1、建湖县汇杰初中建湖县汇杰初中20222022 20232023学年度第一学期学年度第一学期九年级数学回味练习九年级数学回味练习0303一、选择题（共一、选择题（共8 8题，题，2 2 8 8=1616分）分）1.下列方程中,是一元二次方程的是()A.2x2-3x=0B.ax2+bx+c=0C.(x+4)(x-2)=x2D.(2x-1)(3x+2)=02.用公式法解方程x2=x+2时，求根公式中a、b、c的值分别是()A.a=1，b=1，c=2B.a=1，b=-1，c=-2C.a=1，b=1，c=-2D.a=1，b=-1，c=23.用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是()A.x+12=
2、3B.x+12=6C.x-12=3D.x-12=64.若关于x的一元二次方程x2-ax=0的一个解是-1，则a的值为()A.1B.-2C.-1D.25.设方程x2-3x+2=0的两根分别是x1,x2，则x1+x2的值为()A.3B.-32C.32D.-26.关 于 x 的 方 程 ax2+bx+c=0 的 两 根 分 别 为 x1=-b+b2+82，x2=-b-b2+82，下列判断一定正确的是()A.a=-2B.c=2C.ac=-2D.ca=27.方程ax2+bx+c=0(a0)中，a、b、c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则方程的根是()A1、-3B1、3C-1、3D无法确定8.可以
3、用如图所示的图形研究方程 x2+ax b2的解：在 RtABC 中，C 90，ACa2，BC b，以点 A 为圆心作弧交 AB 于点 D，使 AD AC，则该方程的一个正根是()ACD的长BBD的长CAC的长D BC的长第第8 8题图 题图 第第1414题图题图二、填空题（共二、填空题（共8 8题，题，2 2 8 8=1616分）分）9.方程2(x+1)2=3 的根是.10.关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是.11.当k=时，二次三项式4x2-2(k+1)x+9是一个关于x的完全平方式12.已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是
4、13.某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有 64 个人被感染每轮感染中平均一个人会感染个人；14.某工程队计划将一块长 64m，宽 40m 的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为x m，则可列方程；15.若a、b是方程x2+x-1=0的一个根，则代数式-3a2-2a+b+2022的值为_16.关于x的方程(x+m-1)2=b(m、b为常数，且b0)的解是x1=-1，x2=4，则关于x的方程(x+2+m)2=b的解是.三、解答题（共三、解答题（共1111题，共题，共6868
5、分）分）17.(34=9分)用适当方法解下列方程：(1)2x2+8x+1=0(配方法)；(3)3x2-2x-1=0；(2)5(x-2)2=2(2-x)18.(6分)其中先化简，再求值：a-2a2-1(a-1-2a-1a+1),其中a是x2-x-1=0方程的根.19.(6分)已知方程x22xc=0的一个根是1+2，求方程的另一个根及c的值20.(8 分)已知关于 x 的一元二次方程(m-1)x2+(m-4)x-3=0(m 为实数且 m 1)(1)求证：此方程总有两个实数根；(2)如果此方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值21已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+10有两个不等实
6、数根x1，x2(1)求k的取值范围；(2)若x1x25，求k的值22.(8 分)2022 年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以 40元的价格售出，平均每月能售出 600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在4060元范围内（1）当售价上涨x元时，销售量为 个；（2）为了实现销售这种饰品平均每月10000元的销售利润，每个饰品应定为多少元？这时售出冰墩墩饰品多少个？23.(8分)请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。解：设所求方程的根为y，则y=
7、2x所以x=y2。把x=y2代入已知方程，得y22+y2-1=0化简，得y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0。这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)：(1)已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数；(2)己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数24.(12分)如图所示，在ABC中，B90，AB6cm，BC8cm.（1）点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/的速度移动，如果点P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2？（2）如果点P，Q分别从A，B同时出发，并且点P在AB边上沿ABA的路线以1cm/s的速度移动，点Q在BC边上沿BCB的路线以2cm/s的速度移动，求经过几秒钟后，PCQ的面积等于8cm2ABCPQ
