1、动手做游戏：动手做游戏：把纸对折把纸对折1 1次，次，2 2次，次，3 3次，次，4 4次，次，5 5次，分别列出每次对次，分别列出每次对折后纸的层数：折后纸的层数：2 2（2 21 1）4 4（2 22 2）8 8（2 23 3）1616（2 24 4）3232（2 25 5）继续对折，想想纸的层数是如何变化的？继续对折，想想纸的层数是如何变化的？折折1 1次次 折折2 2次次 折折3 3次次 折折4 4次次 折折2828次次 2 2（2 21 1）4 4（2 22 2）8 8（2 23 3）1616（2 24 4）.2.22828 请观察：请观察：(1)2，10，50，250，(2)1，1
2、/3，1/9，1/27(3)-3，9，-27，81(4)36，360.9，360.92,360.93,(5)9，92，93，94，95，96，97共同特点共同特点从第从第2 2项起，每项起，每1 1项与前项与前1 1项的比都等于同一常数。项的比都等于同一常数。1.1.定义：定义：如果一个数列从如果一个数列从第第2 2项项起起，每一项与它的前每一项与它的前一项的一项的比比等于等于同一个常数同一个常数，这个数列就叫做，这个数列就叫做等比数列等比数列。这个常数叫做等比数列的公比。通常用字母这个常数叫做等比数列的公比。通常用字母q q表示。表示。注：（注：（1 1）等比数列的所有项不为）等比数列的所有
3、项不为0 0；（2 2）公比不为）公比不为0(q00(q0）.)2,(1nNnqaannqaaaaaaaann1342312即：即：下列数列是否为等比数列？是的话，算出公比？下列数列是否为等比数列？是的话，算出公比？8，16，32，64，128，256，；1，1，1，1，1，1，1，；243，81，27，9，3，1，；16，8，4，2，0，2，；1，1，1，1，1，1，1，；1，10，100，1 000，,2,4,16,64,任一项不能为任一项不能为 0q=2q=1q=-1q=1 3常数列常数列011qaa由此可知，等比数列的通项公式为由此可知，等比数列的通项公式为2123qaqaa3134q
4、aqaa4145qaqaa11nnqaaqaa12qaaaaaaaann1342312等比数列等比数列 an 中中,有有:(q不为0)n为正整数例例 1 已知一个等比数列的第已知一个等比数列的第 3 项和第项和第 4 项分别是项分别是 12 和和 18，求它的第求它的第 1 项和第项和第 2 项项 解解 设这个数列的第一项是设这个数列的第一项是 a1，公比是，公比是 q，则，则a1 q2 12，a1 q3 18 解解 所组成的方程组，得所组成的方程组，得q ，a1 ，a2 a1 q 8即这个数列的第即这个数列的第 1 项是项是 ，第，第 2 项是项是 8 16 3 3 216 3 3 216
5、3在在 2 与与 8 之间插入之间插入 4，则，则 2，4，8 成等比数列成等比数列一般地，如果一般地，如果 a，G，b 成等比数列，那么成等比数列，那么 G 叫做叫做a 与与 b 的的等比中项等比中项 G 2 ab，即即 G 在在 2 与与 8 之间插入之间插入 4，则，则 2，4，8 也成等比数列也成等比数列 ab容易看出，容易看出，一个等比数列从第一个等比数列从第 2 项起，每一项（有穷等比项起，每一项（有穷等比数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后，三个数就观察如下的两个数之间，插入一个什么
6、数后，三个数就会成为一个等比数列：会成为一个等比数列：（1 1）1 1，9 9 （2 2）-1-1，-4-4（3 3）-12-12，-3 -3 （4 4）1 1，1 13 32 26 61 1 例例1 1:求出下列等比数列中的未知项求出下列等比数列中的未知项.(1)2.(1)2.a a,8 (2),8 (2)-4,-4,b b,c c,）根据题意，得）根据题意，得（1解：解：a82a 解得解得 a=4a=4或或a a=-4 4）根据题意，得）根据题意，得（2 bcc21bc4-b 1c2b解得解得211 1如果一个数列从第如果一个数列从第2 2项起，每一项与它的前一项的比等于项起，每一项与它的
7、前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做同一个常数，那么这个数列叫做_数列，这个常数叫数列，这个常数叫做等比数列的做等比数列的_，公比通常用字母，公比通常用字母q q表示表示(q q0)0)答案：等比公比答案：等比公比2 2如果在如果在a a与与b b中间插入一个数中间插入一个数G G，使，使a a，G G，b b成等比数列，成等比数列，那么那么G G叫做叫做a a与与b b的的_答案：等比中项答案：等比中项3 3等比数列的通项公式为等比数列的通项公式为_答案：答案：a an na a1 1q qn n1 11 1等比数列的公比能否为等比数列的公比能否为0 0，首项能否为，首项能否为0?0?
8、答案：等比数列的首项，公比都不为答案：等比数列的首项，公比都不为0 0。2.1,3,92.1,3,9，（，（），），81,24381,243，27,q=327,q=3 2,-4,(),-16,32,2,-4,(),-16,32,8,q=-28,q=-23.3.等比数列等比数列1,2,4,8,16,1,2,4,8,16,，求，求a a6 6和和a a1010 a a6 6=32,a=32,a1010=512=512Aana3qn2 Bana3qn1Cana3qn3 Dana3qn4解析解析：a3qn3a1q2qn3aqn1an.答案答案：C编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点
9、，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二
10、、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件17thank you!2022-10-22最新中小学教学课件18
