1、2021-2022学年江苏省苏州市虎丘区胥江实验中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（2分）下列关于的说法中，错误的是（）A是无理数B23C5的平方根是D是5的算术平方根3（2分）已知等腰三角形中的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（）A50B80C50或100D50或804（2分）由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）AABCBa5，b12，c13C（c+b）（cb）a2D5（2分）据统计，2020年国家公务员考试最终过审人数达1437000人，数据1437
2、000精确到万位，并用科学记数法可表示为（）A144104B1.44106C1.44104D1.431066（2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），ABy轴，AB5，则点B的坐标为（）A（1，3）B（4，8）C（4，8）或（4，2）D（1，3）或（9，3）7（2分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，SABC9，DE2，AB5，则AC的长是（）A2B3C4D58（2分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是点A（3，0）、点B（1，2）、点C（3，2），则到ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（）A（0，1）B（0，0）C（1，1）D（1，2）9（2分）如图，
3、MON90，已知ABC中，ACBCAB6，ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的距离为整数的点有（）个A5B6C7D810（2分）如图，已知ABE与CDE都是等腰直角三角形，AEBDEC90，连接AD，AC，BC，BD，若ADACAB，则下列结论：AE垂直平分CD，AC平分BAD，ABD是等边三角形，BCD的度数为150，其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11（2分）的平方根为 12（2分）点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的
4、距离为3，则点P的坐标是 13（2分）在，0.32，0.1010010001等数中，无理数有 个14（2分）若直角三角形的两条直角边分别为12和16，则它的斜边上的中线长为 15（2分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，0），点C在x轴上，点A在第一象限，且ABAC，连接AO，若AOC60，AO6，则点C的坐标为 16（2分）如图，一个无盖的长方体盒子，底面是边长为2的正方形，高为4，一只蚂蚁从盒外的BC中点M，沿长方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短距离是 17（2分）如图，在RtABC中，ACB90，AB10，BC6，点D为斜边AB的中点，连接CD，将BCD沿CD翻折，使B落在点
5、E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将ADF沿DF翻折，使点A与点E重合，则AF的长为 18（2分）如图，ABC的内角ABC的平分线BP与外角ACD的平分线CP交于点P，连接AP，若BPC46，则CAP 三、解答题（共10小题，满分64分）19（5分）计算：20（3分）解方程：21（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（1，2），解答下列问题：（1）在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点O；（2）若体育馆位置坐标为C（1，3），请在坐标系中标出体育馆的位置C；（3）点C绕原点顺时针旋转90得到点D，直接写出点D的坐标；（
6、4）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到ABC，求ABC的面积22（6分）如图，在ABC中，CD是AB边的中线，CDB60，将BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置（1）判断AED的形状并加以证明；（2）证明AECD23（6分）我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如等，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请你观察下表：a0.04440040000x2yz（1）表格中的三个值分别为：x ；y ；z ；（2）用公式表示这一规律：当a4100n（n为整数）时， ；（3）利用这一规律，解决下面的问题：已知2.358，则 ； 24（6分）
7、如图，已知线段MN4，点A在线段MN上，且AM1，点B为线段AN上的一个动点以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为和若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成ABC），设ABx（1）ABC的周长为 ；（2）若+270，求x的值25（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：|a2|+（b26b+9）+0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；
8、若不存在，请说明理由26（8分）如图，将边长为12的正三角形纸片ABC进行两次对折，展开后，得折痕AD、BE（如图），O为其交点（1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由；（2）如图，若P、N分别为BE、BC上的动点当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；如图，若点Q在线段BO上，BQ1，则QN+NP+PD的最小值为 27（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（1，0），点P是线段AB上的一个动点（1）若OP平分AOB的面积，求线段OP的长以及点P的坐标；（2）在OB上取一点Q，使得OPQ45，当OPQ是一个等腰三角形时，求出此时点Q的坐标28（8分）（1）如图（1），在
9、ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF求证：BE+CFEF若A90，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；（2）如图（2），在四边形ABCD中，B+C180，DBDC，BDC120，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明期中数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1A； 2C； 3D； 4D； 5B； 6C； 7C； 8D； 9B； 10D；二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）112； 12（3，4）； 134； 1410； 15（9，0）； 165； 17； 1844；三、解答题（共10小题，满分64分）194； 20x1； 21（1）作图见解析部分；（2）作图见解析部分；（3）作图见解析部分，的D（3，1）；（4）4.5； 22（1）ADE是等边三角形，证明见解答；（2）证明见解答； 230.2；20；200；210n；0.2358；235.8； 244； 25（1）a2，b3，c4；（2）3m；（3）（3，）； 26； 27（1）OP，P（，）；（2）Q（1，0）或（，0）或（2，0）；
