1、20192020学年高二上学期期末考试数学（文科）考生注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：必修15占50%，选修1-1的第1、2章占50%.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.若椭圆，则该椭圆上的点到两焦点距离的最大，最小值分别为（ ）A. 3，1B. C. 2，1D. 3.已知向量，若，三点共线，则（ ）A. 10B. 80C. 10D. 804.某几何体的三视图
2、所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:)是( )A. B. C. D. 5.已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. 3C. D. 6.已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）681012632A. 可以预测，当时，B. C 变量，之间呈负相关关系D. 该回归直线必过点7.双曲线与双曲线有相同的（ ）A. 离心率B. 渐近线C. 实轴长D. 焦点8.“点在圆内”是“直线与圆相离”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9.椭圆，点，为椭圆的左、右焦点，在椭圆
3、上存在点，点在以原点为圆心，为半径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（ ）A B. C. D. 10.下列命题中错误的是（ ）A. 已知，若命题，则命题B. 命题“若，则且”的逆否命题为“若或，则”C. 命题“，”为真命题D. 命题，则，11.若椭圆和双曲线的共同焦点为，是两曲线的一个交点，则的值为（ ）A. 11B. 22C. 44D. 2112.已知为双曲线：（，）左支上一点，分别为的左、右焦点，为虚轴的一个端点，若的最小值为，则的离心率为（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从，2，5，9中任取两个不同的数，分别记为，则“”的概率为_.14
4、.若函数最小正周期为，则在上的值域为_.15.执行如图所示的程序框图，输出的结果为_. 16.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上一点，且在第一象限，当取得最小值时，点的坐标为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，角，所对的边分别为，已知（1）求角的值；（2）若，且的面积为，求的周长18.如图，在四棱锥中，底面直角梯形， ，面，.(1)证明:平面平面；(2)求点到平面的距离.19.已知数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和20.在全国第五个“扶贫日”到来之前，某省开展“精准扶贫，携手同行”主题活动，某
5、贫困县调查基层干部走访贫困户数量甲镇有基层干部60人，乙镇有基层干部60人，丙镇有基层干部80人，每人都走访了若干贫困户，按照分层抽样，从甲、乙、丙三镇共选20名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成，5组，绘制成如图所示的频率分布直方图（1）求这20人中有多少人来自丙镇，并估计甲、乙、丙三镇的基层干部走访贫困户户数的中位数（精确到整数位）；（2）如果把走访贫困户达到或超过35户视为工作出色，求选出的20名基层干部中工作出色的人数，并从中选2人做交流发言，求这2人中至少有一人走访的贫困户在的概率21.已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过点且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点，求（为坐标原点）的面积.22.已知直线与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.（1）求的方程.（2）直线经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，试问在轴上是否存在点，使为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.
