，可以通过多媒体将大量的现实生活中的遮阳篷展示给学生，拓展学生的思维空间。六、教学和活动过程六、教学和活动过程 第一课时课前准备：第一课时课前准备：1、班内学生进行异质分组；2、学生广泛的收集资料，了解制作遮阳篷的相关知识。3、由小组长整理、上缴资料并作 好上课发言准备。第一课时第一
5、课时（一）提出问题：一）提出问题：（二）提出具体的问题情境二）提出具体的问题情境（三）做一做（三）做一做（四）模拟设计遮阳篷（四）模拟设计遮阳篷（五）布置作业（五）布置作业 第一课时第一课时（一）提出问题：一）提出问题：在日常生活中，我们可以看到一些窗户上安在日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳篷。装有遮阳篷。展示课件：多彩的遮阳篷世界展示课件：多彩的遮阳篷世界 设计意图：各小组展示自己搜集的遮阳篷的资料，以形成对遮阳篷的初步认识，为以下方案设计的过程作铺垫。此处可引导学生观察遮阳篷的特点？对于某此处可引导学生观察遮阳篷的特点？对于某些特点，教师可作适当强调。些特点，教师可作适当强调。
6、遮阳篷的特点：1、遮阳篷的应用目的不同；2、遮阳篷的形状不同；3、遮阳篷的结构、大小也不相同；想一想刚才咱们欣赏了这么多的遮阳篷样品，想一想,遮阳篷有什么作用？作用：夏天能最大限度的遮挡炎热作用：夏天能最大限度的遮挡炎热的阳光，冬天能最大限度的使温暖的阳光，冬天能最大限度的使温暖的阳光射入室内。的阳光射入室内。青岛八大关某疗养院欲在一房前3米高的前墙上如图支一遮阳篷，使房前留有1.5米宽的阴凉处以供纳凉。经实验测得此地中午时间太阳光与地面的夹角恰为60，则遮阳篷至少需多宽才能满足条件？学生小组讨论交流后，每人动手解答。（二）提出具体的问题情境 AB CD，CF DB，四边形四边形FCDB是平行
7、四边行。是平行四边行。F B=C D=1.5 米，米，BDE=FCD，FCD=AFC AFC=BDE=60 。RtAFC中中 AC/AF=tan，AF=AC/tan=3/tan 60 =3米米AB=AF+FB=1+33.23 米。米。FEDCBA解一：如图，过点如图，过点C作作CF DB交交AB于点于点F，EDCBA解二解二：如图：过点：如图：过点B作作 BECD，交，交CD的延长线于的延长线于点点E。由题意可知四边由题意可知四边ABEC为矩为矩形，则形，则AC=BE=3米，且米，且AB=CE。Rt BDE中，中，BE/DE=tan DE=BE/tan ,即即DE=3/tan60=3 米，米，
8、AB=CD+DE=1.5+33.23米米可请两位解法不同的学生上黑板画图并板书此题的解答。设计意图：1、体会具体问题模型化的过程。2、体会遮阳篷设计过程需利用的 知识：平行投影、解直角三角形平行投影、解直角三角形。（三）做一做（三）做一做1 1、墙、墙AEAE上有一窗户上有一窗户ABAB（AB=hAB=h），），炎热的夏炎热的夏天，为了保持室内凉爽，在墙上要建一简单天，为了保持室内凉爽，在墙上要建一简单遮阳篷，恰好能最大限度地把太阳光挡在室遮阳篷，恰好能最大限度地把太阳光挡在室外，（设太阳光与地面的夹角为外，（设太阳光与地面的夹角为 时）想想时）想想该遮阳篷该遮阳篷BCDBCD应安装在什么位置
9、？应安装在什么位置？BA1、一束平行光线照射到窗户上，要利用遮阳篷挡住所有光线，关键是挡住哪束光线？2、请在右图中画出遮阳篷BCD，此时，BC唯一吗？CD呢？一束平行光线照射到窗户上，要利用遮一束平行光线照射到窗户上，要利用遮阳篷挡住所有光线，关键是挡住照射到阳篷挡住所有光线，关键是挡住照射到窗台的那束光线。这样的遮阳篷窗台的那束光线。这样的遮阳篷BCDBCD不不唯一。唯一。hDCBA2、如图：墙AE上有一窗AB（AB=h），寒冷的冬天，为了保持室内温暖，要求恰好最大限度地使阳光照射到室内，（设太阳光与地面的夹角为 时），遮阳篷又应怎样设计？请在右图中画出来，此时，BC唯一吗？CD呢？BA一束
10、平行光线照射到窗户上，要想让所有光线全部射入室内，关键是让照射到窗户最顶部的那束光线射入室内。这样的遮阳篷BCD也不唯一。hDCBA1、有了第一问的引导，这一个问号可以完全放给学生自主讨论解决。2、此处有学生提出：这时不要遮阳篷或将遮阳篷收起或让遮阳篷与入射光线平行。教师也应给予肯定。DCBA第（1）问中，也有学生画出的BC与光线AD垂直，教师也应给予肯定。3、如果我们要做一个固定的遮阳篷，既能遮挡夏天炎热的太阳光，又能让冬天的阳光进入室内，那么遮阳篷BCD应如何设计？请在右图中画出来，此时，BC唯一吗？CD呢？BA你能用含 h,的关系式分别表示 BC 和 CD 吗？（四）模拟设计遮阳篷 假设
11、某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为cm。此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为，最大夹角为。请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内。引导学生讨论：1）为什么找正午时刻？2）、哪个是夏天？哪个是冬天？3）夏天哪天日照最长？冬天哪天日照最短？4）你设计的遮阳篷应达到怎样的目的？演示夏至到冬至太阳光线的变化。如果给我们教室的窗户模拟设计遮阳篷需要哪些数据？学生分组讨论1）窗户的高度和宽度2）学校所在地冬至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角，夏至这一天的正午时刻，太阳光与地 平面的最大夹角。3）还需要确定遮阳篷的式样。（四）模拟设计遮阳篷设计意图（四）模拟设计遮阳篷设计意图 可以从两方面引导学生思考。1、使学生逐步养成先把问题理想化，然后建立数学模型的思考习惯。2、具体设计遮阳篷应需要哪些数据。（五）作业查阅有关资料，获得我们青岛地区的和相应数据，然后以小组为单位为某家的某个窗户设计一个遮阳蓬(模型)，下次课带来展示。可给学生可给学生2-32-3天的时间，合作设计遮阳天的时间，合作设计遮阳篷，然后再上第二课时，组织交流。篷，然后再上第二课时，组织交流。第二课时第二课时 作业：各小组调查居住的小区中遮阳篷各方面的情况及商店中遮阳篷的销售情况，撰写调查报告，并思考讨论，争取提出相应的改进建议。
