1、复习回顾复习回顾(1)(1)有理数的加法法则是什么？有理数的加法法则是什么？（2 2）有理数的减法法则是怎样的）有理数的减法法则是怎样的?有理数的加法法则有理数的加法法则:(1)(1)同号同号两数相加两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加并把绝对值相加;(2)(2)绝对值不等的异号两数绝对值不等的异号两数相加相加,取绝对值较大的加取绝对值较大的加数的符号数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)(3)互为相反数互为相反数的两个数相加得零的两个数相加得零;(4)(4)一个数与零一个数与零相加相加,仍得这个数仍得这个数;有理数的减法法则有理数的减
2、法法则:减去一个数减去一个数,等于加上这个数的等于加上这个数的相反数相反数.怎样进行有理数的加减混合运算呢？一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：方法一：4.5+4.5+（-3.2-3.2）+1.1+1.1+（-1.4-1.4）=1.3+1.1+=1.3+1.1+（-1.4-1.4）=2.4+=2.4+（-1.4-1.4）=1=1（千米）（千米）方法二：方法二：4.5-3.2+1.1-1.44.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-
3、1.4=2.4-1.4=1=1（千米）（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？比较以上两种算法，你发现了什么？在代数里，一切加法与减法运算，都可以在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算统一成加法运算。在一个和式里，通常有的。在一个和式里，通常有的加号加号可以省略，每个数的可以省略，每个数的括号括号也可以省略。也可以省略。如如4.5+4.5+（-3.2-3.2）+1.1+1.1+（-1.4-1.4）可以写成省略括）可以写成省略括号的形式：号的形式：4.5-3.2+1.1-1.44.5-3.2+1.1-1.4（仍可（仍可看作和式）看作和式）读作读作 “正正4.54.5、负、负3.23.
4、2、正、正1.11.1、负、负1.41.4的和的和”也可读作也可读作 “4.54.5减减3.23.2加加1.11.1减减1.4”1.4”加减法统一成加法加减法统一成加法 1 1有理数加减法统一成加法的意义有理数加减法统一成加法的意义(1)(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，转化为加法，统一成只有加法运算的和式，如如(12)12)(8)8)(6)6)(5)5)(2)(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l l略不写，写成省略加号的和的
5、形式：略不写，写成省略加号的和的形式：如如(12)12)(8)8)(6)6)(5)5)(3)(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“；二是按运算的意义，读作二是按运算的意义，读作“(12)12)(8)8)(6)6)(5)5)1212 8 8 6 6 5 5 1212，8 8，6 6，5 5的和的和负负1212，减，减8 8，减，减6 6，加，加5 5把（把（+2/3+2/3）-4/5+1/5-(-1/3)-4/5+1/5-(-1/3)-1-1NoImage 号号法成加法法成加法省略加和括省略加和括24112411解答:+-解答:+-+-+-+
6、-+-+1+13553355324112411=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)35533553.().()2 4112 411=-+-1.=-+-1.3 5533 553减转变减转变读负负减减2 24 41 11 1法法:,正正,正正,1 1 的的 和和.3 35 55 53 32 24 41 11 1或或:加加加加1 1 的的 差差3 35 55 53 32 24 41 11 1-+-1 13 35 55 53 3思考思考 1.1.算式算式2 23 38 87 7可看作是哪几个有理数的可看作是哪几个有理数的代数和？代数和？2.2.是否所有含
7、有有理数加减混合运算的式子是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？都能化成有理数的代数和？3.3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.4.如何计算如何计算3 35 59 93 310102 21 1比较简比较简便？便？3 35 59 93 310102 21 1（3 33 3）（1 19 9）10105 52 2 0 00 05 52 2 7 7 由于算式可理解为由于算式可理解为3 3，5 5，9 9，3 3，1010，2 2，1 1等七个数的和，因此应用等七个数的和，因此应用加法加法结合律、交换律结合律、交换律，这七个数可随，这七个数可
8、随意结合、交换进行运算，使运算简便。意结合、交换进行运算，使运算简便。加法运算律在加减混合运算中的应用加法运算律在加减混合运算中的应用 例例1 1：计算：计算 （1 1）-24+3.2-13+2.8-3 -24+3.2-13+2.8-3 解：解：-24+3.2-13+2.8-3-24+3.2-13+2.8-3 =（-24-13-3-24-13-3）+（3.2+2.83.2+2.8）=-40+6=-40+6 =-34 =-34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例例2 2：0-1/2-2/3-0-1/2-2/3-（-3/4-3/4）+（-5/6-5/
9、6）解：解：0-1/2-2/3-0-1/2-2/3-（-3/4-3/4）+（-5/6-5/6）=0-1/2-2/3+3/4-5/6 =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4-1/2+3/4）+（-2/3-5/6-2/3-5/6）=（-2/4+3/4-2/4+3/4）+（-4/6-5/6-4/6-5/6）=1/4+=1/4+（-3/2-3/2）=1/4-6/4=1/4-6/4 =-5/4 =-5/4 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加分数结合相加例例3 3（-0.5-0.5）-（-1/4-1/4）+（+2.75+2.75）-（+5.
10、5+5.5）解：（解：（-0.5-0.5）-（-1/4-1/4）+（+2.75+2.75）-（+5.5+5.5）=（-0.5-0.5）+（+0.25+0.25）+（+2.75+2.75）+（-5.5-5.5）=（）（）+（0.25+2.750.25+2.75）=-6+3=-6+3 =-3 =-3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数统一成分数或把分数统一成小数练习：练习：1.1.计算：计算：3 37 75 59 92 28 8 2.2.计算：计算：1717141411118 85 52 21 14 47 710
11、10 3.3.用较为简便的方法计算下题：用较为简便的方法计算下题：163-(+63)-(-259)-(-41)163-(+63)-(-259)-(-41)；例题例题2 2 计算计算 )（）（）-（-）（）（）-24+3.2-(+16)-(+3.50.3-24+3.2-(+16)-(+3.50.31 14459544595-+-(+)-(+)-(-1-+-(+)-(+)-(-12 2956101895610182 21211210-21+-0-21+-+3-+3-+3 33 34344347 7123123-4-+-4-+-3+2-6-3+2-64 49 9694694(交换位置交换位置,便于通
12、分便于通分)4 44 45 59 92 23 3原原式式=-+-+2 29 95 56 61 10 01 18 85 54 42 23 34 49 9=+-+-6 69 91 18 85 51 10 05 58 82 23 38 89 9=+-+-6 61 18 81 18 81 10 01 10 01 15 51 15 55 55 51 11 1=-=-=-1 18 81 10 06 66 66 61 10 01 10 0 6 65 51 13 32 21 1原原式式=0 0-+-3 33 34 43 34 46 65 5 1 13 3 2 2 1 1-6 65 5+2 2 1 13 3-1
13、 1=-+-=+3 34 43 3 4 43 34 4=-2 21 1+3 3=-1 18 8 7 71 12 23 3-4 4)-(-3 3)-(+2 2)+(-6 6)9 96 69 94 44 43 31 19 92 20 02 27 7=+-+-9 96 69 94 44 43 3 1 19 9 2 20 0 2 27 74 43 3 2 20 0 1 19 9 2 27 7=(4 4-+-=-+-9 96 69 94 49 99 96 64 44 43 31 12 27 7=-7 7-=-1 12 21 12 2练习练习（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）
14、-1/3+（-1/4）-（+1/6）（1 1）解：）解：10-24-15+26-24+18-2010-24-15+26-24+18-20 =（10+26+1810+26+18）+（-24-15-24-20-24-15-24-20）=54-83=54-83 =-29 =-29（2 2）解：）解：（+0.5+0.5）-1/3+-1/3+（-1/4-1/4）-（+1/6+1/6）=（+1/2+1/2）+（-1/3-1/3）+（-1/4-1/4）+（-1/6-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/41/2-1/4）+（-1/3-1/6-1/3-1/6
15、）=1/4-1/2=1/4-1/2 =-1/4 =-1/41.1.加减混合运算的基本步骤加减混合运算的基本步骤把混合运算中的减法转变为加法，写成前把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；面是加号的形式；省略加号和括号；省略加号和括号；恰当运用加法交换律和结合律简化计算；恰当运用加法交换律和结合律简化计算；在每一步的运算中都须先定符号，后计算在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。数值。2 2、加减混合运算的常用方法、加减混合运算的常用方法 按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形把加减法混合运算统一成加法，写
16、成和式的形式后，再运用运算律进行计算。式后，再运用运算律进行计算。3 3、加减混合运算的技巧总结、加减混合运算的技巧总结（1 1）运用运算律将正负数分别相加。）运用运算律将正负数分别相加。（2 2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3 3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。一成分数或把分数统一成小数。（4 4）互为相反数的两数可先相加。）互为相反数的两数可先相加。（5 5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。4 4、注意点：、注意点：在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，直接写成省略加号的形式；骤，直接写成省略加号的形式；在交换数的前后位置时，应连同它前面的符在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号一起交换；号一起交换；在进行混合运算时，小学学过的确定运算顺在进行混合运算时，小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用，如果有括号，应先算括号内序的方法仍然适用，如果有括号，应先算括号内的。的。
