1、成才之路成才之路 物理物理路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教版人教版 选修选修3-4 机械波机械波第十二章第十二章章末小结章末小结第十二章第十二章规规 律律 方方 法法2触触 及及 高高 考考3考考 题题 探探 析析4临临 场场 练练 兵兵5知知 识识 结结 构构1知知 识识 结结 构构规规 律律 方方 法法一、对波的图象的理解一、对波的图象的理解1图象的物理意义图象的物理意义波的图象是表示波的传播方向上的各质点在某一时刻对平波的图象是表示波的传播方向上的各质点在某一时刻对平衡位置的位移情况的图象。衡位置的位移情况的图象。2由图象获取的信息由图象获取的信息应用波动图
2、象解题时，关键要理解波的形成和传播过程、应用波动图象解题时，关键要理解波的形成和传播过程、波的传播方向的双向性、波动图象的重复性。要明确由波的图波的传播方向的双向性、波动图象的重复性。要明确由波的图象可获取的以下信息：象可获取的以下信息：(1)该时刻各质点的位移。该时刻各质点的位移。(2)质点振动的振幅质点振动的振幅A。(3)波长波长。(4)若知道波速若知道波速v的方向，可知各质点的运动方向。如图的方向，可知各质点的运动方向。如图中，设波速向右，则中，设波速向右，则1、4质点沿质点沿y方向运动，方向运动，2、3质点沿质点沿y方向运动。方向运动。(5)若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播
3、方若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向。如图中，设质点向。如图中，设质点4向上运动，则该波向左传播。向上运动，则该波向左传播。在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为个质点，相邻两质点的距离均为L，如图甲所示。一列横波沿，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，该直线向右传播，t0时到达质点时到达质点1，质点，质点1开始向下运动，经开始向下运动，经过时间过时间t第一次出现如图乙所示的波形，则该波的第一次出现如图乙所示的波形，则该波的()答案：答案：BC二、振动图象与波动图象相联系的问题二、振动图象与波动图象相联系的问题
4、1振动图象与波动图象的互换振动图象与波动图象的互换(1)由振动图象定出振幅、周期及某时刻该质点的振动方由振动图象定出振幅、周期及某时刻该质点的振动方向，结合波的传播方向从而可定出某时刻介质中各个质点在该向，结合波的传播方向从而可定出某时刻介质中各个质点在该时刻的位置，便可作出该时刻的波动图象。时刻的位置，便可作出该时刻的波动图象。(2)由波动图象定振动图象。由波动图象定振动图象。从波动图象定出振幅、该时刻某质点的位置及振动方向，从波动图象定出振幅、该时刻某质点的位置及振动方向，再结合波的传播方向定出各个时刻该质点的位置，便可求出该再结合波的传播方向定出各个时刻该质点的位置，便可求出该质点的振动
5、图象。质点的振动图象。2解决两种图象结合的问题的基本思路解决两种图象结合的问题的基本思路(1)首先识别哪一个是波动图象，哪一个是振动图象，两者首先识别哪一个是波动图象，哪一个是振动图象，两者间的联系纽带是周期与振幅。间的联系纽带是周期与振幅。(2)再从振动图象中找出某一质点在波动图象中的那一时刻再从振动图象中找出某一质点在波动图象中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。图图(a)为一列简谐横波在为一列简谐横波在t0.10s时刻的波形时刻的波形图。图。P是平衡位置在是平衡位置在x1.0m处的质点，处的质点，Q是平衡位置在是平衡位置在
6、x4.0m处的质点；图处的质点；图(b)为质点为质点Q的振动图象。下列说法正确的是的振动图象。下列说法正确的是_。A在在t0.10s时，质点时，质点Q向向y轴正方向运动轴正方向运动B在在t0.25s 时，质点时，质点P的加速度方向与的加速度方向与y轴正方向相同轴正方向相同C从从t0.10s到到t0.25s，该波沿，该波沿x轴负方向传播了轴负方向传播了6mD从从t0.10s到到t0.25s，质点，质点P通过的路程为通过的路程为30cmE质点质点Q简谐运动的表达式为简谐运动的表达式为y0.10sin10t(国际单位国际单位制制)答案：答案：BCE点评：点评：P质点通过的路程易错为质点通过的路程易错
7、为30cm，由于，由于P质点在质点在t0.10s到到t0.25s时间内，有两次经过最大位移点，只有一次经时间内，有两次经过最大位移点，只有一次经过平衡位置，在平衡位置的振动速度比在最大位移附近平均速过平衡位置，在平衡位置的振动速度比在最大位移附近平均速度大，同样时间内的路程比最大位移附近大。度大，同样时间内的路程比最大位移附近大。三、波动问题的周期性及多解性三、波动问题的周期性及多解性机械波在传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向机械波在传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性等都是形成波动习题多上的双向性、质点振动方向的不确定性等都是形成波动习题多解的
8、原因。解的原因。1波动图象的周期性形成多解波动图象的周期性形成多解机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的，机相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的，机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为：量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为：snstnTtvs/t(ns)/(nTt)，其中，其中n0,1,2，2.波的传播方向的双向性形成多解波的传播方向的双向性形成多
9、解在一维条件下，机械波既可以向在一维条件下，机械波既可以向x轴正方向传播，又可以轴正方向传播，又可以向向x轴负方向传播，这就是波传播的双向性。轴负方向传播，这就是波传播的双向性。3波形的隐含性形成多解波形的隐含性形成多解许多波动习题往往只给出完整波形的一部分，或给出了几许多波动习题往往只给出完整波形的一部分，或给出了几个特殊点，而其余部分处于隐含状态。这样，一道习题就有多个特殊点，而其余部分处于隐含状态。这样，一道习题就有多个图形与之对应，从而形成多解。个图形与之对应，从而形成多解。如图所示，实线为一列如图所示，实线为一列简谐横波在简谐横波在t11.0s的波形，虚线为它在的波形，虚线为它在t2
10、1.5s的波形，由此可以判断的波形，由此可以判断()答案：答案：CD点评：点评：质点回到平衡位置的时间不能以质点离开平衡位置质点回到平衡位置的时间不能以质点离开平衡位置的位移为依据，应该先判断质点的振动方向。才能确定质点回的位移为依据，应该先判断质点的振动方向。才能确定质点回到平衡位置的时间长短。到平衡位置的时间长短。触触 及及 高高 考考本章内容是高考的热点，命题频率最高的知识点是波的图本章内容是高考的热点，命题频率最高的知识点是波的图象、频率、波长、波速的关系。试题信息容量大，一道题往往象、频率、波长、波速的关系。试题信息容量大，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查理解
11、能考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查理解能力、推理能力和空间想象能力。力、推理能力和空间想象能力。考考 题题 探探 析析(2015天津理综，天津理综，3)图甲为一列简谐横波在某图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为两质点的横坐标分别为xa2m和和xb6m，图乙为质点，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是确的是()A该波沿该波沿x方向传播，波速为方向传播，波速为1m/sB质点质点a经经4s振动的路程为振动的路程为4mC此时刻质点此时刻质点a的速度沿的速度沿y方向方向D质点质点a在在t2
12、s时速度为零时速度为零解析：解析：A项，由图乙可知，图甲所示的时刻项，由图乙可知，图甲所示的时刻b点的运动方点的运动方向为向为y轴正方向，所以该波沿轴正方向，所以该波沿x轴负方向传播，故轴负方向传播，故A项错误。项错误。B项，由图乙可知，波的周期为项，由图乙可知，波的周期为8 s，所以质点，所以质点a在在4 s内振动了半内振动了半个周期，其路程为个周期，其路程为1 m，故，故B项错误。项错误。C项，由项，由A项分析可知，项分析可知，该波沿该波沿x轴负方向传播，所以此时刻质点轴负方向传播，所以此时刻质点a的速度沿的速度沿y轴负方轴负方向，故向，故C项错误。项错误。D项，该波沿项，该波沿x轴负方向
13、传播，所以轴负方向传播，所以t2 s时，质点时，质点a运动到了波谷位置，此时速度为零，故运动到了波谷位置，此时速度为零，故D项正确。综项正确。综上所述，本题正确答案为上所述，本题正确答案为D。答案：答案：D(2015新课标全国卷新课标全国卷，34)平衡位置位于原平衡位置位于原点点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，轴传播，P、Q为为x轴上的两个点轴上的两个点(均位于均位于x轴正向轴正向)，P与与O的距离为的距离为35cm，此，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t0时由平衡时由平衡位置开始向上
14、振动，周期位置开始向上振动，周期T1s，振幅，振幅A5cm。当波传到。当波传到P点点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在，平衡位置在Q处处的质点第一次处于波峰位置。求：的质点第一次处于波峰位置。求：(1)P、Q间的距离；间的距离；(2)从从t0开始到平衡位置在开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。置时，波源在振动过程中通过的路程。答案：答案：(1)133 cm(2)125 cm临临 场场 练练 兵兵1(2015北京理综，北京理综，15)周期为周期为2.0 s的简谐横波沿的简谐横波沿
15、x轴传轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿沿y轴负方向运轴负方向运动，则该波动，则该波()A沿沿x轴正方向传播，波速轴正方向传播，波速v20 m/sB沿沿x轴正方向传播，波速轴正方向传播，波速v10 m/sC沿沿x轴负方向传播，波速轴负方向传播，波速v20 m/sD沿沿x轴负方向传播，波速轴负方向传播，波速v10 m/s答案：答案：B2(2015四川理综，四川理综，2)平静湖面传播着一列水面波平静湖面传播着一列水面波(横横波波)，在波的传播方向上有相距，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小
16、木块每分钟都上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波()A频率是频率是30 Hz B波长是波长是3 mC波速是波速是1 m/s D周期是周期是0.1 s答案：答案：C3(2015福建理综，福建理综，16)简谐横波在同一均匀介质中沿简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点平衡位置的两质点a、b相距为相距为s，a、b之间只存在一个波谷，之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列
17、四幅波形图中质点则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是最早到达波谷的是()答案：答案：D4(2015江苏物理，江苏物理，12B)(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比_。A波速变大波速变大 B波速不变波速不变C频率变高频率变高 D频率不变频率不变(2)用用2106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为胆汁中的波速分别为2250 m/s和和1500 m/s，则该超声波在结石，则该超声波在
18、结石中的波长是胆汁中的中的波长是胆汁中的_倍。用超声波检查胆结石是因倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时为超声波的波长较短，遇到结石时_(选填选填“容易容易”或或“不容易不容易”)发生衍射。发生衍射。答案：答案：(1)BC(2)1.5不容易不容易5(2015新课标全国卷新课标全国卷，34)甲、乙两列简谐横波在同甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为轴正向和负向传播，波速均为v25 cm/s。两列波在两列波在t0时的波形曲线如图所示。求时的波形曲线如图所示。求(1)t0时，介质中偏离平衡位置位移为时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的
19、所有质点的所有质点的的x坐标；坐标；(2)从从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间。的质点的时间。答案：答案：(1)x(50300n)cmn0，1，2，(2)0.1 s解析：解析：(1)根据两列波的振幅都为根据两列波的振幅都为8 cm，偏离平衡位置位移，偏离平衡位置位移为为16 cm的质点即为两列波的波峰相遇。的质点即为两列波的波峰相遇。设质点坐标为设质点坐标为x，根据波形图可知，甲乙的波长分别为根据波形图可知，甲乙的波长分别为乙乙60 cm，甲甲50 cm，则甲乙两列波的波峰坐标分别为则甲乙两列波的波峰坐标分别为甲甲50k150(k10，1，2，3，)乙乙50k260(k20，1，2，3，)综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为x(50300n)cm，n0，1，2，3，
