1、12022-2023 学年第一学期福州一中初三年段 10 月数学综合性练习一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1如图，在 中，、分别是、上的点，/，若3，2，4，则的长是()A23B3C38D6第 1 题图第 2 题图第 5 题图2小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 16 米(如图)，然后在 A 处树立一根高 3 米的标杆，测得标杆的影长 AC 为 4 米，则楼高为()A10 米B12 米C15 米D22.5 米3 在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为(4，2)，(4，0)，(0，0)，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的21，得到 ，则点的对应点的坐标是(
2、)A(2，1)B(2，1)或(2，1)C(2，2)D(2，0)或(2，0)4点、都在如图所示的由正方形组成的网格图中，且线段与线段成位似图形，则位似中心为()A点B点C点D点5如图，在ABC 中，BCEF/，32EBAE，21BCFES四边形，则ABC 的面积是()A913B 25C35D636如图，在ABC 中，点 D 在 BC 边上，连接 AD，点 E 在 AC 边上，过点 E 作 EFBC，交AD 于点 F,过点 E 作 EGAB，交 BC 于点 G，则下列式子一定正确的是()ACDEFECAEBABEGCDEFCGCBGFDAFDADAFBCCG27 如图，把ABC 沿 AB 平移到A
3、BC的位置，它们的重叠部分的面积是ABC 面积的一半.若 AB=2，则此三角形移动的距离 AA是()A22B12 C1D2第 7 题图第 8 题图第 9 题图8如图，在ABC 中，A90，D 是 AB 的中点，过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E，作BC 的垂线交 BC 于点 F，若 ABCE，且DFE 的面积为 2，则 BC 的长为（）A2 5B5C4 5D1029如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别为边 BC，CD 的中点，线段 AE，AF 与对角线 BD 分别交于点 G，H设矩形 ABCD 的面积为 S，则以下 4 个结论中：AG：GE2：1；BG：GH：HD1：1：1；S
4、1+S2+S352S；S2：S4：S61：2：4正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个10如图，四边形 ABCD 的面积为 18，AB/DC，且 AB2CD，E 为 AC 的中点，BE 的延长线交 AD 于 F，则AEF 的面积是（）A2B23C34D3二、填空题(每题 4 分，共 24 分)11已知一个三角形三边长是 6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是 10cm，8cm，12cm，则这两个三角形_（填相似或不相似）12如图，直线 AB/CD/EF，若32CEAC，BD=8，则 DF 的长为_313如图，BCED，且 BC/ED，AD=BC=4，AB+DE=10，则AE
5、AC的值为_第 13 题图第 14 题图第 15 题图14如图，P 为ABCD 的边 BC 上一点，E、F 分别为 PA、PD 上的点，且 PA=3PE，PD=3PF，PEF、PDC、PAB 的面积分别记为S、1S、2S，若S=3，则1S+2S=_15如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，B=ACD，AC=2，ACD 与BDC 的面积之比为21，则 AD 的长为_16如图，DAAC，BCAC，AB 与 CD 相交于点 E，过点 E 作EFAC 交 AC 于 F，且 BC=2，AD=3，则 EF 的长为三、解答题(共 86 分)17(6 分)计算202022)3()2(863)1(.18(10
6、 分)解下列方程(1)042 xx；(2)3522 xx19(8 分)先化简，再求值.33222)2(652444aaaaaa，其中2a.20(10 分)如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且ADE60.BD4，CE3，(1)求证：ABDDCE；(2)求 AB 的边长21(8 分)如图，M，N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算 M，N两点之间的直线距离，选择测量点 A，B，C，点 B，C 分别在 AM，AN 上，现测得 AM1 千米，AN1.8 千米，AB54 米，BC45米，AC
7、30 米，求 M，N 两点之间的直线距离EFDBCA422(10 分)如图，已知 BD、CE 是ABC 的高，连结 DE，求证：ADEABC23(10 分)如图，在等腰ABC 中，AB=AC，ADBC 于点 D，CG/AB，BG 分别交 AD、AC于 E、F 两点，求证：EGEFBE2.24(10 分)如图，在 RtABC 中，C=90，DE/AB 分别交边 AC，BC 于点 D，E，DMAB，ENAB，垂足分别为 M，N，且53AD，4BN，14BC，求CDE 的面积.25(14 分)如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 BC 与 x 轴、y 轴的交点分别为 C(8,0)，B(0，6)，CD=5，抛物线215(0)4yaxxc a过 B，C 两点，动点 M 从点 D 开始以每秒 5 个单位长度的速度沿DABC的方向运动到达 C 点后停止运动动点 N 从点O 以每秒 4 个单位长度的速度沿 OC 方向运动，到达 C 点后，立即返回，向 CO 方向运动，到达 O 点后，又立即返回，依此在线段 OC 上反复运动，当点 M 停止运动时，点 N 也停止运动，设运动时间为t(1)求抛物线的解析式；(2)求点 D 的坐标；(3)当点 M，N 同时开始运动时，若以点 M，D，C 为顶点的三角形与以点 B，O，N 为顶点的三角形相似，求 t 的值AEDBCEABDCFGMDNEBCA
