1、 1.1 测量学的研究对象及其作用 1.2 地面点位的确定 1.3 用水平面代替水准面的限度 1.4 测量工作概述第一章 绪论一、测量学的概念 测量学是研究地球的形状、大小以及地表(包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。测量工作的基本任务：确定地面点在规定坐标系中的 坐标值（X，Y，Z）。四、建筑工程测量的任务四、建筑工程测量的任务 建筑工程测量是运用测量学的基本原理和方法为各类建筑工程服务。工程建设三阶段 测量的任务 勘测设计 控制，测绘地形图控制，测绘地形图 施工建设 施工放样，竣工测量施工放样，竣工测量 运营管理 安全监测，变形观测安全监测，变形观测 五、测量工作分类 测量工
2、作包括测定和测设两部分。测定 是指使用测量仪器和工具，通过测量 和计算，测定点的坐标，或把地球表 面的地形按比例缩绘成地形图。测设 是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地面上标定出来，作为 施工的依据。返回一一.地球的形状和大小地球的形状和大小 1地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%。高山陆地 丘陵 海洋 马里亚纳海沟马里亚纳海沟 斐查兹海渊剖面图斐查兹海渊剖面图高程为高程为 1100011000 m m北 极 P南 极 P赤 道海洋海洋陆 地自铅垂线铅垂线铅垂线（a）地 球 自 然 表 面（b）大 地 水 准 面转轴EQPPEQ11大地体：大地水准面所
3、包围的代表地球形状和大小 的形体。大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向 陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。该几何体必须满足两个条件：形状接近地球自然形体；可以用简单的数学公式表示。2参考椭球体及参考椭球面参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示 几何形体，作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。参考椭球面参考椭球面参考椭球面 参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率决定。我国目前采用的参考 椭球体的
4、参数为：长半轴 a=6378140m 短半轴 b=6356755.3m 扁 率 =测量精度要求不高时，可把地球看作 圆球，其平均半径 R=6371kmaba257.2981二、测量工作的基准线和基准面 测量工作的基准线铅垂线。测量工作的基准面大地水准面。测量内业计算的基准线法线。测量内业计算的基准面参考椭球面。O OG G 大地水 准面铅垂线返回三、确定地面点位的方法 地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。如地面点：A（X，Y，H）CYABabcX四、地面点的高程 地面点的高程：地面点沿铅垂方向到 大地水准面的距离。注：地面点在大地水
5、 准面以上，H为正；地面点在大地水准 面以下，H为负。如图：HA=166.780m HB=-136.680mA 大地水准面HABHB绝对高程（海拔）：某点沿铅垂线方向到 大地水准面的距离。如：HA、HC。相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如：HA、HC。高差：地面上两点高程之差。如：hAC=HC HA hAC=HC HA当hAC为正时，C点高于A点；当hAC为负时，C点低于A点；我国的高程系统：水准原点 全国高程的起算点。1985年国家高程基准（72.260m）1956年黄海高程系 （72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准。水准原点H0验潮站大地水准面五、地面点的坐
6、标 地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或 空间直角坐标表示。（一）地理坐标 以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为 基准线建立的坐标系。地球表面任意一点的经度和纬度，称为该 点的地理坐标，可表示为 A(L,B)。如：北京 东经11628北纬3954S纬线NO地地 轴：轴：地球的自转轴地球的自转轴(NS)(NS)，NN为北极，为北极，S S为南极。为南极。子午面：子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。过地球某点与地轴所组成的平面。子午线：子午线：子午面与地球面的交线，子午面与地球面的交线，又叫经线。又叫经线。起始子午面：起始子午面：通过英国格林尼治天文台通过英国格林尼治天文台 的子午面的子午面
7、NGSNGS。纬纬 线：线：垂直于地轴的平面与地垂直于地轴的平面与地 球面的交线。球面的交线。赤道平面：赤道平面：垂直于地轴并通过垂直于地轴并通过 地球中心的平面地球中心的平面WMEWME。赤赤 道：道：赤道平面与地球面赤道平面与地球面 的交线。的交线。WE赤道赤道赤道平面赤道平面起始子午面起始子午线G 椭球上的基本概念大地经度：大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成 的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。大地纬度大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点 的大地纬度，用B表示。赤道赤道平面平面OPM大地经度L大地纬度BnLB起始子午面起始子午面（首子午面）（首子午面）S
8、NL取值范围：东经0180西经0180B取值范围：北纬090南纬090我国大地原点我国大地原点位于 陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。大地原点：全国统一坐标的起算点。我国大地原点我国大地原点位于 陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。大地原点：全国统一坐标的起算点。（二）平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 划、设计、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到 平面上。即 X=F 1（L，B）Y=F 2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 也可采用独立平面直角坐标。1 1、高斯投影的概
9、念、高斯投影的概念 高斯投影是一种高斯投影是一种等角投影等角投影。它是由德国数。它是由德国数学家高斯学家高斯(Gauss(Gauss，17771855)17771855)提出，后经德提出，后经德国大地测量学家克吕格国大地测量学家克吕格(Kruger(Kruger，185718571923)1923)加以补充完善，故又称加以补充完善，故又称“高斯高斯克吕格投影克吕格投影”，简称简称“高斯投影高斯投影”。测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计
10、算公式把各带连成整体。测量对地图投影的要求：NSc赤道赤道高斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中央子午线中央子午线 高斯投影高斯投影采用分带投影。将椭球面按采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。一定经差分带，分别进行投影。高斯投影必须满足：高斯投影必须满足：1 1高斯投影为正形投影，高斯投影为正形投影，即等角投影；即等角投影；2 2中央子午线投影后为直中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；线，且为投影的对称轴；3 3中央子午线投影后长度中央子午线投影后长度 不变。不变。高斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中央子午线中央子午线（1 1）中央子午线中央子午线投影后为直投影后为直线，且长
11、度不变。线，且长度不变。（2 2）除中央子午线外，除中央子午线外，其其余子午线余子午线的投影均为凹向的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线的曲线，并以中央子午线为中央子午线为对称轴对称轴。投。投影后有长度变形。影后有长度变形。（3 3）赤道线赤道线投影后为直线，投影后为直线，但有长度变形。但有长度变形。赤道赤道中央子午线中央子午线平行圈平行圈子午线子午线O Ox xy y（4 4）除赤道外的其余纬线，除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。并以赤道为对称轴。（5 5）经线与纬线投影后仍）经线与纬线投影后仍然保持正交。然保持正交。（6 6）所
12、有长度变形的线段，所有长度变形的线段，其长度变形比均大于其长度变形比均大于l l。（7 7）离中央子午线愈远，离中央子午线愈远，长度变形愈大。长度变形愈大。赤道赤道中央子午线中央子午线平行圈平行圈子午线子午线O Ox xy y 我国规定按经差我国规定按经差66和和33进行投影分带。进行投影分带。66带带自自首子午线首子午线开始，开始，按按66的经差自西向东分成的经差自西向东分成6060个带个带。3带带自自1.5 开始，按开始，按3的经差自西向东分成的经差自西向东分成120个带个带。高斯投影带划分高斯投影带划分 6带与3带中央子午线之间的关系如图:3带的中央子午线与6带中央子午线及分带 子午线重
13、合，减少了换带计算。工程测量采用3 带，特殊工程可采用1.5 带 或任意带。按照按照66带带划分的规定，第划分的规定，第1 1带中央子午线的经带中央子午线的经度为度为33，其余各带中央子午线经度与带号的关系，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：是：L L。=6N=6N33 （NN为为66带的带号）带的带号）例：例：2020带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为 L L。66 20 2033117 117 按照按照3带带划分的规定，第划分的规定，第1带中央子午线的经带中央子午线的经度为度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：是：L。=3n （n为为3
14、带的带号）带的带号）例：例：120带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为 L。3 120360 若已知某点的经度为若已知某点的经度为L L，则该点的，则该点的66带的带号带的带号NN由下式计算：由下式计算：NN （取整）（取整）+1+1 若已知某点的经度为若已知某点的经度为L L，则该点所在，则该点所在33带的带号按下式计算：带的带号按下式计算：n n （四舍五入）（四舍五入）6L3L坐标系的建立：坐标系的建立：x x轴轴 中央子午线的投影中央子午线的投影y y轴轴 赤道的投影赤道的投影原点原点O O 两轴的交点两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自高斯自然坐标然坐标注：注：X轴向轴向北北为为正
15、正，y轴向轴向东东为为正正。赤道赤道中央子午线中央子午线 由于我国的位于由于我国的位于北半球，东西横跨北半球，东西横跨1212个个66带，各带又独自带，各带又独自构成直角坐标系。构成直角坐标系。故：故：X X值均为正值均为正，而而Y Y值则有正有负值则有正有负。世界地图世界地图赤赤 道道xyo1p2pmymxpp280.272440180.23283622mymxpp360.136780650.30285511mymxpp720.227559180.23283622（带号）mymxpp360.636780)(650.30285511带号500km =500000+=+636780.360m =
16、500000+=+227559.720m1py2py2py1py国家统一坐标：国家统一坐标：2211,ppppxxxx（带号）（带号）（带号）（带号）例：例：有一国家控制点的坐标有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m,y=19367622x=3102467.280m,y=19367622380m380m，（1 1）该点位于）该点位于6 6 带的第几带？带的第几带？（2 2）该带中央子午线经度是多少？）该带中央子午线经度是多少？（3 3）该点在中央子午线的哪一侧？）该点在中央子午线的哪一侧？（4 4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第（第1
17、9带）带）（L。=619-19-3=111）（先去掉带号，原来横坐标（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧），在西侧）（距中央子午线（距中央子午线132377.620m，距赤道，距赤道3102467.280m）不同点：不同点：1 1、x x，y y轴互异。轴互异。2 2、坐标象限不同。坐标象限不同。3 3、表示直线方向的方位角、表示直线方向的方位角 定义不同。定义不同。相同点：相同点：数学计算公式相同。数学计算公式相同。高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：高斯平
18、面直角坐标系高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系ooyyxxppx=Dcosy=y=DsinDsinx=Dcosy=y=DsinDsinDD 独立平面直角坐标 当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般 选在测区西南角 （测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可 以采用高斯平面直角坐标；规定：X 轴向北为正，Y轴向东为正。OXY 测区北（三）空间直角坐标如图所示：原点O 地球质心 Z轴 指向地球北极 X轴 指向首子午面 与赤道的交点 Y轴 过O点与XOZ面垂直如：A（XA，YA，ZA）XZYO用水平
19、面代替水准面的限度1、对距离的影响水准面上弧长为S，其所对圆心角为，地球的半径为R。水平面上直线长为t，其差值为S。StABACS223)(3131RSSSRSS相对差值：相对差值：上式中取R=6371km，则 结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的测量 时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。S/km S/mm S/S 5 1 1/4870000 10 8 1/1220000 20 66 1/304000 50 1027 1/487002、对高程的影响 用水平面代替大地水准面时，对 高程的影响：RSOBOCh22结论:地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加
20、以考虑。h S/km 0.05 0.10 0.20 1 10 h/mm 0.2 0.8 3.1 78.5 7850返回一、测量工作的基本内容一、测量工作的基本内容 测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。待定点的坐标和高程一般不是直接测定的。ABabcD1D2hAChBC如图：A、B为已知点C为待定点投影平面投影平面C基本内容：高差测量（h）角度测量（、）距离测量（S、D）（X0 Y0 H0）（X Y H）（X0 Y0 H0）与（X Y H）几何关系外业工作：测定和测设。内业工作：观测数据处理和绘图。二、测量工作的基本原则二、测量工作的基本原则 1 1、从整体到局部从整体到局部；2 2、先控制后碎部先控制后碎部 ；3 3、复测复算、步步检核复测复算、步步检核。优点：优点：减少误差积累；减少误差积累；避免错误发生；避免错误发生；提高工作效率。提高工作效率。返回
