1、,鸽巢问题的应用,数学广角鸽巢问题,5,一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？,猜一猜：,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？,摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为每种颜色都有4个。,只摸2个球就能保证是同色的。,有两种颜色。那摸3 个球就能保证两个球同色。,小组讨论：这些想法对不对？说出你们的看法。,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个
2、红球和 1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,不能满足条件,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有 2个同色的，至少要摸出几个球？,验证：把红、蓝两种颜色看成 2个“鸽巢”，因为5221，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有 2个同色的，至少要摸出几个球？,总结：你发现了什么规律。,只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。,一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？,这道题你会解答了吗？,一共13种牌，要取出一对
3、，至少要取（13+1）=14张牌。,一副扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？,试一试。,一共14种牌，要取出一对，至少要取（14+1）=15张牌。,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。,415,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？,4 （3-1）+1= 9（个）,4 （4-1）+1= 13（个）,3个球同色：要各颜色球都（3-1）个，
4、再摸一个就一定保证可以。,4个球同色：要各颜色球都（4-1）个，再摸一个就一定保证可以。,从这些算式中，你发现了什么？,4 （3 -1）+1= 9（个）,4 （4 -1）+1= 13（个）,相同颜色球的个数,球颜色的种数,一次摸出球的个数,a,答：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个颜色相同。,a（b-1）+1=c,b,c,向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,他们说得对吗？为什么？,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。,向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,六年级里至少有两人的生日是同
5、一天。,六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。,367366=1（人）1（人） 1+1=2（人） 六年级里至少有两 人的生日是同一天。,4912=4（人）1（人） 4+1=5 （人） 六(2)班里至少有5人 的生日是同一个月。,在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？,133+21=42（张）,答：最少要取出42张，才能保证取出的牌中四种花色都有。,最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各13张，再加上2张王牌。这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌，再抽1张，四种花色都有了。,这节课你们都学会了哪些知识？,利用鸽巢原理解决实际问题的方法,1.根据题意，分析最不利情形。,2.根据最不利情形列式。,3.说明理由，得出结论。,a（b-1）+1=c,课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！,谢谢观赏！,再见！,
