1、第第 1 课课 时时1 1个细胞个细胞3030分钟后分裂分钟后分裂成成2 2个个,经过经过5 5小时,这种细胞由小时,这种细胞由1 1个个能分裂成多少个?能分裂成多少个?222222222210个个2=1024记作记作 2 21010aa a an n个个a a求求n n个个相同因数相同因数a a的的积积的运算的运算叫做叫做乘方乘方记作记作 a an n222210个个2求求n个个相同因数相同因数a的积的的积的叫乘方叫乘方a叫作叫作底数底数,n叫作叫作指数指数、乘方的结果叫、乘方的结果叫作作幂幂,读作,读作a的的n次方或次方或a的的n次幂次幂an底数指数幂幂【探究活动探究活动1】什么是乘方什么
2、是乘方说出下列各式的底数、指数、及其意义说出下列各式的底数、指数、及其意义 (1)53 (2)4 2 (21)332)2(3)()(5)()(3)4 (6)34(4)(223与与232相同吗?相同吗?探究活动二探究活动二 负数与分数的乘方注意事项负数与分数的乘方注意事项所所以以223=232=494312()3如:如:、(-3)2注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把在书写时一定要把整个负数整个负数(连同符号连同符号),用小括号括起用小括号括起来来.这也是辨认底数的方法;这也是辨认底数的方法;(2)分数的乘方分数的乘方,在书写时一定要把在书写时一定要把整个分数用小括号括起来整个
3、分数用小括号括起来.(1)53 (2)4 2(3)(3)4(4)(5)32)(2(21)3 =125=16=819481观察结果,你能发现乘观察结果,你能发现乘方运算的符号有什么规方运算的符号有什么规律?律?想一想:想一想:乘方运算的符号法则:乘方运算的符号法则:n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数(6)()(2)2=4(7)(2)5=32【探究活动探究活动3】乘方运算符号法则乘方运算符号法则计算计算(1)102 103 104(2)()(10)2 (10)3 (10)4=100=1000=10000=10
4、0=1000=10000观察(观察(1)()(2)的结果,)的结果,你又能发现什么规律?你又能发现什么规律?想一想:想一想:10的几次幂,的几次幂,1的后的后面就有几个面就有几个0。例题例题(1)(4)4(2)44(3);计算:计算:323(4)2353.3.的乘方形式是的乘方形式是_)123 表示表示(A222C33B23D2225A2.532的底数是的底数是_,指数是,指数是_ 2323233234下列各数:(2),(2)2,(2)3,其中负数的个数为()BA0 个个C2 个个B1 个个D3 个个5(1)222_;34_.381棋盘上的数学棋盘上的数学 古时候,在某个王国里有一位聪古时候,
5、在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:足这个大臣的一个要求。大臣说:“陛下,就在这个棋盘上放一些米粒陛下,就在这个棋盘上放一些米粒吧!第吧!第1 1格放格放1 1粒米,第粒米,第2 2格放格放2 2粒米,粒米,第第3 3格放格放4 4粒米,然后是粒米,然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒,一直到第,一直到第6464格。格。”“”“你真你真傻!就要这么一点米粒?!傻!就要这么一点米粒
6、?!”国王哈国王哈哈大笑,大臣说:哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里就怕您的国库里没有这么多米!没有这么多米!”第1格:1第2格:第3格:2第4格:第5格:第64格:4=2 28=2 2 263个2?=222聪明的同学们聪明的同学们,你认为国王的国你认为国王的国库里有这么多米库里有这么多米吗?吗?按照这个大臣的要求,只棋盘上的第按照这个大臣的要求,只棋盘上的第64格就需要格就需要263粒米。这个数是粒米。这个数是9223372036854775808.如果一斤米如果一斤米大约为大约为10000粒,则大约为粒,则大约为922万亿万亿斤斤,而作为农业大国,我国,而作为农业大国,我国2004年年一年的粮食产量大约为一年的粮食产量大约为9389亿斤亿斤na1.1.乘方乘方:求求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做乘方的积的运算叫做乘方.an读作读作a的的n次幂(或次幂(或a的的n次方)。次方)。底数底数指数指数幂幂(1)幂的意义:表示几个相同因数幂的意义:表示几个相同因数a相乘相乘(2)注意两种幂的写法:)注意两种幂的写法:底数是负数的幂,如底数是负数的幂,如 底数是分数的幂,如底数是分数的幂,如这节课你收获了什这节课你收获了什么?么?偶偶为为正正,奇奇为为负负2 2.正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正正数数;负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数数,负数负数的的偶偶次幂是次幂是正正数数