1、8.3.2 8.3.2 两条直线相交两条直线相交8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系1.1.怎样判定直线的位置关系？两直线平行，相交，重合怎样判定直线的位置关系？两直线平行，相交，重合时其斜率分别有什么关系？时其斜率分别有什么关系？2.对于相交的两条直线怎样求他们的交点坐标？对于相交的两条直线怎样求他们的交点坐标？12kk12kk12bb12bb重合重合平行平行相交相交两条直线的两条直线的位置关系位置关系两个方程的两个方程的系数关系系数关系8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系求相交直线的交点坐标如左图，直线如左图，直线l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0,相
2、交于相交于P0(x0,y0)则交点则交点P0的坐标的坐标（x0,y0)是方程组是方程组11122200AxB yCA xB yC的解的解.210 xy 2yx求直线 与直线 交点的坐标 210,20,xyxy 解方程组解得1,1,xy 所以这两条直线的交点坐标为 .(1,1)8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系两直线的夹角两条直线相交形成几个角？两条直线相交形成几个角？如左图，如左图，1，2，3，4四个角的四个角的的大小关系如何？的大小关系如何？8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系两直线的夹角我们把两直线相交所成的最小正角我们把两直线相交所成的最小正角记做记做.叫做这叫做这两条直线
3、的夹角两条直线的夹角.的取值范围是多少呢？的取值范围是多少呢？0o,90o显然左图中显然左图中=1（或者（或者3）当当=90o时，时，l1 l2.即直线即直线l1 与直线与直线l2垂直垂直.两直线垂直8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系当当=90o时，直线时，直线l1 与直线与直线l2垂直垂直.记做记做l1 l2.如左图，很显然如左图，很显然l1 l2.此时，此时，l1 平行于平行于x轴轴l2平行于平行于y轴轴.l1斜率为零，斜率为零，l2斜率不存在斜率不存在.即是：斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直.两直线垂直如果两条直线的斜率不为零且存在，怎样如
4、果两条直线的斜率不为零且存在，怎样判断直线垂直？判断直线垂直？8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系如图如图，l l1 1与与l l2 2的斜率分别为的斜率分别为k k1 1，k k2 2.若若l l1 1 l l2 2，我们讨论，我们讨论k k1 1与与k k2 2满足的满足的关系关系.两直线垂直8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系1l直线 的斜率为：11tanBCkAB2l直线 的斜率为：223tantan(180)k3tanABBC 121kk 于是即如果l1 l2，则 121.kk 两直线垂直8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系想一想如果l1 l2，则 121.kk 如
5、果 ，l1 l2吗？121kk 由此得到结论：（1）直线l1，l2的斜率存在且不等于0时，12ll121kk（2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直 判断直线 与直线 是否垂直.23yx6410 xy 设 的斜率为k1,则23yx123k 6410 xy 设 的斜率为k2，则26342k 于是 1223()132k k 所以这两条直线垂直.8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系1.判断(正确的打“”,错误的打“”).(1)若直线l1,l2互相垂直,则其斜率满足k1k2=-1.()(2)若两直线的斜率满足k1k2=-1，则着两条直线垂直.()2.判断以下各组直线是否垂直.121:20:21
6、0 lxylxy与；122:1:40 lyxlxy与；1243:32:13lxylyx与8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系已知直线l经过点M(2，-1),且与直线2x+y-1=0垂直求直线l的方程.设直线l的斜率为k,直线2x+y-1=0的斜率为k1由已知条件可知：k1=-2 kk1=-1即有-2k=-1解得12k 11(2)2yx 直线l经过点M(2，-1),所以方程为即 x 2y 4=0 3.已知直线l经过点M(-2,2)且与直线x-y-2=0垂直，求l的方程.8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系4.直线l1,l2满足l1l2,若直线
7、l1的倾斜角为30,则直线l2的斜率为.5.直线l1过点A(0,3),B(4,-1),直线l2的倾斜角为45,则直线l1与l2的位置关系是.作 业1.教材第64页习题8.3 第4,5,6题 2.学习与训练第46到49页.编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式
8、，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件16thank you!2022-10-22最新中小学教学课件17
