1、数的运算一我们学过哪我们学过哪些运算呢？些运算呢？整体回顾整体回顾 1 1+2 3+2 3 3 4 1.9-1.7-1.7 0.2加法的运算，加法的运算，相对数位要相对数位要对齐。对齐。小数的减法的小数的减法的运算，小数点运算，小数点也要对齐也要对齐。异分母的分数加异分母的分数加减运算，先通分减运算，先通分再计算。再计算。340.2减法是加法减法是加法的逆运算。的逆运算。3 4-2 3-2 3 1 1验验算：算：0.2+1.7+1.7 1.9验验算：算：整数乘除整整数乘除整数，相对数数，相对数位要对齐。位要对齐。小数乘除小小数乘除小数，小数点数，小数点也要对齐。也要对齐。分数的乘法运分数的乘法
2、运算，分子相乘，算，分子相乘，分母相乘。分母相乘。604除法是乘法除法是乘法的逆运算。的逆运算。验验算：算：）1.60.4 41 60验验算：算：40.40.4 1.6 1 2 5 5 6 01）6 051 25 01 01 00知识梳理知识梳理整数整数小数小数分数分数加法加法意义意义把两个数合并成一把两个数合并成一个数的运算。个数的运算。与整数加法与整数加法的意义相同。的意义相同。与整数加法的意义相同。与整数加法的意义相同。减法减法意义意义已知两个数的和与已知两个数的和与其中一个加数，求其中一个加数，求另一个加数的运算。另一个加数的运算。与整数减法与整数减法的意义相同。的意义相同。与整数减法
3、的意义相同。与整数减法的意义相同。两者两者关系关系减法是加法的逆运算减法是加法的逆运算整数整数小数小数分数分数乘法乘法意义意义求几个相同加求几个相同加数和的简便运数和的简便运算。算。一个小数乘小数，一个小数乘小数，就是这个数的十就是这个数的十分之一、百分之分之一、百分之一一是多少。是多少。一个数乘分数，一个数乘分数，就是求这个数的就是求这个数的几分之几是多少。几分之几是多少。除法除法意义意义已知两个乘数已知两个乘数的积与其中一的积与其中一个乘数，求另个乘数，求另一个乘数的运一个乘数的运算。算。与整数除法的意与整数除法的意义相同。义相同。与整数除法的意与整数除法的意义相同。义相同。两者两者关系关
4、系除法是乘法逆运算。除法是乘法逆运算。相同数位要对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满相同数位要对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进十，就要向前一位进1 1。整数整数加法加法小数加、小数加、减法减法加、加、减法减法的计的计算法算法则则整数整数减法减法相同数位要对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减相同数位要对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减要向前一位退要向前一位退1 1，在本位上加上，在本位上加上1010再减。再减。先把小数点对齐（也就是相同位数对齐），再按照整先把小数点对齐（也就是相同位数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上数加减法的法则进行计算，最
5、后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。的小数点，点上小数点。分数加、分数加、减法减法同分母的分数相加、减，分母不变，分子相加、减；同分母的分数相加、减，分母不变，分子相加、减；异分母的分数相加、减，先通分，然后按照同分母相异分母的分数相加、减，先通分，然后按照同分母相加、减的法则运算。加、减的法则运算。从低位到高位分别用一个乘数的每一位去乘另一个多从低位到高位分别用一个乘数的每一位去乘另一个多位数；用一个乘数的哪一位去乘，求得的数的末位就位数；用一个乘数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和哪一位对齐。要和哪一位对齐。整数乘整数乘法计算法计算法则法则小数乘小数乘法的计法的计算法则算法则乘法乘法
6、的计的计算法算法则则先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点，位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点，如果位数不够，那么要在前面用如果位数不够，那么要在前面用“0 0”补足。补足。分数乘分数乘法的计法的计算法则算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积变，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的要约分。作分母。能约分的要约分。从被除数的高位除起，除数有
7、几位就先看被除数的前几位，如果被从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果被除数的前几位比除数小，那么就多取一位再除，除到哪一位，商就除数的前几位比除数小，那么就多取一位再除，除到哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数必须比除数小；在求出商的最写在哪一位的上面；每次除得的余数必须比除数小；在求出商的最高位以后，被除数的哪一位不够商高位以后，被除数的哪一位不够商1 1，就在哪一位上写，就在哪一位上写“0 0”。整数除整数除法计算法计算法则法则小数除小数除法的计法的计算法则算法则除法除法的计的计算法算法则则除数是整数时，按整数除法的计算法则计算，商的小数点除数是整数时，按整数除
8、法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数是小数时，先移动除数的要和被除数的小数点对齐。除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，末尾用除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，末尾用“0 0”补足），然后按照除数是整数的小数除法法则进行。补足），然后按照除数是整数的小数除法法则进行。分数除分数除法的计法的计算法则算法则甲数除以乙数（甲数除以乙数（0 0除外），等于甲数乘乙数的倒数。除外），等于甲数乘乙数的倒数。计算并验算。计算并验算。235+397=72.4
9、-4.46=235+397=72.4-4.46=验验算：算：632-397-397 235.235+397+397 632111验验算：算：72.4-4.46-4.46 67.94.67.94+4.46+4.46 72.411163267.94综合运用综合运用计算并验算。计算并验算。8.5 8.531.6=3.631.6=3.60.75=0.75=验验算：算：8.531.631.6 5 1 0 8 5 8 5255255 268.60）268.6.031.6 8.52 52 8 15 8 0 15 8 00268.6）3.600.75 4.8 3 00 600 6000验验算：算：4.8 4.
10、8 0.75 0.75 2 4 0 3 3 6 3.6 0 0综合运用综合运用名称名称单价单价/（元（元/支）支）数量数量/支支总价总价/元元铅笔铅笔0.450.452424钢笔钢笔6.56.5104104圆珠笔圆珠笔25253535合计合计知道乘数知道乘数和另一个和另一个乘数求积。乘数求积。10.8知道乘积和一知道乘积和一个乘数求另一个乘数求另一个乘数。个乘数。16知道积和一知道积和一个乘数求另个乘数求另一个乘数。一个乘数。1.4 8.35 65 149.8所在一列的数的和。所在一列的数的和。根据整数乘根据整数乘分数的计算分数的计算法则计算。法则计算。整数除分数就整数除分数就是整数乘这个是整
11、数乘这个分数的倒数。分数的倒数。答：运来黄瓜答：运来黄瓜360360千克。千克。300 300=300=300=360=360（千克）（千克）6556二你能说说四则混你能说说四则混合运算有什么样合运算有什么样的顺序和简便的的顺序和简便的算法吗？算法吗？126+45-89 2534=171-89 =(254）3=82 =1003 =30015+3.22 10（0.35+1.65）=15+6.4 =102 =21.4 =5整体回顾整体回顾260-49+156260-49+156（先计算（先计算260-49260-49）=211+156=211+156260+49-156260+49-156（先计算
12、（先计算260+49260+49）=309-156=309-156如果是同一级运算，一般按从左到右依次进行计算。如果是同一级运算，一般按从左到右依次进行计算。48486 63 3（先计算（先计算48486 6）=8=83 33 316168 8（先计算（先计算3 31616）=48=488 8四则混合运算的顺序：四则混合运算的顺序：=367=367=153=153=24=24=6 6知识梳理知识梳理48-648-63 3（先计算（先计算6 63 3）=48-18=48-1823+1623+168 8（先计算（先计算16168 8）=23+2=23+2如果既有加减法又有乘除法，先算乘除再算加减。
13、如果既有加减法又有乘除法，先算乘除再算加减。四则混合运算的顺序：四则混合运算的顺序：=30=30=25=254848（6-36-3）（先计算（先计算6-36-3）=48=483 3121212-12-（2+82+8）（先计算（先计算2+82+8）=12=1212-1012-10有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的;有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。最后算括号外面的。四则混合运算的顺序：四则混合运算的顺序：=16=16=12=122 2=24=24名称名称用字母表示用字母表
14、示a ab=bb=ba a我们学过的运算律有哪些？我们学过的运算律有哪些？加法交换律加法交换律乘法交换律乘法交换律加法结合律加法结合律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）（ab）c=a（bc）（a+b）c=ac+bc四则运算的性质四则运算的性质减法的运减法的运算性质算性质a-(b+c)=a-b-c a-(b+c)=a-b-c a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)除法的运除法的运算性质算性质abc=a（bc）（）（b0，c0）（a+b）c=ac+bc（c0）根据四则混根据四则混合运算的计合运算的计算顺序计算。算顺序计算。脱式计算。脱
15、式计算。=211-156=55=7.550.25=30.2综合运用综合运用 4 40.270.2725 3.825 3.899+3.899+3.8=4=425250.270.27=3.8=3.899+3.899+3.81 1根据乘法结根据乘法结合律计算。合律计算。运用乘法分运用乘法分配律计算。配律计算。=100=1000.270.27=27=27=3.8=3.8（99+199+1）=3.8=3.8100100=380=380=560=560（16165 5）根据除法运根据除法运算性质计算。算性质计算。你做对你做对了吗？了吗？=560=5608080=7=7=912=2+=2+91根据分数运根据
16、分数运算性质计算。算性质计算。=1+1=1+1=2 2）（）（74735352 学校买来学校买来4545盒红粉笔和盒红粉笔和155155盒白粉笔。每盒粉笔有盒白粉笔。每盒粉笔有4040支，支，一共买来多少支粉笔？一共买来多少支粉笔？45+155=20045+155=200（盒）（盒）先计算粉笔的总盒数：先计算粉笔的总盒数：方法一：方法一：20020040=800040=8000（支）（支）再计算粉笔的总支数：再计算粉笔的总支数：红粉笔：红粉笔：454540=180040=1800（支）（支）白粉笔：白粉笔：15515540=620040=6200（支）（支）总数：总数：6200+1800=80
17、006200+1800=8000（支）（支）答：一共买来答：一共买来80008000支支粉笔。粉笔。方法二方法二：也可以计算也可以计算出白粉笔和出白粉笔和红粉笔的总红粉笔的总支数再相加。支数再相加。一篇文章原稿有一篇文章原稿有1414页，每页页，每页2424行，每行行，每行2525个字。这篇文章个字。这篇文章一共有多少个字？如果改排成每行一共有多少个字？如果改排成每行2828个字，每页个字，每页3030行，这篇行，这篇文章要排多少页？文章要排多少页？141424242525 8400840028283030答：原稿一共有答：原稿一共有84008400个字，现在这篇文章要排个字，现在这篇文章要排
18、1010页。页。先计算原稿所有字的个数：先计算原稿所有字的个数：再计算重排后要排的页数：再计算重排后要排的页数：你做对你做对了吗？了吗？=336=3362525=8400=8400（个）（个）=8400=8400（28283030）=8400=8400840840=10=10（页）（页）三分数、百分分数、百分数在生活中数在生活中的应用？的应用？已看的比已看的比未看的少未看的少百分几呢？百分几呢？整体回顾整体回顾分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。（1 1）求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。）求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。解题关
19、键：找准比较量和标准量。这里解题关键：找准比较量和标准量。这里“一个数一个数”是比较量，另是比较量，另一个数是标准量，求的是一个数是另一个数的几（百）分之几。一个数是标准量，求的是一个数是另一个数的几（百）分之几。基本公式：几（百）分之几基本公式：几（百）分之几=比较量比较量标准量标准量（2 2）求一个数的几（百）分之几是多少的应用题。）求一个数的几（百）分之几是多少的应用题。解题关键：找准比较量和标准量。题中已知标准量，求标准量。解题关键：找准比较量和标准量。题中已知标准量，求标准量。基本公式：比较量基本公式：比较量=标准量标准量几（百）分之几几（百）分之几（3 3）已知一个数的几（百）分之
20、几是多少，求这个数的应用题。）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题。解题关键：找准比较量和标准量。题中已知标准量，求标准量。解题关键：找准比较量和标准量。题中已知标准量，求标准量。基本公式：标准量基本公式：标准量=比较量比较量几（百）分之几几（百）分之几知识梳理知识梳理较复杂分数、百分应用题的基本类型及解题关键。较复杂分数、百分应用题的基本类型及解题关键。（1 1）已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）分之几的应用题。分之几的应用题。解题关键：找准标量解题关键：找准标量基本公式：几（百）分之几基本公式：几（百）分之几=(=(甲数甲数-乙数）乙
21、数）乙数乙数（2 2）已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几的应用题。分之几的应用题。解题关键：找准标量解题关键：找准标量基本公式：几（百）分之几基本公式：几（百）分之几=(=(甲数甲数-乙数）乙数）甲数甲数小丽家有苹果树小丽家有苹果树8888棵，梨树有棵，梨树有1111棵，梨树是苹果数棵，梨树是苹果数的几分之几？的几分之几？求梨树是苹果树的几求梨树是苹果树的几分之几，就是计算分之几，就是计算111188=88=？综合运用综合运用答：白兔子有答：白兔子有7575只。只。答：其它水果有答：其它水果有213213千克。千克。其他水果：其他水果：355-1
22、42=213355-142=213（千克）（千克）先计算总共用去了先计算总共用去了几分之几。几分之几。再计算用去的质量再计算用去的质量除以用去的份数，除以用去的份数，所得总质量。所得总质量。答：这袋大米原来有答：这袋大米原来有1010千克。千克。先计算第一次用先计算第一次用去的质量。去的质量。答：这袋大米原来有答：这袋大米原来有1010千克。千克。第一次用去的质第一次用去的质量量用去的份数用去的份数就是总质量。就是总质量。小东收集了小东收集了4848枚邮票，小霞收集了枚邮票，小霞收集了2424枚邮票，小霞比枚邮票，小霞比小东少几分之几？小东少几分之几？（48-2448-24）4848求乙数比甲
23、数少几分求乙数比甲数少几分之几的问题，运用公之几的问题，运用公式：几分之几式：几分之几=(=(甲数甲数-乙数）乙数）甲数甲数=24=244848答：小霞比小东少答：小霞比小东少 。小华家七、八、九月三个月的用电量如下表：小华家七、八、九月三个月的用电量如下表：月份月份七月七月八月八月九月九月用电量用电量/（千（千瓦瓦时）时）707084846060（1 1）八月份的用电量比七月份增加）八月份的用电量比七月份增加了百分之几？了百分之几？根据题意，可列式：（根据题意，可列式：（84-7084-70）7070 答：八月份的用电量比七月份增加了答：八月份的用电量比七月份增加了20%20%。求甲数比乙数
24、多求甲数比乙数多百分之几的问题百分之几的问题运用公式：百分运用公式：百分之几之几=(=(甲数甲数-乙数）乙数）乙数乙数=14=147070=0.2=0.2=20%=20%求乙数比甲数少求乙数比甲数少几分之几的问题，几分之几的问题，运用公式：几分运用公式：几分之几之几=(=(甲数甲数-乙乙数）数）甲数甲数小华家七、八、九月三个月的用电量如下表：小华家七、八、九月三个月的用电量如下表：月份月份七月七月八月八月九月九月用电量用电量/（千（千瓦瓦时）时）707084846060（2 2）九月份的用电量比七月份节约了百分）九月份的用电量比七月份节约了百分之几？比八月份呢？之几？比八月份呢？根据题意，可列
25、式（根据题意，可列式（70-6070-60）7070 答：九月份的用电量比七月份节约了答：九月份的用电量比七月份节约了14.3%14.3%，比八月份节约了，比八月份节约了28.6%28.6%。（84-6084-60）84 84 =10=1070 70 0.143 0.143 =14.3%=14.3%=24=2484 84 0.2860.286=28.6%=28.6%小丽家今年果园收了小丽家今年果园收了280280千克红枣，去年收了千克红枣，去年收了210210千克，今年比去年增加了百分之几？千克，今年比去年增加了百分之几？求甲数比乙数多几分求甲数比乙数多几分之几的问题运用公式：之几的问题运用公
26、式：几分之几几分之几=(=(甲数甲数-乙乙数）数）乙数乙数（280-210280-210）21021031=70=7021021031答：今年比去年增加了答：今年比去年增加了 。四在生活中存在在生活中存在许多的问题，许多的问题，怎样解决？怎样解决？解决问题解决问题的一般步的一般步骤是什么？骤是什么？我们会有哪我们会有哪些解决问题些解决问题的策略的策略整体回顾整体回顾一般步骤：一般步骤：理解题意理解题意分析数量关系分析数量关系求出答案求出答案回顾反思回顾反思知识梳理知识梳理常见的乘除法数量关系：常见的乘除法数量关系：工作效率工作效率工作时间工作时间=工作总量工作总量单价单价数量数量=总价总价速度
27、速度时间时间=路程路程 买买6 6件同样的短袖衬衫要用件同样的短袖衬衫要用510510元，如果用这些钱去买元，如果用这些钱去买长袖衬衫，就要少买长袖衬衫，就要少买2 2件。长袖衬衫的单价是多少元件。长袖衬衫的单价是多少元/件？件？先计算长袖衬衫的件数，先计算长袖衬衫的件数，用减法计算。用减法计算。6-2=46-2=4（件）（件）再计算长袖的单价，就是再计算长袖的单价，就是求求510510里面有几个里面有几个4 4。5105104=127.54=127.5（元（元/件）件）答：长袖衬衫的单价是答：长袖衬衫的单价是127.5127.5元元/件。件。综合运用综合运用 买买6 6件同样的短袖衬衫要用件
28、同样的短袖衬衫要用510510元，每件长袖衬衫比短袖衬元，每件长袖衬衫比短袖衬衫贵衫贵42.542.5元。长袖衬衫的单价是多少元元。长袖衬衫的单价是多少元/件？件？先计算短袖的单价，就是先计算短袖的单价，就是求求510510里面有几个里面有几个6 6。5105106=856=85（元（元/件）件）长袖比短袖的单价多长袖比短袖的单价多42.542.5元，求长袖的单价用加法。元，求长袖的单价用加法。85+42.5=127.585+42.5=127.5（元（元/件）件）答：长袖衬衫的单价是答：长袖衬衫的单价是127.5127.5元元/件。件。每个书架有三层，每层大约放每个书架有三层，每层大约放202
29、0本书。三层书架大约一本书。三层书架大约一共放多少本书？共放多少本书？20203=603=60（本）（本）答：三层书架大约一共放答：三层书架大约一共放 本书，如果新进本书，如果新进540540本新书，增加本新书，增加 个这样的书架合适。个这样的书架合适。如果新进如果新进540540本新书，增加几个这样的书架合适？本新书，增加几个这样的书架合适？54054060=960=9（个）（个）60 9 甲、乙两地相距甲、乙两地相距738738千米，甲车的速度是千米，甲车的速度是9595千米千米/时时,乙乙车每小时比甲车多行驶车每小时比甲车多行驶1515千米千米,两车分别从甲乙两地同时两车分别从甲乙两地同
30、时出发，相向而行，需要多长时间两车相遇？出发，相向而行，需要多长时间两车相遇？乙车速度：乙车速度：95+15=11095+15=110（千米（千米/时）时）两车一小时行驶的路程和：两车一小时行驶的路程和：110+95=205110+95=205（千米）（千米）相遇时间：相遇时间：738738205=3.6205=3.6（小时）（小时）答：需要答：需要3.63.6小时两车相遇。小时两车相遇。综合列式：综合列式：738738（95+15+9595+15+95）=3.6(=3.6(小时）小时）星海小学举行团体操比赛，各年级参加比赛的人数如下表：星海小学举行团体操比赛，各年级参加比赛的人数如下表：一年
31、级和二年级一共有多少人参加比赛？一年级和二年级一共有多少人参加比赛？四年级和五年级呢？四年级和五年级呢？先计算一年级的人数：先计算一年级的人数：141412=16812=168（人）（人）先计算二年级的人数：先计算二年级的人数：141418=25218=252（人）（人）168+252=420168+252=420（人）（人）一年级和二年级的一年级和二年级的总人数：总人数：答：一年级和二年级一共有答：一年级和二年级一共有420420人。人。181820=36020=360（人）（人）161620=32020=320（人）（人）360+320=680360+320=680（人）（人）四年级和五年
32、级一共有四年级和五年级一共有680680人。人。综合列式：综合列式：1414（12+1812+18）=420=420（人）（人）综合列式：综合列式：2020（16+1816+18）=680=680（人）（人）先分别计算两段先分别计算两段路程，再计算两路程，再计算两段路程之和。段路程之和。小芳步行的速度是小芳步行的速度是6060米米/分，小军骑车的速度是分，小军骑车的速度是210210米米/分。分。（1 1）小芳从四季亭到月亮湖要走）小芳从四季亭到月亮湖要走2424分钟，分钟，从月亮湖到盆景园要走从月亮湖到盆景园要走1818分钟。从四季亭分钟。从四季亭经过月亮湖到盆景园，小芳走了多少米？经过月亮
33、湖到盆景园，小芳走了多少米？先计算从四季亭先计算从四季亭到月亮湖的距离：到月亮湖的距离：606024=144024=1440（米）（米）再计算从月亮湖再计算从月亮湖到盆景园的距离：到盆景园的距离：606018=108018=1080（米）（米）1440+1080=25201440+1080=2520（米）（米）两段距离之和：两段距离之和：答：小芳走了答：小芳走了25202520米。米。综合列式：综合列式：6060（24+1824+18）=2520=2520（米）（米）月亮湖月亮湖四季亭四季亭盆景园盆景园月亮湖月亮湖四季亭四季亭盆景园盆景园将路程分成将路程分成9 9份，份，小芳走的路程占小芳走的
34、路程占2 2份，小军骑行的份，小军骑行的路程占路程占7 7份。份。小芳步行的速度是小芳步行的速度是6060米米/分，小军骑车的速度是分，小军骑车的速度是210210米米/分。分。（2 2）小军和小芳分别从盆景园和四季亭）小军和小芳分别从盆景园和四季亭同时出发，相向而行，同时出发，相向而行，8 8分钟后相遇。相分钟后相遇。相遇时两人大致在什么位置？先在图上表示遇时两人大致在什么位置？先在图上表示出来，再算出四季亭到盆景园有多少米？出来，再算出四季亭到盆景园有多少米？小芳和小军的速度小芳和小军的速度之比就是路程之比：之比就是路程之比：6060：210=2:7210=2:7两人的速度之和：两人的速度
35、之和：2702708=21608=2160（米）（米）距离：距离：答：四季亭到盆景园有答：四季亭到盆景园有21602160米。米。综合列式：（综合列式：（60+21060+210）8=21608=2160（米）（米）60+210=27060+210=270（米（米/分）分）王老师家到学校有王老师家到学校有40004000米的路程，星期一早上米的路程，星期一早上他以每分他以每分150150米的速度骑车上班，米的速度骑车上班，2525分钟能到达吗？分钟能到达吗？计算出时计算出时间与间与2525分分比较。比较。26.72526.725答：答：2525分钟不能到达。分钟不能到达。由于冬季雾霾天气较多，
36、口罩的需求量大增。卫生由于冬季雾霾天气较多，口罩的需求量大增。卫生材料厂要生产材料厂要生产1212万个口罩，万个口罩，3 3天生产了天生产了3.63.6万个，还需几万个，还需几天能够完成？天能够完成？先计算平均先计算平均每每天生产多少。天生产多少。3.63.63=1.23=1.2（万个（万个/天）天）12-3.6=8.412-3.6=8.4（万个）（万个）再计算未再计算未完成的需完成的需要的时间。要的时间。8.48.41.2=71.2=7（天）（天）答：还需要答：还需要7 7天能够完成。天能够完成。五在生活中存在在生活中存在许多的问题，许多的问题，怎样解决？怎样解决？可以用画图可以用画图和列表
37、的策和列表的策略解决问题。略解决问题。我们会有哪我们会有哪些解决问题些解决问题的策略呢？的策略呢？整体回顾整体回顾画图的作用：画图的作用：（1 1）画图有助于我们直观理解题意。）画图有助于我们直观理解题意。（2 2）画图能帮助我们分析问题中的数量关系。）画图能帮助我们分析问题中的数量关系。列表的作用：列表的作用：能更好地整理和分析问题。能更好地整理和分析问题。知识梳理知识梳理 周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如右图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少茄（如右图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180180平方米，平方米，黄瓜和番
38、茄各种了多少平方米？（先在图中画一画，再解答）黄瓜和番茄各种了多少平方米？（先在图中画一画，再解答）在种植番茄的地中画出和种植在种植番茄的地中画出和种植黄瓜一样的面积，剩余的面积黄瓜一样的面积，剩余的面积就是多出来的面积。就是多出来的面积。18018020=920=9（米）（米）黄瓜的面积：黄瓜的面积：（30-930-9）20202=2102=210（平方米）（平方米）番茄的面积：番茄的面积：210+180=390210+180=390（平方米）（平方米）答：黄瓜种了答：黄瓜种了210210平方米，番茄种了平方米，番茄种了390390平方米。平方米。综合运用综合运用把六年级一班把六年级一班分成
39、分成6 6份，六年份，六年级二班占级二班占5 5份。份。答：六年级二班有答：六年级二班有4545个学生。个学生。六年级一班：六年级一班：六年级二班：六年级二班：54人人甲地甲地乙地乙地9090千米千米?千米千米？千米？千米答答:上午行驶了上午行驶了3636千米，下午行驶了千米，下午行驶了5454千米。千米。超市新进了一批水果，草莓和苹果的比是超市新进了一批水果，草莓和苹果的比是3 3：5 5，草，草莓比苹果少莓比苹果少160160千克，草莓和苹果各有多少千克？千克，草莓和苹果各有多少千克？草莓：草莓：苹果：苹果：160160千克千克解：设草莓有解：设草莓有3 3x千克千克,则苹则苹果有果有5
40、5x千克。千克。5 5x-3x=160草莓：草莓：3 3x=3=380=24080=240（千克）（千克）答：草莓有答：草莓有240240千克，苹果有千克，苹果有400400千克。千克。2x=160 x=80苹果：苹果：5 5x=5=580=40080=400（千克）（千克）答：答：小丽有小丽有1414张邮票，小江张邮票，小江有有4949张邮票。张邮票。6363张张小江：小江：小丽：小丽：把小江的邮票把小江的邮票总数分成总数分成7 7份，份，小丽占小丽占2 2份。份。6363（7+27+2）=7=7（张）（张）小丽：小丽：7 72=142=14（张）（张）小江：小江：7 77=497=49（张
41、）（张）第一天：第一天：第二天：第二天：6565辆辆？辆？辆=78=78（辆）（辆）答：第二天的成交量是答：第二天的成交量是7878辆。辆。小孩：小孩：成人：成人：4040人人答：客车上成人有答：客车上成人有3232人，小孩有人，小孩有8 8人。人。通过画图可通过画图可以看出，小以看出，小孩占孩占1 1份，份，成人占成人占4 4份。份。白糖：白糖：红糖：红糖：4545千克千克？千克？千克=37.5=37.5（千克）（千克）答：这个商场原来有答：这个商场原来有37.537.5千克红糖。千克红糖。614545（1-1-）=45=45 65 李奶奶家有猫和小鸡一共李奶奶家有猫和小鸡一共1212只，它
42、们共有只，它们共有2828条腿，条腿，猫和小鸡各有多少只？（用画图法解决问题）猫和小鸡各有多少只？（用画图法解决问题）可以用可以用 代表动物，代表动物，用用 代表代表动物的腿。动物的腿。每个动物都是两条每个动物都是两条腿的话，腿的话，12122=242=24还差还差4 4条腿。条腿。答：猫有答：猫有2 2只，小鸡有只，小鸡有1010只。只。淘气、笑笑和明明分别参加了足球、航模和电脑兴趣小组的淘气、笑笑和明明分别参加了足球、航模和电脑兴趣小组的其中一项。笑笑不喜欢踢足球，明明不是电脑兴趣小组的，其中一项。笑笑不喜欢踢足球，明明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。你知道它们分到哪个小组了吗？淘气喜欢
43、航模。你知道它们分到哪个小组了吗？（“”表示表示不在这个小组，不在这个小组，“”“”表示在这个小组）表示在这个小组）足球足球兴趣小组兴趣小组航模航模兴趣小组兴趣小组电脑电脑兴趣小组兴趣小组淘气淘气明明明明笑笑笑笑答：淘气在航模兴趣小组，明明在足球兴趣小组，答：淘气在航模兴趣小组，明明在足球兴趣小组，笑笑在电脑兴趣小组。笑笑在电脑兴趣小组。六 要学会根据具要学会根据具体问题灵活选体问题灵活选择策略。择策略。列举、先假设再列举、先假设再调整都是解决问调整都是解决问题的有效策略。题的有效策略。整体回顾整体回顾通过不遗漏、不通过不遗漏、不重复的列举找到重复的列举找到符合要求的答案。符合要求的答案。运用
44、列举法运用列举法解决问题有解决问题有什么作用？什么作用？知识梳理知识梳理运用假设解运用假设解决问题有什决问题有什么作用？么作用？分析数量关系，分析数量关系，确定解题思路，确定解题思路，有效解决问题。有效解决问题。小丽有小丽有6464块糖果，有块糖果，有7 7个包装盒正好能装完，大包装盒能装个包装盒正好能装完，大包装盒能装1010块块糖果，小包装盒能装糖果，小包装盒能装7 7块糖果，大、小包装盒各有多少个？块糖果，大、小包装盒各有多少个？根据列举法解决根据列举法解决问题，从全部用问题，从全部用7 7个大包装盒开个大包装盒开始有序列举。始有序列举。大包大包装盒装盒小包小包装盒装盒已装的已装的糖果的
45、数量糖果的数量和和6464块块糖果比较糖果比较7 70 07 710=7010=70多了多了6 6块块6 61 15 52 26 610+7=6710+7=67多了多了3 3块块5 510+210+27=647=64与与6464块相等块相等答：大包装盒有答：大包装盒有5 5个，小包装盒有个，小包装盒有2 2个。个。综合运用综合运用小红买了小红买了1212瓶果汁和雪碧，共花费瓶果汁和雪碧，共花费4646元，其中果汁的单价是元，其中果汁的单价是3 3元，元，雪碧的单价是雪碧的单价是5 5元，小红买的果汁和雪碧各是多少瓶？元，小红买的果汁和雪碧各是多少瓶？运用列举法解决运用列举法解决问题，从果汁有问
46、题，从果汁有9 9瓶，雪碧有瓶，雪碧有3 3瓶开瓶开始，有序列举。始，有序列举。果汁果汁的数量的数量雪碧雪碧的数量的数量花费花费的钱数的钱数和和4646元元比较比较9 93 39 93+33+35=425=42少了少了4 4元元答：小红买了答：小红买了7 7瓶果汁和瓶果汁和5 5瓶雪碧。瓶雪碧。8 84 48 83+43+45=445=447 73+53+55=465=467 75 5少了少了2 2元元与与4646元相等元相等 商店新买了商店新买了132132支钢笔和圆珠笔共支钢笔和圆珠笔共2020盒，其中钢笔盒，其中钢笔7 7支一支一盒，一盒圆珠笔装有盒，一盒圆珠笔装有5 5支，买的钢笔和圆
47、珠笔各有多少盒？支，买的钢笔和圆珠笔各有多少盒？从买了从买了1919支钢支钢笔，笔，1 1支圆珠支圆珠笔开始有序列笔开始有序列举。举。钢笔钢笔的数量的数量圆珠笔圆珠笔的数量的数量总数量总数量与与132132支支比较比较19191 119197+5=1387+5=138多了多了6 6支支答：买的钢笔有答：买的钢笔有1616盒，圆珠笔有盒，圆珠笔有4 4盒。盒。1818 2 218187+27+25=1365=136 多了多了4 4支支1717 3 317177+37+35=1345=134 多了多了2 2支支1616 4 416167+47+45=1325=132 与与132132支相等支相等
48、六年级有六年级有4242人去划船，如果租人去划船，如果租8 8只船正好坐满，每只只船正好坐满，每只大船能坐大船能坐6 6人，每只小船能坐人，每只小船能坐4 4人。大船和小船各有几只？人。大船和小船各有几只？假设大船和小船假设大船和小船的数量一样多。的数量一样多。大船大船的数量的数量小船小船的数量的数量乘坐乘坐的总人数的总人数和和4242人人比较比较4 44 44 46+46+44=404=40少少2 2人人5 53 3答：大船有答：大船有5 5只，小船有只，小船有3 3只。只。5 56+36+34=424=42 和和4242人相等人相等 蛋糕房新做了蛋糕房新做了102102个面包，有个面包，有
49、2020个包装袋刚好能装完，一个包装袋刚好能装完，一个长方形的包装袋能装个长方形的包装袋能装6 6个面包，一个正方形的包装袋能装个面包，一个正方形的包装袋能装4 4个面包，长方形包装袋和正方形包装袋各有多少个？个面包，长方形包装袋和正方形包装袋各有多少个？假设长方形和正方假设长方形和正方形的面包袋的数量形的面包袋的数量相等，再根据面包相等，再根据面包的总数量调整。的总数量调整。长方形长方形袋子的袋子的数量数量正方形正方形袋子的袋子的数量数量能装的能装的面包数量面包数量与与102102个个相比相比1010101010106+106+104=1004=100少了少了2 2个个答：长方形包装袋有答：
50、长方形包装袋有1111个，正方形包装袋有个，正方形包装袋有9 9个。个。119116+94=102与与102102个个相等相等 盒子里有盒子里有8080枚白子和枚白子和5050枚黑子。每次取走枚黑子。每次取走3 3枚白子，同时枚白子，同时放入放入3 3枚黑子，像这样取放多少次后，白子与黑子正好相等？枚黑子，像这样取放多少次后，白子与黑子正好相等？(先在表中填一填，再列式解答）先在表中填一填，再列式解答）原来原来取放取放1 1次后次后取放取放2 2次后次后取放取放3 3次后次后取放取放4 4次后次后取放取放5 5次后次后白子白子/枚枚80807777黑子黑子/枚枚50505353相差相差/枚枚3
