1、第一篇第一篇 工程力学基础工程力学基础 构件必须满足以下三方面要求构件必须满足以下三方面要求:构件要构件要足够抵抗外力破坏的能力足够抵抗外力破坏的能力即要有即要有足够足够 的的强度强度。构件构件在外力作用下不发生超出许可的变形在外力作用下不发生超出许可的变形，即要有即要有定的刚度。定的刚度。构件构件在外力作用下能保持它原有的几何形在外力作用下能保持它原有的几何形状而不致突然失去原形状而不致突然失去原形,即要有即要有定的稳定定的稳定性，性，2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础 工程力学的任务工程力学的任务:研究构件的强度、刚研究构件的强度、刚度和稳定性
2、问题。度和稳定性问题。主要内容主要内容 研究构件的受力情况及平衡条件，进研究构件的受力情况及平衡条件，进行受力大小的计算。行受力大小的计算。研究构件的研究构件的受力变形与破坏的规律受力变形与破坏的规律，进行构件的强度，刚度和稳定性的计进行构件的强度，刚度和稳定性的计算。以强度问题为重点，着重讨论算。以强度问题为重点，着重讨论构构件的强度计算件的强度计算。第一篇第一篇 工程力学基础工程力学基础2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础 第一章第一章 构件的受力分析构件的受力分析 构件的受力分析：构件上构件的受力分析：构件上受到哪些外力受到哪些外力作用作用其其
3、大小、方向或方位大小、方向或方位如何如何?平衡状态：构件在外力作用下，平衡状态：构件在外力作用下，相对于相对于地面保持静止或匀速直线运动状态地面保持静止或匀速直线运动状态。因。因此，构件的受力分析是指构件处在平衡此，构件的受力分析是指构件处在平衡状态的受力分析。状态的受力分析。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础1-1 力的概念及性质力的概念及性质 一、力的概念一、力的概念 力是物体之间的相互机械作用。力是物体之间的相互机械作用。两种效应两种效应：1、使物体的使物体的运动状态发生改变运动状态发生改变外效应。2、使物体产生、使物体产生变形变形内效应。刚
4、体刚体：在外力作用下不变形的物体在外力作用下不变形的物体。刚体只考虑力的外效应，是实际物体的刚体只考虑力的外效应，是实际物体的种种抽象化模型抽象化模型，它表示在外力作用下，物体保，它表示在外力作用下，物体保持原有形状及尺寸不变的性质。但不能把刚持原有形状及尺寸不变的性质。但不能把刚体绝对化。体绝对化。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础n力的三要素力的三要素:力的力的大小、方向和作用点（线）大小、方向和作用点（线）1-1 力的概念及性质力的概念及性质2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础 力的表示：力是一个矢
5、量，矢量用黑体字力的表示：力是一个矢量，矢量用黑体字或在白字体上加一箭头或在白字体上加一箭头FF 单位：单位：按照国际单位制，力的单位用按照国际单位制，力的单位用“牛顿牛顿”(N)图示表示：有向线段表示图示表示：有向线段表示1-1 力的概念及性质力的概念及性质2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础 力系力系:作用在同一物体上的两个或两个以上的作用在同一物体上的两个或两个以上的力。力。平衡力系平衡力系:使物体处于使物体处于平衡状态平衡状态的力系。的力系。平衡力系中的各力对物体作用的外效应彼平衡力系中的各力对物体作用的外效应彼此抵消，因此平衡力系是对物体作
6、用的外效应此抵消，因此平衡力系是对物体作用的外效应等于零的力系。等于零的力系。二、力的基本性质二、力的基本性质2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础 二、力的基本性质二、力的基本性质 力系力系:作用在同一物体上的两个或两个以上作用在同一物体上的两个或两个以上的力。的力。平衡力系平衡力系:使物体处于使物体处于平衡状态平衡状态的力系。的力系。平衡力系中的各力对物体作用的外效应平衡力系中的各力对物体作用的外效应彼此抵消，因此平衡力系是对物体作用彼此抵消，因此平衡力系是对物体作用的外效应等于零的力系。的外效应等于零的力系。2008.92008.92009.12
7、009.1化工设备设计基础化工设备设计基础 等效力系：若等效力系：若两个力系两个力系分别作用于分别作用于同同物体物体它们所产生的它们所产生的外效应相同外效应相同，则这，则这两个力系互为等效力系。两个力系互为等效力系。合成与分解：若合成与分解：若 一一 个力与一个力系等个力与一个力系等效，则这个力是该力系的合力，而该力效，则这个力是该力系的合力，而该力系中的各个力为其合力的分力。系中的各个力为其合力的分力。合成：由力系求合力的过程。合成：由力系求合力的过程。分解：将合力转化成几个分力的过程分解：将合力转化成几个分力的过程 二、力的基本性质二、力的基本性质2008.92008.92009.1200
8、9.1化工设备设计基础化工设备设计基础 二、力的基本性质二、力的基本性质力的成对性：力的成对性：分别作用在两个物体上分别作用在两个物体上二力平衡条件：刚体只受两个力作用而处二力平衡条件：刚体只受两个力作用而处于平衡状态，则该二力必大小相等、方向于平衡状态，则该二力必大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。相反，且作用在同一直线上。ABFAFB2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础 二、力的基本性质二、力的基本性质力的可传性：作用于刚体上的一个力，可沿力的可传性：作用于刚体上的一个力，可沿其作用线移动到刚体的任意一点，而不改变其作用线移动到刚体的任意一点
9、，而不改变它对刚体的作用。它对刚体的作用。加减平衡原理：在刚体上加上或减去一个加减平衡原理：在刚体上加上或减去一个或几个平衡力系，不改变原力系的作用。或几个平衡力系，不改变原力系的作用。ABFF1F22008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础 力的可合性与可分性力的可合性与可分性 二、力的基本性质二、力的基本性质2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础 二、力的基本性质二、力的基本性质 三力平衡汇交定理：某刚体受三个力作用三力平衡汇交定理：某刚体受三个力作用而处于平衡状态若其中两个力的作用线相而处于平衡状态若其中两个
10、力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必交于同一交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点。点。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础1-2 约束与约束反力约束与约束反力 自由体：在空间能沿任何方向、自由体：在空间能沿任何方向、不受限制不受限制的自由运动的自由运动的物体。的物体。非自由体或被约束体：在非自由体或被约束体：在某些方向上受到某些方向上受到限制限制而不能完全自由运动的物体。而不能完全自由运动的物体。约束：限制非自由体运动的约束：限制非自由体运动的物体物体。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础1.柔软
11、体约束柔软体约束 柔软体约束柔软体约束:由绳索、胶带、钢丝绳等柔性物由绳索、胶带、钢丝绳等柔性物体产生的约束。体产生的约束。约束反力的方向：沿着柔软体的中心线且背离约束反力的方向：沿着柔软体的中心线且背离被约束的物体。被约束的物体。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础2光滑面约束光滑面约束 光滑面约束：光滑面约束：一些光滑支承表面一些光滑支承表面(如导轨、托如导轨、托轮等轮等)产生的约束称为光滑面约束。产生的约束称为光滑面约束。光滑面约束反力的方向：光滑面约束反力的方向：沿着接触点的沿着接触点的公法公法线，并指向被约束线，并指向被约束的物体。的物体。
12、G2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础3、圆柱铰链约束、圆柱铰链约束2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础3、圆柱铰链约束、圆柱铰链约束活动铰链支座活动铰链支座：在支座下装一棍轴，使其能沿：在支座下装一棍轴，使其能沿支撑面移动。支撑面移动。只能阻止物体沿着垂直于支撑面的方向运动。只能阻止物体沿着垂直于支撑面的方向运动。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础3、圆柱铰链约束、圆柱铰链约束轴承轴承2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计
13、基础4、固定端约束2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础1-3 受受 力力 图图 分离体分离体:把所分析的构件把所分析的构件(即研究对象即研究对象)从与它从与它们联系的周围约束物体中分离出来，单独画们联系的周围约束物体中分离出来，单独画出。出。受力图受力图：表示分离体及其所受的全部外力：表示分离体及其所受的全部外力图。图。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础例1-1 例例1-1 图所示为两个油桶堆放在地下槽图所示为两个油桶堆放在地下槽中桶中桶I、的重力分别为的重力分别为G1，G2,试试 作出作出每个桶的受力图
14、。每个桶的受力图。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础例1-1 例例1-1 图所示为两个油桶堆放在地下槽图所示为两个油桶堆放在地下槽中桶中桶I、的重力分别为的重力分别为G1，G2,试试 作作出每个桶的受力图。出每个桶的受力图。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础例例1-2 例例1-2 水平梁水平梁AB用斜杠用斜杠CD支撑，支撑，A、D、C三处三处均为圆柱铰链联接均为圆柱铰链联接(图图)。水平梁的重力为。水平梁的重力为G，其上，其上放置一个重为放置一个重为Q的电动机。如不计斜杆的电动机。如不计斜杆CD的重力，
15、的重力，试画出斜杆试画出斜杆CD和水平梁和水平梁AB的受力图。的受力图。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础例例1-2 例例1-2 水平梁水平梁AB用斜杠用斜杠CD支撑，支撑，A、D、C三处均为三处均为圆柱铰链联接圆柱铰链联接(图图)。水平梁的重力为。水平梁的重力为G，其上放置一个，其上放置一个重为重为Q的电动机。如不计斜杆的电动机。如不计斜杆CD的重力，试画出斜杆的重力，试画出斜杆CD和水平梁和水平梁AB的受力图。的受力图。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础画受力图时注意的问题：确定研究对象确定研究对象
16、，即首先明确画哪个构件。，即首先明确画哪个构件。解除约束解除约束，即将研究对象单独画出。，即将研究对象单独画出。先画主动力先画主动力，再画出约束反力。，再画出约束反力。画约束反力时要充分考虑画约束反力时要充分考虑约束的性质约束的性质。固定圆柱铰链约束固定圆柱铰链约束 二力构件二力构件 柔软体约束柔软体约束。在画在画相互制约相互制约的各构件的受力图时，要利用相邻的各构件的受力图时，要利用相邻构件构件作用力与反作用力作用力与反作用力之间的关系。之间的关系。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础1-4 平面汇交力系的合成与平衡条件平面汇交力系平面汇交力系：作
17、用于物体上的各力的作用：作用于物体上的各力的作用线位于同一平面内，且汇交于一点的力系。线位于同一平面内，且汇交于一点的力系。一、平面汇交力系的几何法与平衡条件一、平面汇交力系的几何法与平衡条件2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础一、平面汇交力系的几何法与平衡条件一、平面汇交力系的几何法与平衡条件niinFFFFR12101niiFR2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础n1、力在坐标轴上的投影、力在坐标轴上的投影sincosFFFFyx式中是力F与x轴正向间的夹角一、平面汇交力系的几何法与平衡条件一、平面汇交
18、力系的几何法与平衡条件2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础2、合力投影定理yyyyxxxxFFFRFFFR321321ynxyyyxnxxxxFFFFRFFFFR21212008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础3、平面汇交力系的合成xyxyyxyxFFRRtgFFRRR22222008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础4、平面汇交力系的平衡条件022yxFFR00yxFF2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础例1-3 例例1-3 图
19、中所示的球重图中所示的球重G80N，用绳子悬挂，用绳子悬挂在光滑墙壁上，绳子与墙壁之间的夹角为在光滑墙壁上，绳子与墙壁之间的夹角为30。试求绳子和墙壁对球的约束反力。试求绳子和墙壁对球的约束反力。0 xF060cos NT 0yF030cosGTNTN19.465.038.9260cos(a)(b)2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础1-5 平面力偶系的合成与平衡条件力矩力矩 FlFM0单位是牛顿米（Nm）或千牛顿米（kNm）2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础1-5 平面力偶系的合成与平衡条件 矩心可以任
20、意取 力矩正负规定：逆时针为正，顺时针为负2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础二、力偶与力偶矩力偶力偶：由两个大小相等、方向相反，作用线：由两个大小相等、方向相反，作用线不重合的力组成的力系不重合的力组成的力系2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础二、力偶与力偶矩 力偶臂：两力之间的垂直距离力偶臂：两力之间的垂直距离 力偶矩力偶矩 ：单位是牛顿米（单位是牛顿米（Nm）或千牛顿米（）或千牛顿米（kNm）),(FFmhFFhm2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础三、力偶
21、的性质三、力偶的性质力偶无合力力偶无合力力偶的转动效应与矩心的位置无关力偶的转动效应与矩心的位置无关 mFhlhFlFFMFMOO2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础三、力偶的性质力偶的等效性力偶的等效性等效力偶：力偶矩的大小相等、转向相同，等效力偶：力偶矩的大小相等、转向相同，则产生的转动效应必相等。此二力偶为等效则产生的转动效应必相等。此二力偶为等效力偶。力偶。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础由力偶的等效性，还可以推出力偶两个重要特性；由力偶的等效性，还可以推出力偶两个重要特性；力偶可在其作用平面内
22、力偶可在其作用平面内任意转移任意转移(包括移动和包括移动和转动转动)，而，而不改变该力偶对物体的作用不改变该力偶对物体的作用 在保持力偶矩大小和转向不变的条件下，可以在保持力偶矩大小和转向不变的条件下，可以任意改变力偶中的力和力偶臂的大小不影响它任意改变力偶中的力和力偶臂的大小不影响它们对物体的作用。们对物体的作用。三、力偶的性质2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础四、平面力偶系的合成与平衡条件hhFPhhFP222111,212211221121mmhFhFhhhFhhFhPPRhminmmmmm212008.92008.92009.12009.1
23、化工设备设计基础化工设备设计基础平面力偶系平衡条件 若物体在平面力偶系作用下处于平衡状态，则若物体在平面力偶系作用下处于平衡状态，则合力偶矩必等于零即合力偶矩必等于零即0bm2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础例1-4 例14 用多轴钻床在一个水平工件上同时加工三个孔。每个钻头对工件施加一压力和一力偶。已知三个力偶矩的大小分别为20Nm、20Nm、40Nm，两固定螺柱之间的距离l=250mm。求加工时两个固定螺柱所受的水平力。0im0321mmmlNANlmmmNA32025.04020203212008.92008.92009.12009.1化工设
24、备设计基础化工设备设计基础1-6 平面一般力系的合成与平衡条件一、力的平移定理一、力的平移定理力的平移：把作用在物体上的力从其原位力的平移：把作用在物体上的力从其原位置平移到物体的另外位置。置平移到物体的另外位置。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础一、力的平移定理 力的平移定理：作用在物体上某点的力的平移定理：作用在物体上某点的力可以力可以平行移动到该物体上的任意平行移动到该物体上的任意点点，但必须，但必须同同时附加一个力偶时附加一个力偶，这个，这个附加力偶附加力偶的的力偶矩力偶矩等等于于原力对新作用点之矩。原力对新作用点之矩。2008.92008
25、.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础二、平面一般力系向任一点简化321321FFFFFFR321321FMFMFMmmmMOOOO niiOnOOOniiOniinFMFMFMFMmMFFFFR12111212008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础 FMmMFROiOxyxyyxyxFFRRtgFFRRR2222二、平面一般力系向任一点简化2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础三、平面一般力系简化结果分析 即主矢和主矩都不等于零。0,00MRRR合成为一合力，合成为一合力，2008.920
26、08.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础三、平面一般力系简化结果分析三、平面一般力系简化结果分析 合力矩定理：合力矩定理：平面一般力系对某点取矩等于平面一般力系对某点取矩等于分力对某点取矩的代数和分力对某点取矩的代数和。RMdO RdFMFMFMFMmMniiOnOOOniiO12112008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础 即即主矢等于零，但主矩不等于主矢等于零，但主矩不等于零零。平面内对任一点取矩所得结果都是一。平面内对任一点取矩所得结果都是一样的，恒等于力偶矩。因此，样的，恒等于力偶矩。因此，在主矢等于在主矢等于零时，平面力
27、系的主矩与简化中心的位置零时，平面力系的主矩与简化中心的位置无关。无关。即即主矢不等于零，但主矩等于主矢不等于零，但主矩等于零零。这表明原力系可。这表明原力系可合成为一个合力合成为一个合力，其，其就是作用在简化中心的主矢。就是作用在简化中心的主矢。三、平面一般力系简化结果分析0,0oMR0,0oMR2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础三、平面一般力系简化结果分析 即主矢和主矩都等于零 这表示该力系既不能使物体移动，也不能使物体转动，即物体在该力系作用下处于平衡状态。0,0oMR2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设
28、计基础四、平面一般力系的平衡条件 平面一般力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和力系对其作用面任一点的主矩都等于零，即：00FMMROO 000FMFFOyx2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础四、平面一般力系的平衡条件 二矩式平衡方程 式中A和B是平面内任意的两个点，但A、B两点的连线不能垂直于x轴。000BAxMMF2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础四、平面一般力系的平衡条件 三矩式平衡方程 式中A、B、C是平面内不共线的三个任意点。000BACMMM2008.92008.92009.12009.1
29、化工设备设计基础化工设备设计基础例1-5 例1-5 图所示为一塔设备，塔重G450kN。塔高h=30m，塔底螺栓与基础紧固联接。塔体所受的风力可简化为两段均布载荷q1和q2。在离地面h115m高度以下,均布载荷的载荷集度为 380Nm，在h1以上高度，其载荷集度为 =700Nm。试求塔设备在支座A处所受的约束反力。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础例1-5由 0 xF，021xNQQ得：kNNhhqhqNQQx2.1616200)1530(70015380)(121121由 0,0GNFyy得：kNGNy450由022,011211hhhQhQmm
30、AA得：mkNmNhhhhhqhhqhhhQhQmA279279000215301515307002153802)(22221112111112112008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础例1-6 例1-6 如图所示为一简易起重机，横梁AB的A端用铰链联接在墙上，B端用钢丝绳拉住。已知横梁长度l2m，粱重G400N，小车及吊挂重物的重力w1000N，30。试求小车在距梁左端x1.5m处时，绳BC的拉力和A处的约束反力。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础由NlWxGlTxWlGlTMA190030sin225.
31、1100022400sin2202sin,0得：NTNTNFxxx4.164530cos1900cos0cos,0得：由NTWGNWGTNFyyy45030sin19001000400sin0sin,0得：由际指向相同。上原先假定的指向与实均为正值，说明受力图yxNN,郑州大学化工学院例1-62008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础NNNNNTTNFlNxlWlGMxWlGlTMyxxxyBA450,4.1645,19000cos,00)(2,002sin,0由以上式解得：郑州大学化工学院例1-62008.92008.92009.12009.1化工设备设
32、计基础化工设备设计基础例1-7 例1-7如图所示一由AB、AC两杆组成的梯子放在光滑表面上，AB、AC两杆在E、F处 用绳子连接。在AB杆上站着一人，重量为W。已知AB、AC的重量为G，AD=b,BE=f，AB=AC=l,AB与地面夹角为，试确定B、C处约束反力及绳子拉力。2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础例1-72008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础例172008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础第一章 总结 一、几个力系一、几个力系 空间力系：空间力系：平面力系：平
33、面力系：汇交力系、力偶系、平行力系、汇交力系、力偶系、平行力系、一般力系一般力系 二、几个重要的定理二、几个重要的定理 二力平衡条件、三力平衡汇交定理、合力投影定二力平衡条件、三力平衡汇交定理、合力投影定理、力的平移定理、合力矩定理理、力的平移定理、合力矩定理 三、几个典型约束三、几个典型约束 柔软体约束、光滑面约束、圆柱铰链约束、固定柔软体约束、光滑面约束、圆柱铰链约束、固定端约束端约束2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础 四、几个概念四、几个概念 强度、刚度、稳定性；平衡状态、平衡条件；刚强度、刚度、稳定性；平衡状态、平衡条件；刚体、二力杆、分离体；平衡力系、等效力系；约体、二力杆、分离体；平衡力系、等效力系；约束（反力）、解除约束。束（反力）、解除约束。五、两个法则五、两个法则 平行四边形法则、力三角形法则平行四边形法则、力三角形法则 六、几个平衡条件六、几个平衡条件 平面汇交力系、平面力偶系、平面一般力系。平面汇交力系、平面力偶系、平面一般力系。第一章 总结2008.92008.92009.12009.1化工设备设计基础化工设备设计基础
