1、波的叠加与干涉波的叠加与干涉第一节第一节 波的叠加与干涉波的叠加与干涉一、波的描述一、波的描述1、光波是矢量电磁横波、光波是矢量电磁横波 PtcosPHt,PHPtcosPEt,PE002、满足傍轴条件时，以标量波描述光波、满足傍轴条件时，以标量波描述光波 PtcosPAt,PUEH 二、波的叠加原理二、波的叠加原理1、内容、内容当两列波同时存在时，在它们的交叠区内每点的振当两列波同时存在时，在它们的交叠区内每点的振动都是各列波单独存在时产生的振动的合成。动都是各列波单独存在时产生的振动的合成。2、分析、分析（1）波的独立传播）波的独立传播（2）线性介质与非线性介质）线性介质与非线性介质 Pt
2、iePAt,PU tiePUt,PU PiePAPU PUPUPAPI2t,PUt,PUt,PU21同频率：同频率：t,PUt,PUt,PU21不同频率：不同频率：三、两个点波源的干涉三、两个点波源的干涉1、两列波迭加后的强度、两列波迭加后的强度（1）频率不同频率不同的两列波的叠加的两列波的叠加22221212121tcostcosAt,PU结论：强度随时间和空间发生变化，形成光学拍。结论：强度随时间和空间发生变化，形成光学拍。形成强度形成强度（2）同频率同频率的两列波的叠加的两列波的叠加 PcosPIPIPIPIPI21212如果相位差与时如果相位差与时间有关呢？间有关呢？结论：强度随着相位
3、差的变化而出现周期性的变结论：强度随着相位差的变化而出现周期性的变化，这种现象称为光的干涉。化，这种现象称为光的干涉。2、干涉强度讨论、干涉强度讨论（1）相位差变化的影响）相位差变化的影响（3）干涉的条件：两列波频率相同，振动几乎在同）干涉的条件：两列波频率相同，振动几乎在同一方向，相位差不随时间改变。一方向，相位差不随时间改变。PcosPIPIPIPIPI212121cos1cosmaxminIII（2）光程差变化的影响）光程差变化的影响22kL 212kL221IIImax11-cos亮条纹亮条纹暗条纹暗条纹亮条纹亮条纹暗条纹暗条纹221221AAIIImax221IIImin221221
4、AAIIImin第二节第二节 杨氏实验杨氏实验 光场的空间相干性光场的空间相干性一、杨氏双缝干涉实验一、杨氏双缝干涉实验1、实验装置及干涉图样、实验装置及干涉图样2、实验分析、实验分析初始相位差：初始相位差：2120102RR 光程差：光程差：Dxdsindrr12S1S2OPP0rr1r2DdNSR1R2Rx xDdrrP2221若初相位差为零则相位差为：若初相位差为零则相位差为：dDx中央亮纹的光程差、中央亮纹的光程差、相位差？相位差？1 1、各级亮条纹的光强相等，相邻亮条纹或相邻暗条、各级亮条纹的光强相等，相邻亮条纹或相邻暗条纹都是等间距的，且与干涉级无关。纹都是等间距的，且与干涉级无关
5、。条纹是有宽度的，该如何划分度量间距的起始和终止条纹是有宽度的，该如何划分度量间距的起始和终止点？点？xx2、波长一定时，干涉条纹间距的大小与光源和光屏、波长一定时，干涉条纹间距的大小与光源和光屏的距离成正比，与光源间距成反比。的距离成正比，与光源间距成反比。总结总结3、当以白光入射时，除中央亮纹为白色外其余均为、当以白光入射时，除中央亮纹为白色外其余均为彩色条纹。彩色条纹。4、干涉图样体现了参与相干叠加的光波间相位差、干涉图样体现了参与相干叠加的光波间相位差的空间分布。的空间分布。5、分波面干涉分波面干涉的关键在于找到两个的关键在于找到两个相干光源相干光源。二、干涉条纹的移动二、干涉条纹的移
6、动2、产生移动的原因、产生移动的原因光源的移动光源的移动装置结构的改变装置结构的改变光路中介质的变化光路中介质的变化1、条纹移动的衡量、条纹移动的衡量NL 固定一点，计算移动的条纹数：固定一点，计算移动的条纹数：以中央亮纹的移动衡量光源移动时整个条纹的移动：以中央亮纹的移动衡量光源移动时整个条纹的移动：sRDxS1S2OPP0rr1r2DdNSR1R2Rx一、杨氏双缝干涉2ass1s2PODx光程差为：r1r222sinaxaD两明纹（或暗纹）中心间距：2Dxa 条纹形状：明暗相间、等间距、直条纹2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（1）双缝间距2ass1s2PODxr1r2影响
7、条纹宽度的因素：（1）双缝间距2ass1s2PODxr1r22Dxa12xa影响条纹宽度的因素：（1）双缝间距2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（2）屏与缝间距2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（2）缝与屏间距2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（2）缝与屏间距2Dxa Dx2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（3）光波的波长2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（3）光波的波长2ass1s2PODxr1r2影响条纹宽度的因素：（3）光波波长影响条纹宽度的因素：（3）光波的波长2ass1s2PODxr1r22Dxa x1、
8、在杨氏双缝实验中，照射光的波长增大，同时双 缝间的距离变小，则干涉条纹：（A）变密；（B）变疏；（C）不变；（D）不能确定。正确答案：（B）2、在杨氏双缝实验中，若用折射率为n的薄玻璃片将 上面的缝盖上，则此时中央明条纹的位置与原来 相比应：（A）上移；（B）下移；（C）不动；（D）不能确定。正确答案：（A）2ass1s2PODxr1r2在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。2ass1s2PODxr1r2薄玻璃片盖住上缝时：则条纹上移2ass1s2PODxr1r2薄玻璃片盖住下缝时：则条纹下移3、在杨氏双缝实验中，若将光源向下移动，则此时 中央明条纹的位置与原来相比应：（A）上移；（B）下移；（
9、C）不动；（D）不能确定。正确答案：（A）2ass1s2PODxr1r2上下移动光源时，观察条纹的移动。2ass1s2PODxr1r2向下移动光源时，则：2ass1s2PODxr1r2条纹上移向下移动光源时，则：2ass1s2PODxr1r2向上移动光源时，则：2ass1s2PODxr1r2向上移动光源时，则：2ass1s2PODxr1r2向上移动光源时，则：条纹下移4、用白光光源进行杨氏双缝实验，若用一个纯红色 的滤光片遮盖的一条缝，用一个纯蓝色的滤光片 遮盖另一条缝，则：（A）干涉条纹的宽度将发生变化；（B）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹；（C）干涉条纹的亮度将发生变化；（D）不产生干涉
10、条纹。正确答案：（D）三、其它干涉装置三、其它干涉装置1、菲涅尔双镜和双棱镜、菲涅尔双镜和双棱镜2、劳埃德镜、劳埃德镜四、光源宽度对干涉条纹衬比度的影响四、光源宽度对干涉条纹衬比度的影响1、干涉条纹的衬比度、干涉条纹的衬比度minmaxminmax-IIII优良的干涉条纹图样是：黑暗的背景上细锐的亮条纹。优良的干涉条纹图样是：黑暗的背景上细锐的亮条纹。0minminmaxIIIminmaxII012、扩展光源宽度与干涉条纹的衬比度、扩展光源宽度与干涉条纹的衬比度zyx光源的极限宽度：光源的极限宽度：dRdDDRxDRb01、半波损失是两个以上光波的比较。、半波损失是两个以上光波的比较。2、在掠
11、射和垂直入射的情况下，反射光相对于入射、在掠射和垂直入射的情况下，反射光相对于入射 光存在半波损失。光存在半波损失。3、折射光和入射光相比较，不存在半波损失。、折射光和入射光相比较，不存在半波损失。半波损失半波损失/额外程差：在两种介质的界面上，光波的额外程差：在两种介质的界面上，光波的相位发生相位发生的的突变，即产生半个波长的额外光程差突变，即产生半个波长的额外光程差的现象。的现象。关于半波损失（额外程差）关于半波损失（额外程差）4、光束、光束由光疏质射向光密质由光疏质射向光密质时，在掠射和垂直入射时，在掠射和垂直入射 时会发生半波损失。时会发生半波损失。5、当分振幅干涉时，两束、当分振幅干
12、涉时，两束相干光性质不同相干光性质不同时会产生时会产生 半波损失。半波损失。折射率顺变无，异变有。折射率顺变无，异变有。菲涅尔公式菲涅尔公式As1Ap1As1Ap1Ap2As2i1i2i121211212211212212111212111cossincossin2sincossin2sinsiniiiiiiAAtiiiiAAtiitgiitgAAriiiiAArpppssspppsss菲涅尔公式应用分析菲涅尔公式应用分析光束光束由光疏质射由光疏质射向光密质向光密质时，在时，在掠射和垂直入射掠射和垂直入射时会发生半波损时会发生半波损失。失。+21nn 21nn prsrptst+n1n2n1
13、n2第三节第三节 薄膜干涉（一）薄膜干涉（一）等厚干涉等厚干涉一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹n1n1n2schABCDn1n1n2acc1a11 1、光程差、光程差212CDnBCABnL122122sin221innkh122122sin2innkh相长相长相消相消2 2、花样特点、花样特点（1 1）不同的入射点对应相同的入射角，由于厚度不）不同的入射点对应相同的入射角，由于厚度不 同形成了形成平行于尖劈棱的直线条纹，称为等厚同形成了形成平行于尖劈棱的直线条纹，称为等厚 干涉条纹。干涉条纹。（2 2）厚度越大的点干涉级数越高，零级条纹在尖劈）厚度越大的点
14、干涉级数越高，零级条纹在尖劈 的棱处。的棱处。（3 3）当采用正入射方式，即入社光和反射光处处都）当采用正入射方式，即入社光和反射光处处都 与薄膜表面垂直时：与薄膜表面垂直时：222hnLhnh2xnxh2sinx二、牛顿环二、牛顿环显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜T1、实验装置、实验装置,2,1,0;212kRkr反射牛顿环亮条纹半径为：反射牛顿环亮条纹半径为：rRh2、干涉图样分析、干涉图样分析反射牛顿环中心反射牛顿环中心（L=/2）为暗。）为暗。nn2n3n321nnn1n,3,2,1;kRkr透射光牛顿圈半径：透射光牛顿圈半径：透射牛顿环中心是透射牛顿环中心是亮的还是暗的
15、？亮的还是暗的？第四节第四节 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二）等倾干涉等倾干涉一、单色点光源引起的干涉现象一、单色点光源引起的干涉现象sn1sL1L2aba1b1a2b2c1c2d1d2n1n2ABChABDCCi1i21 1、光程差、光程差212CAnBCABnL-干涉相长干涉相长-干涉相消干涉相消222122122122kkisinnnhn1n2222icoshn无穷远的图样怎么看？无穷远的图样怎么看？干涉级高在外圈还是内圈？干涉级高在外圈还是内圈？kkkkkisinnhiirrr211（1）离干涉中心越远，条纹越密集。）离干涉中心越远，条纹越密集。2、干涉图样分析、干涉图样分析（2）薄膜越厚
16、，条纹越密集。）薄膜越厚，条纹越密集。（3）离干涉中心越）离干涉中心越 远，条纹级数远，条纹级数 越低。越低。当厚度连续增大，当厚度连续增大，条纹不断冒出；条纹不断冒出；当厚度连续减小，当厚度连续减小，条纹不断缩陷。条纹不断缩陷。当冒出当冒出N条条条条纹，厚度变化纹，厚度变化多少？多少？薄膜色：它是混合色不薄膜色：它是混合色不是单色。注意与单色的是单色。注意与单色的彩色相互区分。彩色相互区分。当薄膜很厚时，光程差等当薄膜很厚时，光程差等于半个波长，总是发生干于半个波长，总是发生干涉相消。涉相消。第五节第五节 迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪 光场的时间相干性光场的时间相干性一、迈克尔孙干涉仪一、迈
17、克尔孙干涉仪M1M2M2sAab1、实验装置、实验装置2、干涉图样特点、干涉图样特点（1）干涉中不存在半波损失。）干涉中不存在半波损失。（2 2）当）当M M1 1和和M M2 2的像平行时为等倾干涉；当的像平行时为等倾干涉；当M M1 1和和M M2 2的的 像有夹角时为等厚干涉。像有夹角时为等厚干涉。（3 3）当用白光光源时，只在）当用白光光源时，只在h=0h=0时时,中央条纹是白色中央条纹是白色 的的,其他条纹都是彩色。其他条纹都是彩色。（4）当为等倾干涉时，移动）当为等倾干涉时，移动M1使使空气薄膜空气薄膜的厚的厚度度 改变，整个同心圆形的干涉条纹也发生移动。改变，整个同心圆形的干涉条
18、纹也发生移动。问题：问题：干涉条纹减少一个，干涉条纹减少一个，M1 M1怎么移动，移怎么移动，移动多少？动多少？3、光源的非单色性对干涉条纹的影响、光源的非单色性对干涉条纹的影响（1）双线结构使条纹衬比度随光程差做周期性变化）双线结构使条纹衬比度随光程差做周期性变化2Lkcos10kIILLL1衬比度的空衬比度的空间周期：间周期：空间频率：空间频率：112N221211121N（2）单色线宽使条纹衬比度随光程差单调下降）单色线宽使条纹衬比度随光程差单调下降2LkLksin22kLmax衬比度随光程差的增大而减小到零。衬比度随光程差的增大而减小到零。最大光程差最大光程差当光程差超过最大光程差时，
19、干涉条纹的当光程差超过最大光程差时，干涉条纹的衬比度达到零，条纹不可见。衬比度达到零，条纹不可见。5、精密测长与长度的自然基准、精密测长与长度的自然基准二、光场的时间相干性二、光场的时间相干性问题：在光源的波场中，沿波线相距多远的两点问题：在光源的波场中，沿波线相距多远的两点是相干的？是相干的？相干长度：相干长度：00cL 发光持续时间发光持续时间1 1、光源向外发射的是有限长的波列，波列的长度是、光源向外发射的是有限长的波列，波列的长度是由于原子发光的持续时间和传播速度所确定的。由于原子发光的持续时间和传播速度所确定的。2、干涉的必要条件是两光波在相遇点的光程差应小、干涉的必要条件是两光波在
20、相遇点的光程差应小于波列的长度，即波列长度至少应等于最大光程差。于波列的长度，即波列长度至少应等于最大光程差。0LL 0LL 0LL 两列波两列波不能不能相干相干两列波两列波部分部分相干相干两列波两列波完全完全相干相干实例：白光的波列长度与波长同一数量级；钠光灯实例：白光的波列长度与波长同一数量级；钠光灯发射光波的波列长度约为发射光波的波列长度约为0.058cm0.058cm；氦氖激光器发射；氦氖激光器发射的激光的波列长度可达几百公里。的激光的波列长度可达几百公里。实例说明了什么？实例说明了什么？20maxLL3、光波场的时间相干性是和光源的单色性紧密相、光波场的时间相干性是和光源的单色性紧密
21、相关的。关的。为什么？为什么？4、波列是沿光的传播方向通过空间固定点的，所、波列是沿光的传播方向通过空间固定点的，所以时间相干性是光场的纵向相干性。以时间相干性是光场的纵向相干性。5、光场的横向相干性是指光场的空间相干性。、光场的横向相干性是指光场的空间相干性。dRdDDRxDRb00b第六节第六节 多光束干涉多光束干涉 法布里法布里珀罗干涉仪珀罗干涉仪一、多光束干涉的强度分布公式一、多光束干涉的强度分布公式1、反射率和透射率、反射率和透射率振幅反射率振幅反射率r：反射光与入射光复振幅之比。：反射光与入射光复振幅之比。振幅透射率振幅透射率t：透射光与入射光复振幅之比。：透射光与入射光复振幅之比
22、。强度反射率强度反射率R：反射光与入射光强度之比。：反射光与入射光强度之比。强度透射率强度透射率T：透射光与入射光强度之比。：透射光与入射光强度之比。2rR r，t：膜外到膜内；：膜外到膜内；r，t：膜内到膜：膜内到膜外。外。rr12 t trhnn1n2AArAtAtrAtrtAtrrAttAtrrt12122201241RsinRIIT24112200sinRRIIIITR多光束干涉强度：多光束干涉强度：2201241RsinRIIT24112200sinRRIIIITR2、多光束干涉强度分析（以等倾干涉为例）、多光束干涉强度分析（以等倾干涉为例）（1）反射光的干涉花样和透射光的干涉花样互
23、补。）反射光的干涉花样和透射光的干涉花样互补。（2）干涉强度大小受强度反射率影响，但是强度）干涉强度大小受强度反射率影响，但是强度 极值位置由相位差确定。极值位置由相位差确定。（3）当）当R1时，反射光干涉花样的衬比度接近时，反射光干涉花样的衬比度接近1，透射光干涉花样衬比度很小。但是可以忽略透射光干涉花样衬比度很小。但是可以忽略 前几束反射光后的干涉。前几束反射光后的干涉。当当R 很大时，反射光干涉条纹的锐度变大，透很大时，反射光干涉条纹的锐度变大，透 射光干涉条纹极大的锐度变大。考虑参与干涉射光干涉条纹极大的锐度变大。考虑参与干涉 的反射光增多。的反射光增多。二、法布里二、法布里珀罗干涉仪
24、的装置和条纹的半峰宽度珀罗干涉仪的装置和条纹的半峰宽度1、法布里、法布里珀罗干涉仪珀罗干涉仪ssGGL1L2i1应用于分析光谱线的精细结构、激光器的共振腔。应用于分析光谱线的精细结构、激光器的共振腔。2、半峰宽度、半峰宽度概念：峰值两侧概念：峰值两侧IT/I0的值降到一半时两点间的的值降到一半时两点间的 “距离距离”。IT/I010.502k2k+/2+/22k-/2-/2RR12icosnhL42半峰宽度分析半峰宽度分析RR12（1）单色的扩展光入射（）单色的扩展光入射（确定）确定）idiisinhnd4RRisinnhisinnhikkk124反射率越高、腔长反射率越高、腔长h越大，条纹越
25、细锐即光越大，条纹越细锐即光束的方向性越好。束的方向性越好。（2）非单色平行光入射（）非单色平行光入射（i确定，且设为零）确定，且设为零）kknh2nhkcckk2使干涉腔内出现干涉相长的每条谱线或每个频率使干涉腔内出现干涉相长的每条谱线或每个频率称为一个纵模。称为一个纵模。nhckk21纵模间隔纵模间隔icosnh424idcosnhdRRkRRicosnhicosnhk112422RRkcck12单模线宽单模线宽反射率越高、反射率越高、腔长腔长h越大，越大，谱线宽度越谱线宽度越窄，即光的窄，即光的单色性越好。单色性越好。3、法布里、法布里珀罗干涉仪在光谱学中的应用珀罗干涉仪在光谱学中的应用总总 结结分振幅干涉分振幅干涉分波面干涉分波面干涉多光束干涉多光束干涉杨氏干涉实验杨氏干涉实验菲涅尔双面镜菲涅尔双面镜棱镜干涉实验棱镜干涉实验劳埃德镜干涉实验劳埃德镜干涉实验等厚干涉等厚干涉等倾干涉等倾干涉牛顿环牛顿环迈克尔孙迈克尔孙干涉仪干涉仪找出相干光束找出相干光束计算光程差计算光程差分析干涉花样分析干涉花样法布里法布里珀罗干涉仪珀罗干涉仪有无半波损失有无半波损失空间相干性空间相干性时间相干性时间相干性半峰宽度半峰宽度纵模纵模半峰宽度分析半峰宽度分析
