1、河北省河北省 20202020 届高三数学下学期一调考试试题届高三数学下学期一调考试试题 一、选择题一、选择题( (共共 2020 小题小题, ,每小题每小题 4.04.0 分分, ,共共 8080 分分) ) 1.已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xln 2 或 x0. 令f(x)0，即x(e x2)0，0x0) 则aksinA，bksinB，cksinC. 代入中，有 ，变形可得： sinAsinBsinAcosBcosAsinBsin(AB) 在ABC中，由ABC，有 sin(AB)sin(C)sinC， 所以 sinAsinBsinC. (2)解 由已知，b 2c2a2
2、bc， 根据余弦定理，有 cosA . 所以 sinA . 由(1)知，sinAsinBsinAcosBcosAsinB， 所以 sinB cosB sinB， 故 tanB4. 30【答案】(1)f(x)的定义域为 R R. f(x)e axxeaxb(1x)eaxb. 依题设，即 解得a2，be. (2)由(1)知f(x)xe 2xex， 由f(x)e 2x(1xex1)及 e2x0 知， f(x)与 1xe x1同号 令g(x)1xe x1，则 g(x)1e x1. 所以，当x(，1)时，g(x)0，g(x)在区间(，1)上单调递减； 当x(1，)时，g(x)0，g(x)在区间(1，)上单调递增 故g(1)1 是g(x)在区间(，)上的最小值， 从而g(x)0，x(，)， 综上可知，f(x)0，x(，) 故f(x)的单调递增区间为(，)
