1、第三单元 单元教学计划【学习内容分析】角的初步认识。【课程标准描述】结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。【单元学习分析】本单元主要教学角和直角、锐角、钝角的初步认识，这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。本单元教材在编排上有2个特点：1结合生活情景认识角和直角、锐角、钝角。角和直角与实际生活有密切的联系，周围许多物体上都有角。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角和直角，并从观察实物中抽象出所学的角和直角，学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起探索数学的兴趣。2通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角、锐
2、角、钝角。数学具有高度的抽象性，小学生缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。教材根据儿童学习的这一特点，通过实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作等，来帮助学生学习几何知识。【单元学习目标】1结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。2结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。3认识锐角和钝角。会用三角板上的直角进行比较。【单元学习重点、难点】认识角和直角、锐角、钝角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角和直角、锐角、钝角。【单元课时安排】4课时第一课时 角
3、的初步认识 【学习内容】人教版小学数学二年级上册第三单元39页例1、例2。【课程标准描述】 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。【学习目标】1.结合生活情境，初步认识角，知道角的各部分名称。2.通过观察和动手操作，学会比较角的大小并会用尺子画角，感受生活与数学的密切联系，建立空间观念，获得成功的体验。 【学习重点】初步认识角，形成正确的角的表象。【学习难点】感知角的大小与什么有关。【评价活动方案】1.创设找一找、摸一摸的教学环节，认识角，知道角的各部分名称，以评价目标1。2.通过制作活动角，比一比，找一找，画一画等活动学会比较角的大小，并学会用尺子画角，感受生活与数学的密切联系，建立空间
4、观念，获得成功的体验，以评价目标2。【学习过程】【情景导入】师：（出示主题图）新的一天开始了，同学们都在做早操，从图中你看到了什么？（抽出实物中的角）你们认识他吗？一、创设情境，引入新课 教师:同学们,今天老师给你们带来了一些图形朋友,让我们一起去看看，它们都是谁?(课件出示：长方形、正方形、三角形、圆)教师：如果我们要将这些图形分成两类，你会怎样分呢？为什么？（预设:1：长方形、正方形、三角形这三个图形的边都是直的，圆是一个曲线图形。）（预设2：方形、正方形、三角形这三个图形都有角，圆没有角。）教师：今天我们就一起来认识角，找找角好吗。（板书课题：认识角）二、自主探索，感悟新知教师：同学们，
5、我们周围许多物体的表面都有角，不过“角”非常调皮，想和大家捉迷藏呢，你能从他们身上也找到我们的新朋友角吗？它们藏在哪里呢？（出示钟面，红领巾、数学书等）（一）认识角1.找一找、摸一摸。 （评价目标1）教师：同学们，你们看老师这里有一个特大的三角尺，谁能上来指一指它的角在哪？学生在指角的过程中，注意指导指角的方法。教师：大家手里都有三角尺，拿出来，然后像刚才一样指一指角在哪里，在用手摸一摸，看你有什么发现，把你的发现告诉你的同桌。小组活动并交流。教师：看来同学们对于角已经有了一些初步的认识，那你能找出生活中这些物体上的角在哪里吗？（学生每指完一个角，就在课件中呈现红色线标示角）教师：同学们指的非
6、常正确，为了方便我们观察，老师讲这些物品隐去，只留下我们找到的角。教师：请同学们观察这三个角，然后和你的同桌说说你有什么发现。尖尖的地方的这个点叫做角的顶点，两条直直的线叫做角的边，一个角有几个顶点，几条边？集体交流时，教师在学生发现角的共同点的基础上，板书角的各部分名称：顶点和边。（在黑板上板书：顶点）教师：谁能说一说，角由哪些部分组成？（角是由一个顶点两条边组成的。）折角：学生用不规则的纸片折出大小不同的角，然后摸角，说说有什么感觉，再次感受角的特点。2判断角。 （评价目标1）师：现在老师有一些疑问，哪些图形是角呢？你们能帮我解决吗？（让学生说出判断的根据） （根据角是有一个顶点两条边组成
7、的来判断）3实际操作，丰富认识。 （评价目标2）教师：老师给每个人都准备了一个信封，现在请你打开看看里面都有什么？（两根彩色的硬纸条和一个按扣）教师：下面请大家开动脑筋，想办法把它们做成一个角，看谁先做出来。（学生做活动角）教师：你们做的角都一样大吗？要使你做的角和你的同桌做的角一样大，你应该怎样做？同位俩商量商量，看谁的办法又好又快。集体交流：你怎么知道两个角一样大？课件演示：请同学们认真观察屏幕上角的变化。1慢慢移动到2，最后下面的一条边跟2重合，顶点也何在一起，1的张口比2的大。所以1 2教师：这种比较方法就叫做重叠法。教师：老师也做了一个活动角，你怎样把你手中的角变得比我的大（小）学生
8、说说怎样变的，怎么知道自己的角比老师的角大（或小）。（鼓励学生用重叠法比较）教师：请同学们像老师一样这样张开活动角，然后逐渐合拢活动角，看看你有什么发现。通过操作说说角的大小和什么有关系。（两条边叉开的大小有关系）在学生汇报的基础上体会角的大小与两边张开的的大小有关。出示两个大小相同但边长不同的角进行比较，总结：角的大小与边的长短没有关系。4.在生活中找角。 （评价目标2）教师：其实啊，角在我们的生活中随处可见。下面就请你和同桌一起在我们的教室中找一找，看看哪些物体的表面有角。5.折一折：（评价目标2） 教师：每个同学手上都有一张圆形的纸，你能折出不同的角吗？ 学生作品展示6.学画角。（评价目
9、标2）教师：刚才咱们找到了这么多的角，还用圆形的纸折出了不同的角，你们想不想把它们画出来呢？下面请同学们先想一想应该怎样画角，自己尝试着画一个角。集体交流后，教师：下面请你看老师是怎样画角的？（先点一个点，再用尺子从这个点向不同的方向画两条笔直的线）教师边示范边说明画法后，学生自己再画一个角。三、巩固练习1.练习八第3题。 （评价目标1）2.练习八第5题。 （评价目标2）四、课堂小结通过今天的学习你有哪些收获?还有什么问题?1.角有一个顶点和两条边。角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边张开的大小有关。2.画角的方法:从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，(角的大小和开口方向可以任意
10、)就画成一个角。 教师：这节课同学们都能发挥自己的想象力和动手操作能力，那么你们能告诉老师，今天你学到什么吗？【分层作业设计】【板书设计】角的认识 【学习目标检测】1.下面的图形哪些是角，哪些不是角，是角的在下面打“”（ ） （ ） （ ） （ ）2.写出下面角的各部分名称。3.你能画一个角吗？【课后反思】 角与我们的实际生活有密切的联系，周围许多物体上都有角。因此教学时应从学生熟悉的实物和情景引出角，并从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起探索数学的兴趣。第二课时 直角的初步认识 【学习内容】人教版小
11、学数学二年级上册第三单元40页例3、例4。【课程标准描述】结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。【学习目标】1.结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，初步发展空间观念。2.通过动手操作活动，学会辨认直角，会用三角尺判断直角，并会在方法纸上或用三角尺画直角，体会数学与生活的密切联系。【学习重点】会辨别直角和画直角。【学习难点】认识直角，建立直角的空间观念。【评价活动方案】1.通过找一找，比一比，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，初步发展空间观念，以评价目标1。2.通过比一比、折一折，找一找、画一画等活动，学会辨认直角，会用三角尺判断直角，并会在方法纸上或
12、用三角尺画直角，体会数学与生活的密切联系，以评价目标2。【学习过程】【复习导入】1.说一说，角是由哪几个部分组成的。2.判断下列图形哪些是角。3.数一数，下面的图形各有几个角。4.导入新课一、回顾复习、激趣导入。 （评价目标1）教师：同学们，对于角你都知道哪些知识？教师：你能指出数学书、黑板、三角尺的角吗？（学生指完后，课件出示）教师：你知道这些角的名字吗？国旗的四个角、椅子腿与椅子面所成的角、双杠的横梁与柱子所成的角，都一样大，这些角就是直角师：刚才我们找出的这些角都有一个共同的名字，叫“直角”。一般我们还要在直角上标上一个符号来表示直角。即“”，直角符号正好和直角的两条边组成了一个小正方形
13、，它正好和直角的两条边组成了一个小正方形。来吧，跟老师一起来画一画。（师在黑板上示范画直角符号，学生跟着用手画一画）今天这节课我们就一起来认识直角。板书课题：认识直角。二、动手操作，深化表象。1.折直角： （评价目标2）师出示圆形纸，提问：这张纸上有没有直角？（学生齐答）师启发：你能不能动脑、动手折出一个直角？用纸折直角，启发引导：（怎样用一张不规则的纸折出直角呢？学生自己动手尝试折。）（1）拿一张纸；先上下对折；再左右对折，最后就折出来一个直角。（2）用三角尺上的直角与折出的直角进行比较，两个直角一样大。学生动手折出直角，然后展示所折的直角，并交流折直角的方法。2.找三角板上的直角： （评价
14、目标2）（1）教师：拿出你的三角板，找出上面的直角，顶点朝上举起来。互相看一看，找对了没有？把这个直角顶点放在左边比画一下，再把把这个直角顶点放在右边比画一下。教师：同桌互相指认三角板上的直角。（2）教师：你们三角板上的直角与老师手中三角板上的直角相比，大小是怎样的？（学生猜测，可能出现不同的结果）有什么办法能证明你的猜测正确呢?(学生说验证方法：重叠法)谁愿意来比一比？（指名上台展示比的方法和结果）师：这两个直角与黑板上的直角相比呢？再比一比数学书上的角、黑板上的角、三角板上的这个角，这些直角都一样大。（学生先猜测后再用实际比的方法验证。）通过刚才比的结果，你们有什么发现？（引导学生得出：所
15、有的直角都一样大。）3、用三角板上的直角判断一个角是否直角。 （评价目标2）这里有四个角，你能辨认出哪一个是直角吗？（课件出示 ）教师：用什么方法才能准确判断4是不是直角呢？要注意三角板的上直角的顶点和要测量的那个角的顶点重合，其中一条边也要重合，看另一条边是不是也和角的另一条边重合。4寻找生活中的直角。 （评价目标2）师：直角在我们的生活中处处存在，现在请同学们找一找，在我们的生活中的什么地方能找到直角？（学生分小组交流，再全班交流汇报）5、画直角。（评价目标2）师：我们认识了直角，会用纸折出直角，还找出了三角板上的直角，谁能想办法画出一个直角呢？（学生交流想法后，教师示范讲解画直角的方法。
16、）先让学生在方格纸上试画直角，然后再自己在练习本上画。教师：你是怎么画的？怎样验证？提问：画直角的时候要注意什么？引导学生归纳总结直角的画法。先画一个点，在画一条边，把点和三角尺上直角的顶点重合，边和三角尺上直角的一条边重合，沿着直角的另一条边画下来，并标上直角符号。知识点3 动手折角师：我们来进行比赛，用一张纸折出一个直角，比一比哪个小组的方法多。学生活动：用纸折出直角。师：我们已经清楚，要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角去比一比，那么就用这种方法，请同学们判断一下，刚才自己折出的角是不是直角。学生们展示所画的角，互相评价。三、课堂练习：1.练习八第6题。 （评价目标2）2.练习八
17、第7题。 （评价目标2）四、课堂小结：教师：这节课你有什么收获？【分层作业设计】【板书设计】直角 【学习目标检测】1. 下面的图形中，是直角的在（ ）里打“”，不是的打“”。2.你能在下面画一个直角吗？【课后反思】从学生的生活实际出发，设计找直角判断直角画直角折直角四个环节，由易到难，通过学生自主学习、讨论，加深了学生对直角的认识。同时这几步，培养学生的空间观念，是一个纵向逐步加深的认识过程，可以使学生迅速准确地形成空间观念，为发展学生的空间想象力打下坚实的基础，从而切实有效地提高学生的数学思维能力，促进学生数学素养的全面发展。直角的初步认识是在同学认识了角并会画角的基础上学习直角的。知道直角
18、也是角，而且是角中比较特殊的一种角。在认识直角的教学中，同学学起来都比较轻松，能从生活中找到直角。这也是我预想到的。所以，在教学时，我把重点放在了画直角和数角的内容上。直角，在同学画得过程中都能用三角板的直角画，但是也出现了一个问题：直角的顶点画的不够规范，不够尖。所以，我告诉同学，不要一笔画下来，先画出两条边，然后用直尺延长至两边交错即可，也不要画出头。在数角的环节我先让同学自身找找，好多同学都不能完全找出来于是我提醒同学你能从第一条边动身，发现它有几个角，再从第二条边动身找，有些聪明的小朋友马上找到规律了。“老师跟你教我们数线段的方法是一样的。”多聪明的小朋友呀！已经把上个知识块的迁移到了
19、今天学习的内容。课后想想：小朋友们其实是很聪明的，有时自身的教学真的是比较呆板，不能为同学找出更好的方法协助他们学习掌握。在今后的教学中，我们应该自身率先尝试，为同学寻找出更多更好的方法。第三课时 锐角和钝角【学习内容】人教版小学数学二年级上册第三单元41页例5。【课程标准描述】结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。【学习目标】1.会借助三角尺辨认直角、钝角和锐角三种角，以及这三种角的大小关系。2.在辨认角的活动中，体会数学与生活的密切联系，建立空间观念。【学习重点】会辨认直角、锐角和钝角。【学习难点】能正确区分锐角、钝角和直角的特征。【评价活动方案】1.通过分一分，比一比、摆一摆、找一找
20、等活动学会会借助三角尺辨认直角、钝角和锐角三种角，以及这三种角的大小关系，以评价目标1。2.在辨认角的活动中，体会数学与生活的密切联系，发展空间观念，以评价目标2。【学习过程】【复习导入】1.上节课我们已经认识了直角，现在请同学们找一找下面的图形中哪些是直角呢?一、回顾复习、激趣导入教师：你能画出不同的角吗？（限时30秒）教师选择学生所画的角出示在大屏幕上。二、动手操作、探究新知 1.教师：这么多角在屏幕上太乱了，你能把它们分分类吗？小组合作，学生小组讨论分类。 （评价目标1）2.小组汇报分类情况。 （评价目标1）教师：你们是怎么分的？为什么这样分？还有不同的分法吗？ 教学预设“学生可能出现以
21、下几种分类结果：根据是不是直角分为两类。按照角的大小分为三类。着重分析第二种分类方法。预设1：根据角的开口方向分类。预设2：根据角的大小分类小结分类情况。你喜欢哪种分法？为什么？我们怎样验证这些角是不是直角？a.每一个三角尺上都有两个锐角；b.可以用硬纸条折成一个钝角。c.两个三角尺都有一个直角和两个锐角,怎样拼出一个钝角？d.钝角比直角大，可以用一个直角和一个锐角拼成一个钝角。师总结：钝角是比直角大的角，所以用直角和锐角拼出的肯定是钝角。学生边汇报，边用三角尺的直角演示。（强调：顶点重合、一边重合，看另一边）谁能告诉大家怎么快速知道其他的角比直角小还是比直角大吗?说说你的好办法。学生边汇报，
22、边用直角三角尺操作比较。教师：那么比直角小的角叫什么呢？数学家给它起了一个名字，叫“锐角”。(板书)教师：比直角大的角数学家也给它起了一个好听的名字，叫“钝角”。（板书）教师：角的王国里就有了这样的三兄弟：直角，直角的弟弟锐角，直角的哥哥钝角。那现在谁能完整地说一说角按大小可以分成几类？(锐角、直角、钝角三类)谁能给这三类角从大到小排排顺序？三角尺上最大的角是直角，每个三角尺上都有一个直角。认识锐角 锐角比直角小认识钝角 钝角比直角大3.摆角 （评价目标1）教师：现在谁能以最快的速度用自己手中的小棒摆出角氏家族的三兄弟？ 马上用你的三角尺的直角验证一下你摆的对吗？教师：下面我们进行一个小游戏，
23、伸出你的手臂，老师说直角你就摆出直角，看谁反应快，说钝角你就摆出钝角，听明白了吗？好，游戏开始5.教师：谁能说说我们身边什么物体上有角？是什么角？ （评价目标1、2）（学生自由说） 我们用的三角尺上的3个角都是什么角？三、画角 （评价目标1）教师：角氏家族的三兄弟我们都认识了，你最喜欢谁？你能把它画出来并写上它的名字吗？学生动手画角，展示学生画的角并介绍锐角和钝角的画法。四、走进生活、巩固应用1.“我会认”（评价目标1、2）课件出示钟面模型上时针和分钟组成的角让学生辨认。12789101112345612789101112345612789101112345612789101112345612
24、78910111234562.“我会分”（评价目标1、2） 课件出示各种角进行辨认3.“我会填” （评价目标1） （1）比直角大的角角（ ）。 （2）锐角比直角（ ）。4.“我会猜” （评价目标1）课件出示遮住顶点 5.“我会想”：三角形的每个角都是什么角？你发现了什么？ （评价目标1、2）五、课堂小结 教师：同学们，今天你又什么收获？补充知识：杰出的数学家华罗庚在中国现代数学洪荒之地，有一位抱定“战士死在沙场幸甚”的开拓者，他就是华罗庚。华罗庚是中国解析数论、典型论、矩阵几何学、自守函数论与多个复变函数论等很多方面研究的创始人与奠基者，也是我国进入世界著名数学行列最杰出的代表者。他的研究成果
25、被国际数学界命名为“华氏定理”、“布劳威尔加当华定理”、“华王方法”、“华氏算子”、“华氏不等式”等。他一生为我们留下了两百多篇学术论文，10部专著，其中8部被国外翻译出版，有些已列入本世纪经典著作之列。他把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改进工艺问题的数学方法为内容的“优选法”和处理生产和组织与管理问题为内容的“统筹法”。他是美国科学院历史上第一个当选为外籍院士的中国学者。他还当选为联邦德国巴伐利亚科学院院士；法国南锡大学、美国伊利诺斯大学与香港中文大学授予他荣誉博士学位。他的名字进入美国华盛顿斯密司宋尼博物馆，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今88个数学伟人之一。【分层作业设计
26、】【板书设计】锐角、钝角锐角直角钝角【学习目标检测】1. 下面的图形是什么角？你能给它填上名称吗？ 2.你能画一个比直角小的角吗？【课后反思】本节课刚开始的时候，让学生找出教室中的直角，在找的过程中学生会发现除了直角之外还有一些角，为新知的学习打下伏笔，激发学生进一步探索知识的兴趣。接着，学生找一找，画一画，量一量，独立的发现这些角与直角的关系。之后，通过交流与合作，使学生与学生之间互相补充、完善，在这一过程中，学生会对其他同学的意见表示同意或反对，势必引起争论，在争论的同时，明确了新知。为了使学生对锐角和钝角有更清晰的认识，我又安排了一系列的活动，使学生在玩中学，在操作中巩固。学生通过用自己
27、的学具按要求摆出角，进一步明确锐角、直角、钝角的关系；用三角板摆角使学生不仅巩固了本课的知识，而且感受到学习知识的乐趣以及知识海洋的广阔与无边。第四课时 用三角尺拼角【学习内容】人教版小学数学二年级上册第三单元42页例6。【课程标准描述】结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。【学习目标】1.通过动手操作，学会用一副三角板拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。2.经历活动过程，熟练辨认直角、锐角、钝角，感受数学美，建立空间观念。【学习重点】用一副三角尺拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。【学习难点】灵活运用角的知识拼角。【评价活动方案】1.通过拼角活动，学会用一副三
28、角板拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角，以评价目标1。2.通过小组合作经历拼角的过程，熟练辨认直角、锐角、钝角，感受数学美，建立空间观念，以评价目标2。【学习过程】一、复习旧知，激趣引入 （评价目标2）1.教师：谁能说说通过前几节课的学习，什么是锐角？什么是钝角？锐角、直角、钝角大小关系是什么？（锐角直角钝角）2.把直角、锐角、钝角从小到大排列。（ ）（ ）（ ）根据锐角比直角小，钝角比直角大，可以判断，在直角、锐角和钝角中，锐角是最小的，钝角是最大的，所以锐角直角钝角。3教师：每个同学都有副三角尺，一副三角尺有几个尺子？你知道2个三角尺上每个角都是什么角吗？（学生拿着三角尺边指
29、边说）4.教师：那你能用一副三角尺拼出多少种不同的钝角？今天我们就一起进行拼角大比拼。（板书课题：拼角）二、活动中合作交流 （评价目标1）1.小组合作，要求：（1）用一副三角板拼一个钝角，想用两个什么角拼成了一个钝角。 （2）把你拼成的角画下来并写上它的名字。2.汇报展示，师生交流。（1）小组汇报：你是用什么角拼的，拼成的角是什么角？还有不同的拼法吗？你是怎样知道它是一个钝角的？预设1：用直角和锐角拼在一起，一定比直角大，所以是钝角或直接目测。预设2：用两个锐角拼在一起，可以用直角进行比一比。（2）挑选不同的拼法展示在黑板上。（课件同时展示在屏幕上各种拼法）三、作品分类，讨论质疑 （评价目标1
30、）1.教师：你能根据拼法，把我们拼成的这些角分分类吗？你发现了什么？ （钝角和锐角拼在一起，锐角和锐角拼在一起）（1）用直角和锐角拼出的角一定是钝角。（板书）（2）用两个锐角拼出的角也能是钝角。2.教师：用一副三角尺能拼出钝角来，你除了能拼出钝角来，还能拼出什么角？小组合作：你是用什么角拼的，拼成了什么角？你是怎样验证的？3.交流：用两个锐角拼成了一个锐角，用直角可以比出来。四、活动后运用拓展 （评价目标1、2）1.教材第42页“做一做”。根据一个角有一个顶点，两条边。直角也是角，所以一个直角有1个顶点。（1）从两副三角尺中选两个，拼出一个钝角。（2）从两副三角尺中选两个，拼出一个直角。（3）
31、从两副三角尺中选两个，拼出一个锐角。同桌合作拼角，小组交流，再汇报展示。2.从两副三角尺中选三个，拼一个钝角。同桌合作拼角，并画下来，再全班交流讨论。四、活动总结教师：这节课你有哪些收获？（直角和锐角一定能拼成一个钝角，两个锐角可能拼成钝角，也可能拼成锐角或直角）【分层作业设计】【板书设计】拼角直角和锐角钝角锐角和锐角钝角、锐角、直角【学习目标检测】判断（1）钝角和锐角拼出来的一定是钝角。（ ）（2）两个锐角拼出来的一定也是锐角。（ ）【课后反思】本节课充分体现了学生的学习体验，用三角尺拼直角、锐角、钝角。给学生充分提供了“看、想、说、动”的机会。让学生利用已有的知识经验经历“动手实践分类思考表达陈述”的探究过程，充分发挥学生的想象，在小组中讨论，用不同的方式拼。二年级学生年龄小，动手能力和自控力也比较弱，如果拼角活动过程处理得不好，就会出现思路不清晰、课堂混乱、知识点落不实的现象。而我在这一课时中充分考虑了以上因素，做到预设细致、过程清晰、梯度明显，课堂整理氛围不错。出各种角，并让学生展示方法。
