1、实验五实验五 探究动能定理探究动能定理 一、基本原理与操作 原理装置图 操作要领 (1)平衡：须平衡摩擦力 (2)做功：橡皮筋做的功是变力功，不能 具体求解，须用倍增法改变功的大小 (3)小车：靠近打点计时器且接通电源再 释放小车；每次小车须由同一位置由静 止弹出 二、数据处理 1利用纸带确定小车的末速度 (1)橡皮筋恢复原长时小车已匀速，故应利用纸带上间距相等的部分计算小车速 度。 (2)利用 vx t计算小车的速度，为减小测量误差，所选的范围应尽量长些。 2绘图象 分别用各次实验的 v 和 W 绘出 Wv，Wv2，Wv3等关系图象，直到作出的 图象是一条倾斜的直线。 注意事项 (1)选点测
2、速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀 速运动状态的点。 (2)橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单 位即可，不必计算出具体数值。 误差分析 (1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功 W 与橡皮 筋的条数不成正比。 (2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 (3)利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。 热点一 教材原型实验 命题角度 实验原理与基本操作 【例 1】 某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图 1 中小车是在 1 条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋
3、对小车做的功记为 W。当用 2 条、3 条完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次实 验时， 使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度 由打点计时器所打的纸带测出。 图 1 (1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、_(填测量工具) 和_(选填“交流”或“直流”)电源。 (2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力， 则下面操作正确的是 ( ) A放开小车，能够自由下滑即可 B放开小车，能够匀速下滑即可 C放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可 D放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可 (3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用
4、下运动，当小车速度最大时，关于 橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是 ( ) A橡皮筋处于原长状态 B橡皮筋仍处于伸长状态 C小车在两个铁钉的连线处 D小车已过两个铁钉的连线 (4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的 速度，应选用图 2 中纸带的_部分进行测量。 图 2 解析 (1)为测量小车获得的速度，必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距 离；打点计时器必须使用交流电源。 (2)平衡摩擦力时，也要平衡纸带与限位孔之间的摩擦力。根据平衡状态的特点， 小车做匀速运动时即平衡了摩擦力。 (3)若木板水平放置，则未平衡摩擦力。小车速度最大时，也就是加速
5、度为零的 时刻， 即橡皮筋对小车的拉力等于小车受到的摩擦力的时刻，此时橡皮筋处于伸 长状态，小车还未到两个铁钉的连线处，B 正确。 (4)应该选用纸带上小车做匀速运动的部分进行测量，此时小车的速度最大，即 GK 部分。 答案 (1)刻度尺 交流 (2)D (3)B (4)GK 命题角度 数据处理及误差分析 【例 2】 某实验小组采用如图 3 甲所示的装置探究功与速度变化的关系。小车 在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为 50 Hz。 图 3 (1)为了消除小车运动过程中所受摩擦力的影响，调整时应将木板_(选填 “左”或“右”)端适当垫高以平衡摩擦力。 (2)实验中， 某同学
6、打出的一段纸带如图乙所示， 相邻两计时点间距离依次为AB 3.50 cm、BC 3.80 cm、CD DE EF FG GH 4.00 cm，则匀速运动的速度 v_ m/s。 (3)根据多次测量的数据，画出橡皮筋对小车做功 W 与小车匀速运动的速度 v 的 关系如图丙所示，根据图线形状猜想，W 与 v 的关系可能为_。 AW v BWv 1 CWv2 DWv3 (4)改变橡皮筋的根数，若实验中的所有操作和数据处理均无错误，则绘出的图 线(图中 v2v20， 将一根橡皮筋对小车做的功记为 1)应为过原点的一条直线， 但 根 据 实 验 结 果 得 到 的 图 线 如 图 4 所 示 ， 造 成
7、这 一 偏 差 的 原 因 是 _。 图 4 解析 (1)小车是向右边弹出，平衡摩擦力时应该将左端垫高使重力沿斜面向下 的分力与沿斜面向上的摩擦力平衡。 (2)由题目给的数据可知小车从 C 点到 H 点做匀速运动，则 vCH 5T 2 m/s。 (3)图丙中图线的形状与函数 yxn(n2，3，4，)的图象吻合，故选项 C、D 正确。 (4)从图象截距可看出合外力不做功时，物体仍然会有速度，这表明平衡摩擦力 过度。 答案 (1)左 (2)2 (3)CD (4)平衡摩擦力过度 热点二 实验拓展创新 命题角度 用验证牛顿第二定律的装置探究动能定理 【例 3】 利用如图 5 所示的实验装置探究“恒力做
8、的功与系统动能变化的关 系”，已知小车质量为 470 g，打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz，重力加 速度 g9.8 m/s2。 图 5 (1)挂小砂桶前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻 推小车观察到 _； (2)挂上 30 g 的小砂桶，按实验要求打出的一条纸带如图 6 所示，选择某一点为 0，之后依次每 5 个计时点取一个计数点，用刻度尺量出几个相邻计数点间的距 离记录在纸带上，测得计数点“1”到计数点“6”之间的距离为 18.00 cm。由计数点 “1”到计数点“6”的过程中，小砂桶所受重力做的功为_J，小车和小砂 桶系统动能的增加量为_J。(计算结果保留
9、3 位有效数字) 图 6 解析 (1)为消除摩擦力的影响，可垫高木板右端，直至向左轻推小车，观察 到纸带上各点间隔均匀。 (2)由计数点“1”到计数点“6”的过程中，小砂桶所受重力做的功为 mgx 0.0309.80.18 J0.052 9 J。根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平 均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度可得，打“1”点时小车的速度大小为 v1x02 2T 1.682.32 20.1 10 2 m/s0.2 m/s; 打“6”点时小车的速度大小为 v 6x 57 2T 4.695.31 20.1 10 2 m/s0.5 m/s; 小车和小砂桶组成的系统动能的增加量为 E
10、k 1 2(mM)v 2 61 2(mM)v 2 11 20.50.5 2 J1 20.50.2 2 J0.052 5 J。 答案 (1)纸带上各点间隔均匀(或小车做匀速直线运动) (2)0.052 9 0.052 5 命题角度 用气垫导轨探究动能定理 【例 4】 (2018 湖北武汉四月调考)利用气垫导轨验证动能定理，实验装置示意 图如图 7 所示。 图 7 实验主要步骤如下： 在水平桌面上放置气垫导轨，将它调至水平； 用游标卡尺测量遮光条的宽度 d； 由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 L； 将滑块移至光电门 1 左侧某处，待托盘静止不动时，释放滑块，从固定在滑 块上的拉力传感器读出细线
11、拉力的大小 F， 从数字计时器读出遮光条通过光电门 1 的时间 t1, 通过光电门 2 的时间 t2； 用天平称出滑块、遮光条和拉力传感器的总质量 M。 回答下列问题： (1)以滑块(包含遮光条和拉力传感器)为研究对象，在实验误差允许的范围内，若 满足关系式_(用测量的物理量的字母表示)，则可认为验证了 动能定理； (2)关于本实验，某同学提出如下观点，其中正确的是_； A理论上，遮光条的宽度越窄，遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时 速度 B牵引滑块的细绳应与导轨平行 C需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力对实验结果产生的影响 D托盘和砝码的总质量 m 必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量
12、 M 解析 (1)滑块经过两光电门的速度分别为 v1 d t1、v2 d t2，对滑块运用动能定 理有 FL1 2M( d t2) 21 2M( d t1) 2。 (2)理论上，遮光条的宽度越窄，通过光电门的时间越短，遮光条通过光电门的 平均速度越接近瞬时速度，A 正确；牵引滑块的细绳应与导轨平行，若不平行， 则细绳对滑块拉力方向就在不停变化，其做功变为变力做功而导致无法计算，故 B 正确；本实验的研究对象是滑块，故不需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力做 功，C 错误；该实验细绳拉力直接可以用传感器测量，故托盘和砝码的总质量 m 不用必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量 M，D 错误。 答
13、案 (1)FL1 2M( d t2) 21 2M( d t1) 2 (2)AB 1某实验小组要探究力对物体做功与物体获得速度的关系，选取的实验装置如 图 8 所示。 图 8 (1)除了图中已有的实验器材外， 还需要导线、 开关、 刻度尺和_电源(填 “交流”或“直流”)。 (2)实验主要步骤如下： .实验时，为使小车所受合力等于橡皮筋的拉力，在未连接橡皮筋前将木板的 左端用小木块垫起，使木板倾斜合适的角度，启动电源，轻推小车，得到的纸带 应该是图 9 中的_(填“甲”或“乙”)； 图 9 .使小车在一条橡皮筋的作用下由静止弹出，沿木板运动，此过程中橡皮筋对 小车做的功记为 W； .再分别改用完
14、全相同的 2 条、3 条橡皮筋作用于小车，每次释放小车时， 除由静止释放外，还必须_(填写相应实验条件)，使得每次 每条橡皮筋对小车做的功都为 W； .分析打点计时器打出的纸带， 分别求出小车每次获得的最大速度 v1、 v2、 v3、 。 如图 10 所示是实验中打出的一条纸带，为了测量小车获得的最大速度，应选用 纸带的_部分进行测量； 图 10 .只有一条橡皮筋时，作出 Wv 图象，则下列符合实际的图象是_。 (3)若该小组实验时在遗忘了步骤的情况下也完成了实验，那么当小车速度最 大时，橡皮筋处于_(填“伸长”或“原长”)状态。 解析 (1)电磁打点计时器接 46 V 的交流电源，电火花计时
15、器接 220 V 的交流 电源。因此需要交流电源。 (2)为使小车所受合外力等于橡皮筋的拉力，实验前必须平衡摩擦力，木板倾斜 合适的角度，启动电源，轻推小车，使小车做匀速直线运动，得到的纸带应该是 点迹均匀的乙。分别改用完全相同的 2 条、3 条橡皮筋作用于小车，每次释 放小车时除由静止释放外，还必须从同一位置释放，使得每次每条橡皮筋对小车 做的功都为 W。为了测量小车获得的最大速度，应选用纸带的点迹均匀部分即 GJ(或 HJ)部分进行测量；由动能定理有 W1 2mv 2，作出 Wv 图象，则符合实 际的图象是 D。 (3)若该小组实验时在遗忘了步骤(即没有平衡摩擦力)的情况下也完成了实 验，
16、那么当小车速度最大时，橡皮筋拉力等于摩擦力，即橡皮筋处于伸长状态。 答案 (1)交流 (2)乙；从同一位置释放；GJ(或 HJ)；D (3)伸长 2 (2019 湖北仙桃、 天门、 潜江三市模拟)在“探究恒力做功与动能改变的关系” 实验中，某小组采用如图 11 甲所示的装置。 图 11 (1)关于此次实验下面说法合理的是_。 A实验中若采取垫高木板一端作为平衡摩擦力的方法，改变小车质量重新做实 验时必须重新平衡摩擦力 B实验中要调节滑轮的高低，使滑轮和小车之间的细线保持水平 C若使用沙桶和沙的总重力作为计算做功的恒力，用小车、沙桶和沙的总质量 作为计算动能改变中的质量，实验中沙桶和沙的总质量必
17、须远小于小车的质量 D若在小车前端加装力传感器，用传感器的示数作为做功的恒力，实验中沙桶 和沙的总质量可以不必远小于小车的质量 (2)某同学实验时测出了小车位移 x，算出了与之对应的速度 v，作出了 v2x 图 象如图乙所示， 已知图线的斜率为 k， 则小车运动的加速度表达式为_。 解析 (1)设小车的质量为 M，此时木板与水平面的夹角为 ，当平衡摩擦力时重 力沿斜面向下的分力等于滑动摩擦力，即 Mgsin Mgcos ，改变小车的质量 M 后，等式依然成立，故不需要重新平衡摩擦力，选项 A 错误；调节滑轮的高 度，使牵引木块的细线与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，选项 B 错 误；沙桶
18、和沙减少的重力势能等于小车、沙桶和沙增加的动能之和，故实验中不 需要沙桶和沙的总质量必须远小于小车的质量，选项 C 错误，在实验中可以用 传感器测出细线拉力大小，不是将沙桶和沙的重力作为小车的拉力，故不需要满 足沙桶和沙的总质量远小于小车的质量，选项 D 正确。 (2)根据速度位移公式得 v2v202ax， 解得 v22axv20， 则斜率 k2a， 故 ak 2。 答案 (1)D (2)ak 2 3 某同学利用如图 12 甲所示的实验装置验证动能定理。水平桌面上固定一倾斜 的气垫导轨，导轨上 A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为 M，左端 由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一装有适量细沙的
19、易拉罐相连， 易拉罐和里面的 细沙总质量为 m。遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上 B 点有一光电门，可以测 量遮光片经过光电门时的挡光时间 t，d 表示遮光片的宽度，L 表示 A、B 两点间 的距离。滑块与导轨间没有摩擦力，用 g 表示重力加速度。 图 12 (1)该同学首先用游标卡尺测量了遮光片的宽度，如图乙所示，遮光片的宽度 d _ cm。 (2)该同学首先调整导轨倾角，让滑块恰好在 A 点静止。剪断细绳后，滑块开始 加速下滑，则滑块受到的合外力的大小为_。 (3)为验证从 A 到 B 的过程中滑块所受合外力做功与滑块动能变化的关系，需要 验证的关系式为_(用题目中所给的物理量符号表示)。 解析 (1)宽度 d(110.4)mm11.4 mm1.14 cm。 (2)由于滑块恰好在 A 点静止，因此滑块所受重力沿斜面向下的分力等于易拉罐 及细沙所受的总重力 mg，又由于斜面与滑块间无摩擦，因此滑块下滑时，受到 的合外力的大小等于 mg。 (3)设滑块到达 B 点的速度为 v，则本实验应该验证 mgL1 2Mv 2，而 vd t，代入 可得 mgL1 2M d t 2 。 答案 (1)1.14 (2)mg (3)mgL1 2M d t 2
