1、第 2讲 匀变速直线运动的研究 考试标准 历次考题统计 考试说明 知识内容 必试 加试 速度与时间、位移与时间的关系 d d 2015 . 1 0( 2 、 6 、 19) 、2016 . 0 4( 19) 、 2016 . 1 0( 19) 、2017 . 0 4( 6 、 1 9) 1 . 不要求讨论加速度变化的问题。 2 . 非匀变速直线运动的 v - t 图象不作要求。 3 . 追及、相遇问题不作要求。 4 . 只要求解决一个物体做自由落体运动的有关问题。 自由落体运动 c c 2016 . 0 4( 6) 、2016 . 1 0( 6) 、 2017 . 0 4( 4) 伽利略对自由
2、落体运动的研究 a 探究小车速度随时间变化的规律 2016 . 1 0( 17) -3- 基础夯实精准归纳 题组突破强化提升 核心剖析归纳提升 匀变速直线运动及规律 1.匀变速直线运动 速度 的直线运动 ,因此 ,匀变速直线运动是加速度 的直线运动。 2.匀变速直线运动基本规律 速度与时间关系 :vt= 位移与时间关系 :x= 速度与位移关系 : 3.匀变速直线运动常用推论 (1)平均速度公式 : 。 (2)位移差公式 :任意两个连续相等的时间间隔 (T)内 ,位移之差是一恒量 ,即 x=x2-x1=x3-x2= =xN-xN-1= 。 (3)中间时刻速度 :某一段时间内中间时刻的瞬时速度 等
3、于 。 v = v 0 + v t2 v t2 均匀变化 不变 v0+at v 0 t+ 12 at 2 ? ? 2 ? ? 0 2 = 2 ax aT2 这段时间内的平均速度 -4- 基础夯实精准归纳 题组突破强化提升 核心剖析归纳提升 1.一个做匀变速直线运动的质点 ,初速度为 0.5 m/s,第 9 s内的位移比第 5 s内的位移多 4 m,则该质点的加速度、 9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是 ( ) A.a=1 m/s2,v9=9 m/s,x9=40.5 m B.a=1 m/s2,v9=9 m/s,x9=45 m C.a=1 m/s2,v9=9.5 m/s,x9=45 m
4、 D.a=0.8 m/s2,v9=7.7 m/s,x9=36.9 m C 解析 :由 x9-x5=4aT2解得 a=1 m/s2;9 s末的速度 v9=v0+at=0.5 m/s+ 1 9 m/s=9.5 m/s,质点在 9 s内通过的位移 x=v0t+ at2=45 m,C正确。 12 -5- 基础夯实精准归纳 题组突破强化提升 核心剖析归纳提升 2.一质点做匀加速直线运动时速度变化 v时发生位移 x1,紧接着速度变化同样的 v时发生位移 x2,则该质点的加速度为 ( ) A . ( ? v )2x 2 - x 1B . 2 ( ? v )2x 2 - x 1C . ( v) 2 ( 1x1
5、? 1x2) D . ( v) 2 ( 1x1+ 1x2) A 解析 :因为是做匀变速直线运动 ,所以两次速度变化 v 所用的时间相同 ,并且这两段过程是相邻的 ,所以根据在连续相等的时间间隔内走过的位移差是 一个定值 ,即 x= x 2 - x 1 = aT 2 ,由 a= ? ?得 T= ?,解得 a=( ? )2? 2 - ? 1,A 正确。 -6- 基础夯实精准归纳 题组突破强化提升 核心剖析归纳提升 3.一质点在做匀加速直线运动 ,加速度为 a,在时间 t内速度变为原来的 3倍 ,则该质点在时间 t内的位移为 ( ) A . 12 at 2 B . at 2 C . 32 at 2
6、D . 2at 2 B 解析 :设质点的初速度为 v 0 ,根据速度位移公式得 x= ( 3 ? 0 )2 - ?0 22 ? =4 ? 0 2? ,因为 t=3 ? 0 - ? 0? =2 ? 0? ,则 v 0 =? ?2 ,可知 x= at2 ,故 B 正确。 -7- 基础夯实精准归纳 题组突破强化提升 核心剖析归纳提升 1.匀变速直线运动涉及初速度、末速度、时间、位移和加速度五个物理量 ,只要知道其中任何三个物理量 ,都可求出另外两个物理量 ,理论上讲 ,任何运动学问题都可以只用匀变速直线运动两个基本公式求解 ,但灵活选择推论会使问题更简单。但运用推论要注意问题的特点和条件。 ( 1)
7、 当涉及的问题不包含时间 t 时 , 可 优先使用推论 vt2?v02= 2ax 。 ( 2) 当物体做匀变速直线运动时 , 任一时间 t 中间时刻的速度等于这段时间的平均速度 , 即 v t2= v =xt=v0+ v t2, 有些题目利用这个推论可以避免常规解法中用位移公式列出的含有 t2的复杂式子 , 从而简化解题过程。 ( 3) 若出现相等的时间间隔的类纸带问题 , 可优先考虑使用推论 x = aT2。 -8- 基础夯实精准归纳 题组突破强化提升 核心剖析归纳提升 2.三个公式中的物理量 x、 a、 v0、 v均为矢量 (三个公式称为矢量式 ),在应用时 ,一般以初速度方向为正方向 ,
8、凡是与 v0方向相同的 x、a、 v均为正值 ,反之为负值。当 v0=0时 ,一般以 a的方向为正方向。这样就可将矢量运算转化为代数运算 ,使问题简化。 3.如物体做单向匀减速运动 ,当速度减为零时 ,可以看成向相反方向做初速度为零、加速度不变的匀加速运动来处理。 4.要检查判断所求结果是否与题设条件、生活实际等相吻合。同一方程中各物理量都必须相对同一参考系。 -9- 基础夯实精准归纳 题组突破强化提升 核心剖析归纳提升 自由落体运动 1.自由落体运动 (1)特点 :初速度 v0=0,加速度为重力加速度 g的 运动。 (2)基本规律 速度公式 :vt= ; 位移公式 :h= 。 2.竖直上抛运
9、动规律 (1)特点 :加速度为 g,上升阶段做 运动 ,下降阶段做 运动。 (2)基本规律 (以抛出点为原点 ,竖直向上为正方向 ) 速度公式 : ; 位移公式 : 。 匀加速直线 gt 12 g t 2 匀减速直线 匀加速直线 vt=v0-gt x= v 0 t - 12 gt 2 -10- 基础夯实精准归纳 题组突破强化提升 核心剖析归纳提升 1.拿一个长约 1.5 m的玻璃筒 ,一端封闭 ,另一端有开关 ,把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来 ,观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出 ,再把玻璃筒倒立过来 ,再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是 ( ) A.玻璃筒充满空气时 ,金属片和小羽毛下落一样快 B.玻璃筒充满空气时 ,金属片和小羽毛均做自由落体运动 C.玻璃筒抽出空气后 ,金属片和小羽毛下落一样快 D.玻璃筒抽出空气后 ,金属片比小羽毛下落快 C
