1、高二期末复习七一、填空1.已知是两条异面直线，那么与的位置关系_2如图所示，正方体的棱长为，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_3已知一个正四棱柱的一个侧面的面积为，则其一个对角面的面积等于 4.圆锥的侧面展开图为扇形，已知扇形弧长为，半径为，则该圆锥的体积等于_.5利用从某品牌850袋奶粉中抽取50袋检查三聚氰胺含量是否超标抽取时，先将850袋奶粉按001，002，850进行编号如果从第8行第7列数7开始向右读，请依次写出最先检测2袋奶粉编号_(下面是第7行至第9行)8442175331572455068877047447672176335025839212067663016378591
2、695556719981050717512867358074439523879332112342978645607825242074438155100134299660279546.下表是“唱歌”比赛中12个班级的得分情况，则80百分位数是 班级得分78910111314频数21231217若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角的余弦值为，则该圆锥的体积为 .8. 已知空间三点A(0，2，3)，B(2，1，6)，C(1，1，5)则以，为边的平行四边形的面积为_9一个不透明的袋中有五张形状大小完全相同的卡片，它们上面分别标有数字0、-1、2、-3、4随机抽取一张卡片，把上面的数字记为，然后再从剩
3、下的四张卡片随机抽取一张，把上面的数字记为b，则点在第二象限的概率是_.10.圆柱的体积是，点是圆柱的下底面圆心，底面半径为，点是圆柱的上底面圆周上一点，则直线与该圆柱的底面所成的角的大小是_(用反三角表示)11现有，两队参加关于“十九大”的知识问答竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢1分，答错得0分.队中每人答对的概率均为，队中每人答对的概率分别为，且各答题人答题正确与否之间互无影响.若事件表示“队得2分”，事件表示“队得1分”，则_.AGDEHBCMF第12题图12.如图所示，在长方体ABCDEFGH中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形AEHD内的一点，如果MGF=MGH，M
4、G和平面EFG所成角的正切值为，那么点M到平面EFGH的距离是 二、选择题13、关于直线，及平面，下列命题中正确的是（ ） A若则 B若则 C若则 D若，则14轴截面是正方形的圆柱内有一个内接正四棱柱，已知圆柱的轴截面的对角线的长为，则四棱柱的体积为 （ ）ABCD15掷一枚均匀的骰子，设事件表示“掷出偶数”，事件表示“掷出的倍数”，事件表示“掷出合数”，则下列判断正确的是 （ ）A事件与事件相互独立，事件与事件不相互独立B事件与事件相互独立，事件与事件相互独立C事件与事件不相互独立，事件与事件不相互独立D事件与事件不相互独立，事件与事件相互独立16已知正方体的棱长为，每条棱所在直线与平面所成
5、的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（ ）A BCD三、简答17为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进学生对党史的了解，某班级开展党史知识竞赛活动，现把50名学生的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.（1）求的值并估计这50名学生成绩的中位数；（2）用分层抽样的方法从成绩在，两组学生中抽取5人进行培训，再从这5人中随机抽取2人参加校级党史知识竞赛，求这2人来自不同小组的概率.18如图，有一个长方体形状的敞口玻璃容器，底面是边长为的正方形，高为，内有深的溶液现将此容器倾斜一定角度（图），且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图、均为容器的纵截面）（1）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，
6、角的最大值是多少；（2）现需要倒出不少于的溶液，当时，能实现要求吗？请说明理由19. 已知正四棱锥P-ABCD的全面积为2，记正四棱锥的高为h（1）用h表示底面边长,并求正四棱锥体积V的最大值；（2）当取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.20、如图，已知直三棱柱的侧棱长为，底面是等腰直角三角形，且是的中点（1）求异面直线和所成的角（用反三角函数表示）；（2）若为上一点，试确定点在上的位置，使得；（3）在（2）的条件下，求点到平面的距离21.如图，已知四面体中，且两两互相垂直，点是的中心（1）求二面角的大小（用反三角函数表示）；（2）过作，垂足为，求绕直线旋转一周所形成的几何体的体积；DBACOE第21题图（3）将绕直线旋转一周，则在旋转过程中，直线与直线所成角记为，求的取值范围4
