1、浙教版九年级数学下册知识点重点难点汇总 九年级（下册）九年级（下册） 1. 解直角三角形解直角三角形 1.1. 锐角三角函数锐角三角函数 锐角 a 的正弦、余弦和正切统称a 的三角函数。 如果a 是 RtABC 的一个锐角，则有 ;t ;c ;sin 的邻边 的对边 斜边 的邻边 斜边 的对边 A A anA A osA A A 1.2. 锐角三角函数的计算锐角三角函数的计算 1.3. 解直角三角形解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。 2. 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 2.1. 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 当直线与圆有
2、两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相 切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。 直线与圆的位置关系有以下定理： 相离；直线与 相切；直线与 相交；直线与 ，那么，的距离为到直线，圆心的半径为如果 Ord Ord Ord dlOrO 浙教版九年级数学下册知识点重点难点汇总 直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质： 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2. 切线长定理切线长定理 从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线
3、长相等。 2.3. 三角形的内切圆三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角 形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3. 三视图与表面展开图三视图与表面展开图 3.1. 投影投影 物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做 投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。 3.2. 简单几何体的三视图简单几何体的三视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正 投
4、影叫做左视图。 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。 3.3. 由三视图描述几何体由三视图描述几何体 三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。 3.4. 简单几何体的表面展开简单几何体的表面展开图图 将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展 开图。 圆柱可以看做由一个矩形 ABCD 绕它的一条边 BC 旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。 AB、CD 旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。AD 旋转所成的面就是圆柱的侧 浙教版九年级数学下册知识点重点难点汇总 面，AD 不论转
5、动到哪个位置，都是圆柱的母线。 圆锥可以看做将一根直角三角形 ACB 绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成 的一个几何体。直角边 BC 旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边 AB 旋转所成的面就是圆锥的侧面， 斜边 AB 不论转动到哪个位置，都叫做圆锥的母线。 一个底面半径为 r，母线长为l的圆锥，它的侧面展开图是一个半径为母线长l，弧长为底面圆周长 r2的扇形，由此得到的圆锥的侧面积和全面积公式为： ； ； 全 侧 rlrS rlS 2 若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为，则由 r l o 2 180 ，得到圆锥侧面展开图扇形的圆心角度 数的计算公式： o l 360 r
