1、一花独放不是春，百花齐放春满园 一花独放不是春，百花齐放春满园 7.3内积的坐标表示第七章平面向量动脑思考动脑思考探索新知探索新知设平面向量a(x1,y1),b(x2,y2)，由于ij，故ij 0,又|i|j|1,所以 ab(x1 iy1j)(x2 iy2j)x1 x2 i i x1 y2 i j x2 y1 i j y1 y2 j j x1 x2|j|2 y1 y2|j|2 x1 x2 y1 y2.这就是说，两个向量的内积等于它们对应坐标乘积的和，即 ab x1 x2 y1 y2 (7.11)aa a22xy设a(x,y)，则，即a 22xy(7.12)动脑思考动脑思考探索新知探索新知121
2、222221122|x xy ya ba bxyxy cos (7.13)利用公式(7.13)可以方便地求出两个向量的夹角.由于a bab0，由公式(7.11)可知 ab0 x1 x2 y1 y20 因此 ab x1 x2 y1 y20(7.14)由平面向量内积的定义可以得到，当a，b是非零向量时，巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例3 求下列向量的内积：（1）a(2,3),b(1,3)；（2）a(2,1),b(1,2)；（3）a(4,2),b(2,3)解解(1)ab21(3)37；(2)ab21(1)20；(3)ab2(2)2(3)14 巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例4已知a(1,2)
3、，b(3,1)求ab,|a|,|b|,解解 ab(1)(3)215.|a|22(1)25a a|b|22(3)110b b52|210 5a ba bcos所以 45巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例5判断下列各组向量是否互相垂直：(1)a(2,3),b(6,4)；(2)a(0,1),b(1,2)解解 (1)因为ab(2)6340，所以a b(2)因为ab01(1)(2)2，所以a与b不垂直 运用知识运用知识强化练习强化练习2-71.已知a(5,4)，b(2,3)，求ab 2.已知a(2,3)，b(3,4)，c(1,3),求a(bc)积叫做向量a与向量b的内积内积，记作ab两个向量a,b的模与它们的夹角的余弦之 平面向量内积的概念平面向量内积的概念？自我反思自我反思目标检测目标检测 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 自我反思自我反思目标检测目标检测作作 业业读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：试着编写一道关于向量书面作业：教材习题.3组（必做）内积的问题并解答教材习题.3组（选做）继续探索继续探索活动探究活动探究2005年11月7日7时33分感谢各位老师！祝：身体健康 万事如意
