1、2021-2022学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确。请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑。1（3分）有理数3的相反数是（）A3B-13C3D132（3分）单项式15x2y的系数和次数分别是（）A15，2B15，2C15，3D15，33（3分）我国2020年脱贫攻坚成果举世瞩目，按现行农村贫困标准计算，5510000农村贫困人口全部实现脱贫数5510000用科学记数法表示是（）A551104B55.1105C5.51106D0.5511074（3分）下列运算：（+5）5；（3）29；|8|
2、8；（a+b）ab其中正确的个数是（）A1B2C3D45（3分）如图，大圆半径为R，小圆半径为r，则圆环的面积是（）A（Rr）2B2R2rC2R22r2D（R2r2）6（3分）若关于x的方程2x+a40的解是x2，则a的值等于（）A8B0C2D87（3分）多项式（2x2+axy+4）+（2bx2+3x5y+1）的值与字母x的取值无关，则b2a的值是（）A5B4C1D78（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：ab0；a+b0；（b1）（a+1）0；b-1|a-1|0其中结论正确的是（）ABCD9（3分）某商品原价为a元，先连续两次降价，每次降价10%，然后提高20%则该
3、商品的价格是（）A1.08a元Ba元C0.972a元D0.968a元10（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2020将与圆周上的哪个数字重合（）A0B1C2D3二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为 12（3分）如图，用火柴棍拼成一排由10个三角形组成的图形，则火柴棍的根数是 13（3分）若|m25m2|10，则2m210m+2021 14（3分）若abc0，则：|a|ba|
4、b|+|b|cb|c|+|c|ac|a|= 15（3分）m是常数，若式子|x+1|+|x5|+|x+m|的最小值是7，则m的值是 16（3分）某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时第一天，该企业将5吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为 第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料若两条生产线都能在一天内加工
5、完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则mn的值为 三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）54（10）；（2）4(-23)+4(+173)18（8分）计算：（1）42(-23)+(-34)（0.25）；（2）（10）3+(-4)2+(1-32)1219（8分）先化简下式，再求值：5(12xy2-x2y)-12（xy24x2y），其中x=-12，y=1320（8分）飞机的无风航速为akm/h，风速为ykm/h有一架飞机先顺风飞行13h后，又逆风飞行6.5h（1）两次航程该飞机共飞行多少千米？（2）若y20，求飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多多少千米？21（8分）出租车司
6、机小李某日下午2点驾车离开车库开始营运，其营运全是在东西走向的人民大街上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：km）如下：+15，2，+5，1，10，+3，2，+12下午4点30分小李因其他事情提前结束营运返回车库（1）小李距离起点处最远距离是 km；（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午小李营运后返回车库一共耗油多少升？（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3km）10元，超过3km每千米加价2元，油价为7元/升，这天下午小李的盈利是多少元？22（10分）观察下列有规律的四行数：2，4，8，16，32，64；0，6，6，18，30，66；3，3，9，15，3
7、3，63；0，12，12，36，60，132；（1）第一行数的第n个数是 ；（2）观察第一行数和第二行数每个对应位置数的关系，写出第二行数的第n个数是 ；（3）取每行数的第k个数，这四个数的和能否等于375？如果能，请求出k的值；（4）在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于774？若存在，请求出这三个数23（10分）（1）一个两位数，其中x表示个位上的数字，y表示十位上的数字（x0，y0）若把个位、十位上的数字互换位置得到一个新两位数则这两个两位数的和一定能被 整除，这两个两位数的差一定能被 整除；（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相等，我们
8、把这样的正整数称为“对称数”例如：4，66，535，1771，23432分别是一位，两位，三位，四位，五位“对称数”猜想任意一个四位“对称数”是否都能被11整除，并说明理由；若一个能被11整除的三位“对称数”，其个位上的数字为x（1x4），十位上的数字为y，则y与x的数量关系为 ；能被11整除的三位“对称数”中，最大数与最小数的差为 24（12分）如图，数轴上有两条可以左右移动的线段OB和CD已知OBm，CDn，且m，n满足|m4|+（n8）20（1）m ，n ；（2）如图1，线段OB的中点为M，线段CD中点为N，线段OB以每秒4个单位长度向右运动，同时线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若
9、运动6秒后，MN8，求线段CD在向右运动前，点C在数轴上所对应的数；（3）如图2，已知BC24，线段CD固定不动，M，N分别为OB，CD中点，线段OB以每秒4个单位长度向右运动t秒，若始终有MN+OD为定值求出这个定值，并直接写出对应t的取值范围2021-2022学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确。请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑。1（3分）有理数3的相反数是（）A3B-13C3D13【解答】解：3的相反数是3故选：A2（3分）单项式15x2y的系数和次数分别是（）A
10、15，2B15，2C15，3D15，3【解答】解：15x2y的系数是15，次数是3，故选：C3（3分）我国2020年脱贫攻坚成果举世瞩目，按现行农村贫困标准计算，5510000农村贫困人口全部实现脱贫数5510000用科学记数法表示是（）A551104B55.1105C5.51106D0.551107【解答】解：55100005.51106故选：C4（3分）下列运算：（+5）5；（3）29；|8|8；（a+b）ab其中正确的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：（+5）5，故不符合题意；（3）29，故符合题意；|8|8，故不符合题意；（a+b）ab，故符合题意；综上所述，正确的个数有2个，故选
11、：B5（3分）如图，大圆半径为R，小圆半径为r，则圆环的面积是（）A（Rr）2B2R2rC2R22r2D（R2r2）【解答】解：由图可得，圆环的面积是R2r2（R2r2），故选：D6（3分）若关于x的方程2x+a40的解是x2，则a的值等于（）A8B0C2D8【解答】解：把x2代入方程得：4+a40，解得：a8，故选：A7（3分）多项式（2x2+axy+4）+（2bx2+3x5y+1）的值与字母x的取值无关，则b2a的值是（）A5B4C1D7【解答】解：（2x2+axy+4）+（2bx2+3x5y+1）2x2+axy+42bx2+3x5y+1（22b）x2+（a+3）x6y+5，多项式的值与字
12、母x的取值无关，22b0，a+30，解得：b1，a3，b2a12（3）1+67故选：D8（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：ab0；a+b0；（b1）（a+1）0；b-1|a-1|0其中结论正确的是（）ABCD【解答】解：由a、b的数轴上的位置可知，1a0，b1，a0，b0，ab0，故本小题错误；1a0，b1，a+b0，故本小题错误；1a0，b1，b10，a+10，（b1）（a+1）0，故本小题正确；b1，b10，|a1|0，b-1|a-1|0，故本小题正确故选：B9（3分）某商品原价为a元，先连续两次降价，每次降价10%，然后提高20%则该商品的价格是（）A1.0
13、8a元Ba元C0.972a元D0.968a元【解答】解：由题意可得，a（110%）（110%）（1+20%）a0.90.91.20.972a（元），故选：C10（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2020将与圆周上的哪个数字重合（）A0B1C2D3【解答】解：由题意得：圆滚动一周，将沿着数轴滚动4个单位长度（20202）45042，数轴上的数2020将与圆周上的2重合故选：C二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）用四舍五入法把数
14、6.5378精确到0.01，得近似数为6.54【解答】解：用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为6.54，故答案为：6.5412（3分）如图，用火柴棍拼成一排由10个三角形组成的图形，则火柴棍的根数是 21【解答】解：含有1个三角形，需要3根火柴棍，有2个三角形，需要3+25根火柴棍，有3个三角形，需要3+227根火柴棍，有n个三角形，需要3+2（n1）（2n+1）根火柴棍；则有10个三角形时，需要的火柴棍根数为：210+121故答案为：2113（3分）若|m25m2|10，则2m210m+20212023或2027【解答】解：由题意得，|m25m2|1，m25m21，当m25
15、m21时，m25m3，得2m210m+20212（m25m）+202123+20212027，当m25m21时，m25m1，得2m210m+20212（m25m）+202121+20212+20212023，故答案为：2023或202714（3分）若abc0，则：|a|ba|b|+|b|cb|c|+|c|ac|a|=3或1【解答】解：当a、b、c均为正数时，|a|ba|b|+|b|cb|c|+|c|ac|a|=1+1+13；当a、b、c均为负数时，|a|ba|b|+|b|cb|c|+|c|ac|a|=1+1+13；当a、b、c两正一负时，|a|ba|b|+|b|cb|c|+|c|ac|a|=1
16、111；当a、b、c两负一正时，|a|ba|b|+|b|cb|c|+|c|ac|a|=1111；综上所述：|a|ba|b|+|b|cb|c|+|c|ac|a|的值为3或1，故答案为3或115（3分）m是常数，若式子|x+1|+|x5|+|x+m|的最小值是7，则m的值是 2或6【解答】解：|x+1|+|x5|+|x+m|可以看作数轴上表示x的点距离表示1，5和m的点的距离之和，且|x+1|+|x5|+|x+m|的最小值是7，当m1时，则x1时，原式有最小值，此时0+6+m17，解得：m2；当1m5时，则xm时，原式有最小值，此时m+1+5+m+07，此时方程无解；当m5时，则x5时，原式有最小
17、值，此时6+05m7，解得：m6；综上，m的值为2或6，故答案为：2或616（3分）某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时第一天，该企业将5吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为 2：3第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则mn的值
18、为 12【解答】解：设分配到A生产线的吨数为x吨，则分配到B生产线的吨数为（5x）吨，依题意可得：4x+12（5x）+3，解得：x2，分配到B生产线的吨数为523（吨），分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为2：3；第二天开工时，给A生产线分配了（2+m）吨原材料，给B生产线分配了（3+n）吨原材料，加工时间相同，4（2+m）+12（3+n）+3，解得：m=12n，mn=12，故答案为：2：3；12三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）54（10）；（2）4(-23)+4(+173)【解答】解：（1）原式54+101+1011；（2）原式4（-23+173）4520
19、18（8分）计算：（1）42(-23)+(-34)（0.25）；（2）（10）3+(-4)2+(1-32)12【解答】解：（1）原式4223+34428+325；（2）原式1000+16+（8）21000+（1616）1000+0100019（8分）先化简下式，再求值：5(12xy2-x2y)-12（xy24x2y），其中x=-12，y=13【解答】解：原式=52xy25x2y-12xy2+2x2y（52xy2-12xy2）+（2x2y5x2y）2xy23x2y当x=-12，y=13时，原式2（-12）（13）23（-12）2132（-12）19-31413=-19-14 =-133620（8
20、分）飞机的无风航速为akm/h，风速为ykm/h有一架飞机先顺风飞行13h后，又逆风飞行6.5h（1）两次航程该飞机共飞行多少千米？（2）若y20，求飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多多少千米？【解答】解：（1）由题意得，第一次飞行航程为（a+y）13千米，第二次飞行航程为（ay）6.5千米，两次航程该飞机共飞行（a+y）13+（ay）6.519.5a+6.5y（千米），即两次航程该飞机共飞行（19.5a+6.5y）千米；（2）由（1）知，顺风飞行航程为（a+y）13千米，逆风飞行航程为（ay）6.5千米，飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多（a+y）13（ay）6.56.5a+19.5y（
21、千米）；y20，飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多6.5a+19.5206.5a+390（千米），即飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多（6.5a+390）千米21（8分）出租车司机小李某日下午2点驾车离开车库开始营运，其营运全是在东西走向的人民大街上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：km）如下：+15，2，+5，1，10，+3，2，+12下午4点30分小李因其他事情提前结束营运返回车库（1）小李距离起点处最远距离是 20km；（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午小李营运后返回车库一共耗油多少升？（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3km）10元，超
22、过3km每千米加价2元，油价为7元/升，这天下午小李的盈利是多少元？【解答】解：（1）+15，表示向东走15千米，此时距离起点15千米；2，表示向西走2千米，此时距离起点13千米；+5，表示向东走，5千米，此时距离起点18千米；1，表示向西走1千米，此时距离起点17千米；10，表示向西走10千米，此时距离起点7千米；+3，表示向东走3千米，此时距离起点10千米；2，表示向西走2千米，此时距离起点8千米；+12，表示向东走12千米，此时距离起点20千米；故小李距离起点处最远距离是20千米，故答案为：20（2）|+15|+|2|+|+5|+|1|+|10|+|+3|+|2|+|+12|50千米，返
23、回车库需要走20千米，（50+20）0.17（L），答：小李营运后返回车库一共耗油7升（3）总收入：810+（153）2+（53）2+（103）2+（123）2140（元）；总支出（油价）：7749（元），盈利：1404991（元），答：一共盈利91元22（10分）观察下列有规律的四行数：2，4，8，16，32，64；0，6，6，18，30，66；3，3，9，15，33，63；0，12，12，36，60，132；（1）第一行数的第n个数是 （2）n；（2）观察第一行数和第二行数每个对应位置数的关系，写出第二行数的第n个数是 （2）n+2；（3）取每行数的第k个数，这四个数的和能否等于375？如
24、果能，请求出k的值；（4）在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于774？若存在，请求出这三个数【解答】解：（1）2，4，8，16，32，64，第一行第n个数为：（2）n，故答案为：（2）n；（2）02+2，64+2，68+2，第二行第n个数为：（2）n+2，故答案为：（2）n+2；（3）不存在，3（2）+1，34+1，9（8）+1，第三行第n个数为：（2）n+1，002，1262，62，第四行第n个数为：2（2）n+2，（2）k+（2）k+2+（2）k+1+2（2）k+2375，整理得：（2）k=-3823，故k不存在；（4）存在，理由如下：由题意得：（2）n+2+（2）n+1+
25、2+（2）n+2+2774，解得：n8，故这三个数分别为：258，510，102623（10分）（1）一个两位数，其中x表示个位上的数字，y表示十位上的数字（x0，y0）若把个位、十位上的数字互换位置得到一个新两位数则这两个两位数的和一定能被 11整除，这两个两位数的差一定能被 9整除；（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相等，我们把这样的正整数称为“对称数”例如：4，66，535，1771，23432分别是一位，两位，三位，四位，五位“对称数”猜想任意一个四位“对称数”是否都能被11整除，并说明理由；若一个能被11整除的三位“对称数”，其个位上的数字为x（
26、1x4），十位上的数字为y，则y与x的数量关系为 y2x；能被11整除的三位“对称数”中，最大数与最小数的差为 363【解答】解：（1）设该两位数为：10y+x，对调后，该两位数为：10x+y，这两个数的和为：10y+x+10x+y11x+11y11（x+y），这两个数的差为：10y+x（10x+y）9y9x9（yx），故这两个数的和能够被11整除，这两个数的差能够被9，故答案为：11，9；（2）能被11整除，理由如下：依题意任意一个四位“对称数”的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，设个位数字为a，百位数字为b，则四位“对称数”1000a+100b+10b+a1001a+110b
27、11（91a+10b）因为a，b为正整数，所以91a+10b，11（91a+10b）被11整除依题意任意一个三位“对称数”的百位数字与个位数相同，其个位上的数字为x（1x4），十位上的数字为y，百位数字为x，则三位“对称数”100x+10y+x101x+10y99x+11y+（2xy）11（9x+y）+（2xy）因为11（9x+y）+（2xy）能被11整除，所以2xy能被11整除，即2xy的值为0或11或22，又1x4，0y9，所以2xy0，所以y2x，所有能被11整除的三位“对称数”为121，242，363，484最大的”对称数“与最小”对称数“的差为：484121363故答案为：y2x，3
28、6324（12分）如图，数轴上有两条可以左右移动的线段OB和CD已知OBm，CDn，且m，n满足|m4|+（n8）20（1）m4，n8；（2）如图1，线段OB的中点为M，线段CD中点为N，线段OB以每秒4个单位长度向右运动，同时线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，MN8，求线段CD在向右运动前，点C在数轴上所对应的数；（3）如图2，已知BC24，线段CD固定不动，M，N分别为OB，CD中点，线段OB以每秒4个单位长度向右运动t秒，若始终有MN+OD为定值求出这个定值，并直接写出对应t的取值范围【解答】解：（1）|m4|+（n8）20，m40，n80，m4，n8，故答案为：4，8；（2）设线段CD在向右运动前，点C在数轴上所对应的数是x，线段OB的中点为M，线段CD中点为N，而OB4，CD8，OM2，ND4，运动前，M在数轴上表示的数是2，N在数轴上表示的数是x+4，由题意得2+46+8x+4+16，或2+468x+4+16，解得x24或8，答：线段CD在向右运动前，点C在数轴上所对应的数是24或8（3）运动t秒后，MN|304t|，OD|364t|，当0t7.5时，MN+OD304t+364t668t，当7.5t9时，MN+OD4t30+364t6，当t9时，MN+OD4t30+4t668t66，所以当MN+OD是定值时，7.5t9
