1、知知 识识 管管 理理 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第第1课时产品配套与工程问题课时产品配套与工程问题1产品配套问题的等量关系产品配套问题的等量关系关系关系：加工总量成比例或若甲：加工总量成比例或若甲 乙乙m n，则有：，则有：m乙乙 n甲甲2工作时间、工作效率、工作量之间的关系工作时间、工作效率、工作量之间的关系关系关系：(1)工作量工作量_；(2)工作时间工作时间_；(3)工作效率工作效率_注意注意：通常设完成全部工作的总工作量为：通常设完成全部工作的总工作量为_相等关系相等关系：如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的：如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段
2、工作量的 和和_，这是常见的列方程的依据，这是常见的列方程的依据知知 识识 管管 理理 工作时间工作时间工作效率工作效率工作量工作量工作效率工作效率工作量工作量工作时间工作时间1总工作量总工作量类型之一利用一元一次方程解决产品配套问题类型之一利用一元一次方程解决产品配套问题 服装厂生产某种型号的学生服，已知每服装厂生产某种型号的学生服，已知每3米长的某种布料米长的某种布料可以做上衣可以做上衣2件或裤子件或裤子3条条(一件上衣与一条裤子为一套一件上衣与一条裤子为一套)，计算用，计算用600米长的布料生产，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子才能米长的布料生产，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子才能
3、恰好配套？恰好配套？解解：设用：设用x米的布料做上衣，米的布料做上衣，解得解得x360.600 x600360240(米米)答：用答：用360米的布料生产上衣，用米的布料生产上衣，用240米的布料生产裤子才能米的布料生产裤子才能恰好配套恰好配套【点悟点悟】配套问题中找相等关系时，注意倍数关系，配套问题中找相等关系时，注意倍数关系，“乘在乘在哪一边哪一边”要透彻理解要透彻理解类型之二利用一元一次方程解决工程问题类型之二利用一元一次方程解决工程问题 育英学校有育英学校有A、B两台复印机，用它们给同学们复印上课两台复印机，用它们给同学们复印上课的学习材料如用复印机的学习材料如用复印机A、B单独复印，
4、估计分别需要时间单独复印，估计分别需要时间50 min和和40 min.现两台机器同时工作，复印了现两台机器同时工作，复印了20 min后后B机出了故障，机出了故障，此时离上课还有此时离上课还有10 min.想一想，如由想一想，如由A机单独完成剩下的工作，机单独完成剩下的工作，会不会影响上课？会不会影响上课？【解析解析】复印工作总量用复印工作总量用1表示，即复印机表示，即复印机A工作量复印机工作量复印机B工作量工作量1.若设若设B机出现故障后，机出现故障后，A机单独完成剩下的工作还需机单独完成剩下的工作还需x min，于是可得下表：，于是可得下表：解解：设：设A机单独完成剩下的工作需机单独完成
5、剩下的工作需x min，解这个方程，得解这个方程，得x5.由于由于5 min10 min，因此，由，因此，由A机单独完成剩下的工作，不机单独完成剩下的工作，不会影响上课会影响上课1某项工作甲单独做需要某项工作甲单独做需要4天完成，乙单独做需要天完成，乙单独做需要6天完成，若甲天完成，若甲先做先做1天，然后甲、乙共同完成此项工作，如果一共做了天，然后甲、乙共同完成此项工作，如果一共做了x天，天，则所列方程为则所列方程为 ()C241人参加运土劳动，有人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有可使扁担和人数相配不多不少？
6、若设有x人挑土，则列出方程人挑土，则列出方程是是 ()【解析解析】挑土的扁担数抬土的扁担数挑土的扁担数抬土的扁担数30.C3一批宿舍，若每间住一批宿舍，若每间住1人，则有人，则有10人无法安排；若每间住人无法安排；若每间住3人，人，则有则有10间无人住这批宿舍的间数为间无人住这批宿舍的间数为 ()A20B15C10D12【解析解析】设出这批宿舍的间数，利用房间住人多少，总的人设出这批宿舍的间数，利用房间住人多少，总的人数不变，列出方程设这批宿舍的间数为数不变，列出方程设这批宿舍的间数为x，则，则x103(x10)，解得，解得x20.4一项工作甲单独做一项工作甲单独做8天完成，乙单独做天完成，乙
7、单独做24天完成，甲、乙两人天完成，甲、乙两人合做合做_天完成天完成A6 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美
8、丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称直线（成轴）对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探
9、索新知探索新知问题问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区
10、别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形
11、沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追
12、问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对
13、称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直
14、线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对
15、应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
