1、未知数，列方程，用合并及等式性质未知数，列方程，用合并及等式性质解方程解方程1 1建立方程时寻找建立方程时寻找“相等关系相等关系”;2 2合并时合并时“x”x”或或“x”x”前面的系前面的系数为数为1 1或或“1”1”解方程：解方程：（1 1）x x+3+3x x-2-2x x=4=4；（2 2）8 8y y-7-7y y-12-12y y=-5=-5；（3 3）2.52.5z z-7.5-7.5z z+6+6z z=32.=32.1 1有一列数，按一定规律排列有一列数，按一定规律排列成成1 1，5 5，2525，125125若其中某三若其中某三个相邻数的和是个相邻数的和是13 12513 1
2、25，这三个数各是多，这三个数各是多少少？练一练练一练解：解：设这三个相邻数中的第设这三个相邻数中的第1 1个数为个数为x x，那么第那么第2 2个数就是个数就是5x5x，第第3 3个数就是个数就是5 5（5x5x）25x.25x.根据这三个数的和是根据这三个数的和是13 12513 125，得，得 x x5x5x25x25x13 125.13 125.合并同类项，得合并同类项，得 19x19x13 125.13 125.系数化为系数化为1 1，得，得 x=625.x=625.所以所以 5x=5x=3 125,3 125,25x25x 15 625.15 625.答：这三个数是答：这三个数是6
3、25625、3 1253 125 、15 15 625.625.解方程解方程.23273xx解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得.73223 xx.255 x.5xzxxk 例例2 2 解方程解方程 （1 1）x x5 5（2x2x1 1）=3=32 2（x x5 5）解：去括号，得解：去括号，得x x10 x10 x5 53 32x2x1010移项，得移项，得x x10 x10 x2x2x3 310105 5合并同类项，得合并同类项，得9x9x1818系数化为系数化为1,1,得得x x2 2（2 2）4x4x3 3（1515x x）6x6x7 7
4、（1111x x）解：去括号，得解：去括号，得4x4x45453x3x6x6x77777x7x移项，得移项，得4x4x3x3x6x6x7x7x77774545合并同类项，得合并同类项，得6x6x3232系数化成系数化成1 1，得，得163x 1251343()xx 例例3 3：解方程：解方程 解：去分母（方程两边同乘解：去分母（方程两边同乘1212），得），得3 3（x x1 1）4 4（2x2x5 5）3 31212去括号，得去括号，得3x3x3 38x8x20203636移项，得移项，得3x3x8x8x36363 32020合并同类项，得合并同类项，得5x5x1313系数化为系数化为1,1
5、,得得135x 2113623346()()()xx解：解：去分母（两边同乘去分母（两边同乘1212），得），得8 8（x x6 6）3 3（2x2x3 3）2 2去括号，得去括号，得8x8x48486x6x9 92 2移项，得移项，得8x8x6x6x9 92 24848合并同类项，得合并同类项，得14x14x3737系数化为系数化为1,1,得得37x=14321443当当为为何何值值时时,和和的的值值相相等等.mmm解：根据题意，得解：根据题意，得321443=mm解，得解，得545m 543214543答答:当当时时,和和的的值值相相等等.mmm 1 1 2 2、一个服装车间，共有、一个服
6、装车间，共有9090人，每人人，每人每小时加工每小时加工1 1件衣服或件衣服或2 2条裤子，问怎样安排工条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）一条裤子）分析：为了使每天生产的衣服和分析：为了使每天生产的衣服和裤子正好配套，应使生产的衣服和裤子数裤子正好配套，应使生产的衣服和裤子数量相等量相等 解：设做衣服人数为解：设做衣服人数为x x人，则做裤子的人，则做裤子的人数为（人数为（9090 x x）人列方程）人列方程2x=902x=90 x x移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得3x3x9090系数化为系数化为1,1,得得
7、x x3030所以做裤子的人数为：所以做裤子的人数为：9090 x x6060（人）（人）答：做衣服的人数为答：做衣服的人数为3030人，做裤子的人为人，做裤子的人为6060人人 3 3、（1 1）一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做2525小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做1212小时完成那小时完成那么两人合作多少小时完成？么两人合作多少小时完成？分析：本题是一个典型的工程类应用题分析：本题是一个典型的工程类应用题甲单独做甲单独做2020小时完成的工作量小时完成的工作量+乙单独做乙单独做1212小时完成的工作量小时完成的工作量=完成的工作总量完成的工作总量1 1 解：设两人合作解：设两人合
8、作x x小时完成此工作，小时完成此工作，可列方程可列方程 答：两人合作答：两人合作6 6小时完成小时完成 11510 xx去分母，得去分母，得4x4x6x6x6060合并同类项，得合并同类项，得x x6 6 （2 2）一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做1515小时完小时完成，乙单独做成，乙单独做1212小时完成甲先单独做小时完成甲先单独做6 6小小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？多少小时完成？分析：分析：把总工作量看作是把总工作量看作是1 1设还要设还要x x小时才能完成工作小时才能完成工作甲的工作总量乙的工作总量总工作量甲的工作总量乙的
9、工作总量总工作量1 1答答：两人合作还要两人合作还要4 4小时完成小时完成解：设两人合作还需解：设两人合作还需x x小时完成小时完成此工作，列方程此工作，列方程611512xx去分母，得去分母，得4x4x24245x5x6060移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得9x9x3636系数化为系数化为1,1,得得x x4 4 （3 3）一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做1515小时小时完成，甲、乙合做完成，甲、乙合做6 6小时完成甲先单独做小时完成甲先单独做6 6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？小时完成？分析：把总工作量看作是分析：把总工作量看
10、作是1 1设乙还要设乙还要x x小时才能完成工作小时才能完成工作甲的工作总量乙的工作总量总工作量甲的工作总量乙的工作总量总工作量1 1答：乙还要答：乙还要6 6小时完成小时完成解：设乙还需解：设乙还需x x小时完成此工作，依题意可得：小时完成此工作，依题意可得：611115615()x去分母，得去分母，得2424（10104 4）x x6060去括号，得去括号，得24246x6x6060移项，得移项，得6x6x3636系数化为系数化为1,1,得得x x6 6解有分数系数的一元一次方程的步骤：1去分母；2去括号；3移项；4合并同类项；5系数化为1主要依据：等式的性质和运算律等 列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤:一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据等量关系列方程：根据等量关系列方程：
