1、第三章第三章 函数函数 3.2 3.2 函数的性质函数的性质 观察某地某日气温时段图，回答下列问题。（1）时，气温最低为 ，时，气温最高为 （2）随着时间的增加，在时间段 0时到6时的时间段内，气温 不断地 ；6时到14时 这个时间段内，气温不断 地 下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质增函数增函数减函数减函数设函数设函数y=f(x)在区间在区间(a,b)内有意义内有意义对于任意的对于任意的x1，x2(a,b)当当x1x2时时
2、 有f(x1)f(x2)成立把函数叫做区间(a,b)内的减函数减函数区间(a,b)叫做函数的减区间减区间 增函数增函数 减函数减函数 随着自变量的增加函数值不断增大图像呈上升趋势 随着自变量的增加函数值不断减小图像呈下降趋势.判定函数的单调性有两种方法：判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定 .例例1 小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如图所示指出这个函数的单调性 .
3、分析分析 对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来判断，也可以作出函数的图像，通过观察图像来判断无论采用哪种方法，都要首先确定函数的定义域例例2 判断函数y=4x-2的单调性 .xyxy1.当k0时，图像从左至右是 的，函数是单调 函数；2.当k0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数是单调 函数；2.当k0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数是单调 函数由一次函数由一次函数y=kx+b(k0)0)的图像分析其单调性的图像分析其单调性由反比例函数由反比例函数 (k0)的图像分析其单调性的图像分析其单调性kyx.1.1.已知函数已知函数图像如下图所示图像如下图所示（1）根据图
4、像说出函数的单调区间以及函数在）根据图像说出函数的单调区间以及函数在 各单调区间内的单调性；各单调区间内的单调性；（2）写出函数的定义域和值域）写出函数的定义域和值域 如图所示：点P(3,2)关于x 轴的对称点是点P1，其坐标为 ；点P(3,2)关于y 轴的对称点是点P2，其坐标为 ；点P(3,2)关于原点O 的对称点是点P3，其坐标为 P1P3 P2演演 示示 .一般地，设点一般地，设点P(a,b)为平面上的任意一点，则为平面上的任意一点，则（1）点）点P(a,b)关于关于x轴轴的对称点的坐标为的对称点的坐标为(a,-b)；（2）点）点P(a,b)关于关于y轴轴的对称点的坐标为的对称点的坐标
5、为(-a,b)；（3）点）点P(a,b)关于关于原点原点O 的对称点的坐标为的对称点的坐标为(-a,-b).点的对称点的对称.例例3 （1）已知点P(2,3)，写出点P关于x轴的对称点的坐标；（2）已知点P(x,y)，写出点P关于y轴对称点的坐标与关于原点O 的对称点的坐标；（3）设函数y=f(x,y)，在函数图像上任取一点P(a,f(a)，写出点P 关于y轴的对称点的坐标与关于原点O的对称点的坐标分析分析利用三种对称点的坐标特征进行研究即可点点P(a,b)关于关于x轴轴的对称点的坐标为的对称点的坐标为(a,-b)；点点P(a,b)关于关于y轴轴的对称点的坐标为的对称点的坐标为(-a,b)；点
6、点P(a,b)关于关于原点原点O 的对称点的坐标为的对称点的坐标为(-a,-b).观察下列图形的是否具有对称性：演演 示示 观察下列函数的图像的是否具有对称性，如果有关于什么对称？如果将图像沿着坐标原点旋转180，旋转前后的图像完全重合这时称函数图像关于坐标原点对称关于坐标原点对称原点O叫做这个函数图像的对称中心对称中心如果沿着y轴对折，那么对折后y轴两侧的图像完全重合这时称函数图像关于关于y轴对称轴对称y轴叫做这个函数图像的对称轴对称轴.不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数如果一个函数是奇函数或偶函数，如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就称此函数具有奇偶性那
7、么，就称此函数具有奇偶性 f(x)=f(x)图像关于图像关于y轴对称轴对称称函数为称函数为偶函数偶函数 f(-x)=-f(x)图像关于图像关于原点对称原点对称称函数为称函数为奇函数奇函数.函数奇偶性的判断函数奇偶性的判断 （1）求出函数的定义域；）求出函数的定义域；（2）判断对于任意的）判断对于任意的xD是否是否都有都有-x D.若存在某个若存在某个x0D 但但-x0D，函数就是非奇非偶函数；，函数就是非奇非偶函数；（3）分别计算出）分别计算出f(x)与与f(x)，若，若f(x)=-f(x)，则函数就是奇函数；则函数就是奇函数；若若f(x)=f(x)，则函数就是偶函数；若则函数就是偶函数；若f
8、(x)-f(x)且且f(x)f(x)，则函数就是非奇非偶函数则函数就是非奇非偶函数 演演 示示 .分析分析依照判断函数奇偶性的基本步骤进行 .学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 教材章节教材章节3.2学习与训练学习与训练3.2举出函数性质的生活事例举出函数性质的生活事例编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出
9、问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件27thank you!2022-10-22最新中小学教学课件28
