1、第第3 3课时课时 田忌赛马问题田忌赛马问题人教版数学人教版数学四年级上册四年级上册课件课件 8 8 数学广角数学广角优化优化故事导入故事导入同学们，你听过同学们，你听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？的故事吗？情境导入情境导入田忌田忌上上中中下下第一次赛马第一次赛马齐王齐王上上中中下下情境导入情境导入上中下上上中中下下第二次赛马第二次赛马齐王田田忌忌孙孙膑膑探究点探究点 寻找最优策略寻找最优策略探索新知探索新知后来人们把这种通过后来人们把这种通过调换顺序调换顺序，以弱胜强以弱胜强的策略称为：的策略称为：探索新知探索新知齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马下等马下等马齐王胜齐
2、王胜第二场第二场中等马中等马上等马上等马田忌胜田忌胜第三场第三场下等马下等马中等马中等马田忌胜田忌胜这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。田忌所用的这种策略是不是田忌所用的这种策略是不是唯一唯一能赢齐王的方法呢？能赢齐王的方法呢？探索新知探索新知请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看看一共有多少种策略不管谁输谁赢，看看一共有多少种策略来与齐王对阵？来与齐王对阵？其实，上等马除了对上等马，还可以对其实，上等马除了对上等马，还可以对中等马或下等马，也就是说还可以搭配中等马或下等马，也就是说还可以搭配出很多策略，
3、不是吗？出很多策略，不是吗？探索新知探索新知田田 忌忌田田 忌忌第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1 1田忌田忌2 2田忌田忌3 3田忌田忌4 4田忌田忌5 5田忌田忌6 6上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐齐 王王上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马下等马下等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马在这在这6 6种策略中，田忌种策略中，田忌只有一种策略只有一种策略是可以获胜的。是可以获胜的
4、。探索新知探索新知 把解决问题的把解决问题的所有可能性所有可能性都一一找出来，然后从中都一一找出来，然后从中找到找到最好的策略最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。，这是数学中一种很重要的方法。探索新知探索新知乒乓球团体赛乒乓球团体赛羽毛球团体赛羽毛球团体赛扑克游戏扑克游戏象棋团体赛象棋团体赛探索新知探索新知归纳总结：归纳总结：1.1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。找解决问题的最优方案。2.2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采方的情况
5、，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。从而使劣势变为优势，最终取得胜利。当堂检测当堂检测小试牛刀小试牛刀1.1.两人玩扑克牌比大小的游两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，戏，每人每次出一张牌，各出各出3 3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？的牌，她有可能获胜吗？当堂检测当堂检测小小 红红小小 红红小小 红红对对 方方小小 红红本场胜者本场胜者第一次第一次第二次第二次第三次第三次 小小 红红9 93 37 78 85
6、56 6对对 方方当堂检测当堂检测2 2学校举行乒乓球团体比赛，每班派出学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3 3名运动员参赛，名运动员参赛，规定有规定有2 2名运动员胜出的班获胜。名运动员胜出的班获胜。四四(1)(1)班班 四四(2)(2)班班 第一名：张明第一名：张明 第一名：王勇第一名：王勇 第二名：李超第二名：李超 第二名：宋佳第二名：宋佳 第三名：郭胜第三名：郭胜 第三名：高祥第三名：高祥当堂检测当堂检测如果你是四如果你是四(1)(1)班的班长，要想赢得这次比赛，应该怎样排兵班的班长，要想赢得这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中。布阵？请把你的想法填入表中。(假设两个班相同排
7、名的运动假设两个班相同排名的运动员的水平相当，每名运动员只能出场一次员的水平相当，每名运动员只能出场一次)四四(2)(2)班班四四(1)(1)班班获胜班级获胜班级第一场第一场王勇王勇第二场第二场宋佳宋佳第三场第三场高祥高祥张明张明郭胜郭胜四四(1)(1)班班四四(2)(2)班班四四(1)(1)班班李超李超当堂检测当堂检测3 3 丽丽与聪聪各有丽丽与聪聪各有3 3张数字卡片，丽丽的卡片是张数字卡片，丽丽的卡片是1 1、3 3、6 6，聪聪的卡片是，聪聪的卡片是2 2、5 5、8 8，规定每次各出一张，规定每次各出一张(每每张卡片只能出一次张卡片只能出一次)，大数为胜，先胜两次者为最，大数为胜，先
8、胜两次者为最后的胜利者。后的胜利者。当堂检测当堂检测请问丽丽有可能获胜吗？如果能，请在下面的表格请问丽丽有可能获胜吗？如果能，请在下面的表格中帮她设计出获胜方案。中帮她设计出获胜方案。聪聪聪聪丽丽丽丽获胜者获胜者第一次第一次8 8第二次第二次5 5第三次第三次2 26 6聪聪聪聪1 13 3丽丽丽丽丽丽丽丽课堂总结课堂总结来总结一下寻找策略的方法吧来总结一下寻找策略的方法吧1.1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。解决问题的最优方案。2.2.在与对方进行比赛时：在与对方进行比赛时：（1 1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。）要知己知彼，详细地分析双方的情况。（2 2）想到所有可能的对策。）想到所有可能的对策。（3 3）选择一个利多弊少的最优策略。）选择一个利多弊少的最优策略。
