1、阶段方法技巧训练（二）阶段方法技巧训练（二）专训专训3 3 巧用一元一次方程巧用一元一次方程 解图表信息问题解图表信息问题习题课习题课解图表信息题的一般方法：解图表信息题的一般方法：(1)“识图表识图表”：先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而 搜索有效信息；搜索有效信息；关注数据变化；关注数据变化；注意图表细节的提示作用注意图表细节的提示作用(2)“用图表用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取：通过认真阅读、观察、分析图表，获取 信息根据信息中数据或图形特征，找出相等关系信息根据信息中数据或图形特征，找出相等关系(3)“建模型建模型”：在正
2、确理解各量之间关系的基础上，建：在正确理解各量之间关系的基础上，建 立合理的数学模型，解决问题立合理的数学模型，解决问题1训练角度训练角度积分问题积分问题1学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：班级班级比赛场次比赛场次胜场胜场平场平场负场负场积分积分七七(1)632114七七(2)614112七七(3)650116七七(4)651017类型类型1 球赛积分问题球赛积分问题(1)分析积分榜，平一场比负一场多得分析积分榜，平一场比负一场多得_分；分；(2)若胜一场得若胜一场得3分，七分，七(6)班也比赛了班也比赛了6场，胜场数是场，胜场数是 平场数的一半且共积平场
3、数的一半且共积14分，那么七分，那么七(6)班胜几场？班胜几场？1(2)设平一场得设平一场得x分，则负一场得分，则负一场得(x1)分分 由表中任何一行数据可求出由表中任何一行数据可求出x2，则，则x11，即平一场得即平一场得2分，负一场得分，负一场得1分分 设七设七(6)班胜班胜a场，平场，平2a场，负场，负(63a)场，场，列方程得列方程得3a22a(63a)14.解得解得a2.答：答：七七(6)班胜班胜2场场解：解：某小组某小组8名同学参名同学参加一次知识竞赛，加一次知识竞赛，共答题共答题10道，每题道，每题分值相同分值相同.每题答对每题答对得同样多的分，答得同样多的分，答错或不答扣同样多
4、错或不答扣同样多的分情况如下：的分情况如下：类型类型2 考试积分问题考试积分问题学学号号答对答对题数题数答错或不答错或不答题数答题数得分得分/分分1827029185391854552557355610010074610882702设答对一道题得设答对一道题得x分，分，由由6号同学的数据可得号同学的数据可得10 x100，解得，解得x10.设答错或不答一题扣设答错或不答一题扣y分，分，由由1号同学的数据可得号同学的数据可得8102y70，解得，解得y5.所以当答对的题数为所以当答对的题数为n时，时，得分为得分为10n5(10n)15n50(分分)解：解：(1)如果答对的题数为如果答对的题数为n
5、(0n10，且，且n为整数为整数)，用含用含n的式子表示得分；的式子表示得分；因为因为n为整数，所以不可能出现得零分的情况；为整数，所以不可能出现得零分的情况；当答对题数为当答对题数为0，1，2或或3时，得分为负分时，得分为负分解：解：(2)什么情况下，得分为零分，得分为负分？什么情况下，得分为零分，得分为负分？2训练角度训练角度月历问题月历问题(建模思想建模思想)3你对生活中常见的月你对生活中常见的月 历了解吗？月历中存历了解吗？月历中存 在许多数字奥秘，你在许多数字奥秘，你 想知道吗？想知道吗？(下表是下表是 2016年年12月的月历月的月历)一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 12
6、345678910 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 2016年年12月月月历中，横行上相邻两数之差为月历中，横行上相邻两数之差为1，竖列上相，竖列上相邻两数之差为邻两数之差为7.解：解：(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？设一竖列上连续三个数的中间的一个数为设一竖列上连续三个数的中间的一个数为x，则上面的一个数为则上面的一个数为x7，下面的一个数为，下面的一个数为x7.根据题意，得根据题意，得(x7)x(x7)72.解这个方程，得解这个方程，得x24.所
7、以所以x724717，x724731.答：答：这三天分别是这三天分别是17号、号、24号、号、31号号解：解：(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72，你，你 能知道是哪几天吗？能知道是哪几天吗？设圈出的四个数中，最小数为设圈出的四个数中，最小数为y，则另三个数分别为则另三个数分别为y1，y7，y8.根据题意，得根据题意，得y(y1)(y7)(y8)56.解这个方程，得解这个方程，得y10.所以所以y110111，y710717，y810818.答：答：这四天分别是这四天分别是10号、号、11号、号、17号、号、18号号解：解：(3)如果用一个正方形圈出四
8、个数，且这四个数的和如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和 为为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，则可将其转化为数字问题：它的横行上相模，则可将其转化为数字问题：它的横行上相邻两数之差为邻两数之差为1，即为连续整数；竖列上相邻，即为连续整数；竖列上相邻两数之差为两数之差为7.这些数最小为这些数最小为1，最大为，最大为31.点拨：点拨：3训练角度训练角度分段计费问题分段计费问题4在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于 市郊
9、的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车.市客运公司规定：起步价为市客运公司规定：起步价为5元元(不超过不超过3 km收收5 元元)，超过，超过3 km，每千米要加收一定的费用赵，每千米要加收一定的费用赵 先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看 了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18 km.类型类型1 出租车计费问题出租车计费问题上车时里程表上车时里程表 下车时里程表下车时里程表起步价起步价(元元)5.00元元/km总价总价(元元)5.00时间时间17：05起步价起步
10、价(元元)5.00元元/km总价总价(元元)29.00时间时间17：25求行程超过求行程超过3 km时，每千米收多少元时，每千米收多少元设行程超过设行程超过3 km时，每千米收时，每千米收x元元根据题意列方程，得根据题意列方程，得5(183)x29.解得解得x1.6.答：答：行程超过行程超过3 km时，每千米收时，每千米收1.6元元解：解：5某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：类型类型2 阶梯电价计费问题阶梯电价计费问题(转化思想、分类讨论思想转化思想、分类讨论思想)第一档电量第一档电量第二档电量第二档电量第三档电量第三档电量月用电量不超月用电量不超
11、过过210度，每度，每度价格为度价格为0.52元元月用电量超过月用电量超过210度不超过度不超过350度，度，每度比第一档提价每度比第一档提价0.05元元月用电量超过月用电量超过350度，每度比度，每度比第一档第一档提提0.30元元例：若某户月用电量例：若某户月用电量400度，则需交电费为度，则需交电费为2100.52 (350210)(0.520.05)(400350)(0.52 0.30)230(元元)(1)如果按此方案计算，小华家如果按此方案计算，小华家5月份的电费为月份的电费为138.84 元，请你求出小华家元，请你求出小华家5月份的用电量；月份的用电量；月用电量为月用电量为210度时
12、，度时，需交电费为需交电费为2100.52109.2(元元)，月用电量为月用电量为350度时，度时，需交电费为需交电费为2100.52(350210)(0.520.05)189(元元)，故可得小华家故可得小华家5月份的用电量在第二档月份的用电量在第二档设小华家设小华家5月份的用电量为月份的用电量为x度，度，则则2100.52(x210)(0.520.05)138.84.解得解得x262.即小华家即小华家5月份的用电量为月份的用电量为262度度解：解：(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？元，则小华家该月用电量属于
13、第几档？由由(1)得，得，当当a109.2时，小华家该月用电量在第一档；时，小华家该月用电量在第一档；当当109.2a189时，小华家该月用电量在第二档；时，小华家该月用电量在第二档；当当a189时，小华家该月用电量在第三档时，小华家该月用电量在第三档解：解：本题运用本题运用转化思想转化思想和和分类讨论思想分类讨论思想求解解答求解解答本题要先计算出分界点处需交的电费本题要先计算出分界点处需交的电费点拨：点拨：6【中考中考永州永州】中国现行的个人所得税法自中国现行的个人所得税法自2011 年年9月月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办日起施行，其中规定个人所得税纳税办 法如下：法如下：以个人每月
14、工资收入额减去以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额元后的余额 作为其每月应纳税所得额；作为其每月应纳税所得额；个人所得税纳税税率如下表：个人所得税纳税税率如下表：类型类型3 工资纳税问题工资纳税问题纳税级数纳税级数个人每月应纳税所得额个人每月应纳税所得额纳税税率纳税税率1不超过不超过1 500元的部分元的部分3%2超过超过1 500元至元至4 500元的部分元的部分10%3超过超过4 500元至元至9 000元的部分元的部分20%4超过超过9 000元至元至35 000元的部分元的部分25%5超过超过35 000元至元至55 000元的部分元的部分30%6超过超过55 000元至元至8
15、0 000元的部分元的部分35%7超过超过80 000元的部分元的部分45%(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4 000元元 和和6 000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳 的个人所得税；的个人所得税；(4 0003 500)3%5003%15(元元)，1 5003%(6 0003 5001 500)10%451 00010%45100145(元元)答：答：甲每月应缴纳的个人所得税为甲每月应缴纳的个人所得税为15元；元；乙每月应缴纳的个人所得税为乙每月应缴纳的个人所得税为145元元解：解：(2)若丙每月缴纳的个人所得税
16、为若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月元，则丙每月 工资收入额应为多少？工资收入额应为多少？设丙每月工资收入额应为设丙每月工资收入额应为x元，易知纳税级数为元，易知纳税级数为2，则则1 5003%(x3 5001 500)10%95，解得解得x5 500.答：答：丙每月工资收入额应为丙每月工资收入额应为5 500元元解：解：4训练角度训练角度平面图形的拼组问题平面图形的拼组问题7如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个个 正方形拼成的长方形，其中正方形拼成的长方形，其中C，D两个正方形的大两个正方形的大 小相同，已知中间最小的正方形小相同，已知
17、中间最小的正方形A的边长是的边长是1米米 (1)若设图中最大正方形若设图中最大正方形B的边长是的边长是x米，请用含米，请用含x 的式子表示出正方形的式子表示出正方形F、E 和和C的边长分别为的边长分别为_，_，_；(x1)米米(x2)米米(x3)米米(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相 等的等的(如图中的如图中的PQ和和MN)，请根据这个等量关系，请根据这个等量关系，求出求出x的值；的值；由题图可得由题图可得2(x3)(x2)xx1，解得解得x7.解：解：(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由
18、甲、乙两个工程队单独铺设分别需要乙两个工程队单独铺设分别需要10天、天、15天完成，天完成，如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工 2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单 独施工，试问还要多少天完成？独施工，试问还要多少天完成？由由(2)可知可知MN13米，米，MQ11米米长方形的周长为长方形的周长为(1311)248(米米)所以甲队平均每天完成所以甲队平均每天完成 4.8(米米)，乙队平均每天完成乙队平均每天完成 3.2(米米)设余下的工程由乙队单独施工，还要设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成天完成由题意得由题意得3.2y(4.83.2)248，解得，解得y10.答：答：余下的工程由乙队单独施工，还要余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成天完成解：解：48104815
