1、,教材链接高考求曲线方程及直线与圆锥曲线,教材探究(引自人教A版选修21P49习题A5(1)(2)求适合下列条件的椭圆的标准方程:,试题评析 1.问题涉及解析几何中最重要的一类题目:求曲线的方程,解决的方法都是利用椭圆的几何性质. 2.对于(1)给出的两点并不是普通的两点,而是长轴和短轴的端点,这就告诉我们要仔细观察、借助图形求解问题,(2)中条件给出a,b的值,但要讨论焦点的位置才能写出椭圆方程.,又由a2b2c2,可得2a3b.,可得ab6,从而a3,b2.,(2)设点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2). 由已知有y1y20,故|PQ|sinAOQy1y2.,教你如何审题
2、圆锥曲线中的证明问题,审题路线,自主解答 (1)解 由已知得F(1,0),l的方程为x1.,(2)证明 当l与x轴重合时,OMAOMB0. 当l与x轴垂直时,OM为AB的垂直平分线, 所以OMAOMB. 当l与x轴不重合也不垂直时, 设l的方程为yk(x1)(k0),A(x1,y1),B(x2,y2),,从而kMAkMB0,故MA,MB的倾斜角互补. 所以OMAOMB. 综上,OMAOMB.,探究提高 (1)解决本题的关键是分析图形,把图形中“角相等”关系转化为相关直线的斜率之和为零,类似的还有圆过定点问题,转化为在该点的圆周角为直角,进而转化为斜率之积为1;线段长度的比问题转化为线段端点的纵
3、坐标或横坐标之比; (2)解决此类问题,一般方法是“设而不求”,通过“设参、用参、消参”的推理及运算,借助几何直观,达到证明的目的.,设M(x1,y1),N(x2,y2),,因为AMF与MFN的面积相等, 所以|AM|MN|,所以2x1x24.,将代入到式,整理化简得36k25.,满分答题示范圆锥曲线中的定点、定值问题 【例题】 (12分)(2018北京卷)已知抛物线C:y22px经过点P(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N. (1)求直线l的斜率的取值范围;,规范解答,高考状元满分心得 得步骤分:抓住得分点的步骤,“步步为赢”,求得满分. 如第(1)问中联立直线方程和抛物线方程,对直线斜率取值的讨论. 得关键分:解题过程中不可忽视关键点,有则给分,无则没分.如第(1)问中求抛物线的方程,第(2)问中求点M和N的纵坐标.,