1、六年级数学下册第六单元 小学毕业升学系统总复习1.一般问题2.行程问题3.工程问题4.分数乘除法应用题专题一：一般应用题专题一：一般应用题1、常见的数量关系：、收入收入支出支出=结余结余 收入结余=支出 支出+结余=收入、单价单价数量数量=总价总价总价数量=单价 总价单价=数量、单产量单产量数量数量=总产量总产量总产量数量=单产量总产量单产量=数量、速度速度时间时间=路程路程路程时间=速度 路程速度=时间复合应用题复合应用题【含义】复合应用题一般由三个已知条件复合应用题一般由三个已知条件和问题组成，解题时需要两步或者两步以和问题组成，解题时需要两步或者两步以上的计算才能解决。上的计算才能解决。
2、【解题思路和方法解题思路和方法】复合应用题的解决复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法以及用图常用的方法是分析法、综合法以及用图表法（画线段图）。表法（画线段图）。2、经典举例。、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？剩下的平均每天要修多少米？剩下多少米？要在几天内完成？总长已修的米数每天修的已修的天数分析法一个服装厂计划做一个服装厂计划做660套衣服，已经做了套衣服，已经做了5天，平均每天做天，平均每天做75套。剩下的要套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要做多少套？计划做计划做660套套计划做
3、计划做660套套前前5天做好的天做好的每天做每天做75套套前前5天做好的天做好的计划做计划做660套套每天做每天做75套套每天做？套每天做？套后后3天要做的天要做的平均每天要做多少套平均每天要做多少套3天天3天要做多少套天要做多少套计划做计划做660套套已经做了多少套已经做了多少套平均每天做多少套平均每天做多少套做了做了5天天大家来总结解答应用题的步骤大家来总结解答应用题的步骤1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；2、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么什么最后算什么；最后算什么；3、确定每一步该怎样算，
4、列出算式，算出得数。、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。4、进行检验，写出答案。、进行检验，写出答案。判判 断断 一个修路队要筑一条长一个修路队要筑一条长2100米的公路，前米的公路，前5 5天平均天平均每天修每天修240米，余下的任务要求米，余下的任务要求3 3天完成，平均每天要修天完成，平均每天要修多少米？多少米？A：210024053 （）B：（：（2100240）3 （）C：（：（21002405）3 （）判判 断断 一个机耕队用拖拉机耕一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了公顷棉田，用了4天天照这照这样计算，再耕样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？公顷棉田，一共要用
5、多少天？A：13.6（6.8 4）（）B：13.6（6.8 4）4 （）C：（：（13.66.8）（6.8 4）（）判判 断断 一个筑路队铺一段铁路一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺，原计划每天铺3.2千米，千米，15天铺完天铺完实际每天比原计划每天多铺实际每天比原计划每天多铺0.80.8千米，实际多千米，实际多少天就铺完了这段铁路？少天就铺完了这段铁路？A：3.2 15 0.8 （）B：3.215（3.20.8）（）C：3.215（3.20.8）（）判判 断断 某化工厂采用新技术后，每天用原料某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨这样，吨这样，原来用原来用7天的原料，现在可以用天的原料，现在
6、可以用10天这个厂现在比过天这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？去每天节约多少吨原料？A：147 1014 （）B：1410 7 14 （）C：1414107 （）D：1414710 （）专题二：行程问题专题二：行程问题1、常见的数量关系：、一个物体运动速度时间=路程路程时间=速度 路程速度=时间、两个物体运动、相遇问题速度和相遇时间=路程路程路程速度和速度和=相遇时间相遇时间路程相遇时间=速度和、追击问题速度差追及时间=路程差路程差路程差速度差速度差=追及时间追及时间路程差追及时间=速度差一、同时出发、相向而行一、同时出发、相向而行行程问题应用题行程问题应用题二、同时出发，相背而行二、同时出
7、发，相背而行三、同时出发、相向而行，不相遇三、同时出发、相向而行，不相遇四、不同时出发，相向而行四、不同时出发，相向而行五、同时、同地点出发、同方向行驶五、同时、同地点出发、同方向行驶一、同时出发、相向而行一、同时出发、相向而行同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向例：两辆汽车从例：两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而两地同时出发、相向而行，甲每小行行，甲每小行50千米，乙每小行千米，乙每小行60千米，经千米，经过过3小时相遇。小时相遇。A、B两地相距多少千米？两地相距多少千米？（用两种方法解答）（用两种
8、方法解答）AB50千米千米60千米千米？千米？千米同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同同时，同地，同向向（50+60）3=330（千米）503+603=330（千米）答：A、B两地相距30千米。二、同时出发，相背而行二、同时出发，相背而行同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向1、甲、乙两人同时从学校出发向反方、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。甲每分钟走向行去。甲每分钟走60米，乙每分钟走米，乙每分钟走70米，米，5分钟后两人相
9、距多少米？分钟后两人相距多少米？学校学校60米米70米米甲甲乙乙？米？米同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向（60+70）5=650（米）答：略。三、同时出发、相向而行，不相遇同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同同时，同地，同向向 例、甲、乙两站间的铁路长、甲、乙两站间的铁路长560千米，两千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行时行63.5千米，另一列火车每小时行千米，另一列火车每
10、小时行80.5千米千米，3小时后两列火车还相距多少千米？小时后两列火车还相距多少千米？63.5千米千米？千米？千米80.5千米千米560千米千米甲甲乙乙同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向560-（63.5+80.5）3=128（千米）答：3小时后两列火车还相距128千米。四、不同时出发，四、不同时出发，相向而行相向而行同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向 例、甲、乙两列火车从两地相对行驶。、甲、乙两列火车从两地
11、相对行驶。甲车每小时行甲车每小时行75千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行69千千米，甲车开出米，甲车开出1小时后，乙车才出发，小时后，乙车才出发，5小小相遇。两地间的铁路长多少千米？相遇。两地间的铁路长多少千米？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向75+（75+69）5=795（千米）答：两地间的铁路长795千米。五、同时、同地点出发、五、同时、同地点出发、同方向行驶同方向行驶同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同
12、向例：甲、乙两人同时骑车从例：甲、乙两人同时骑车从A地地到到B地，甲每小时行地，甲每小时行14.2千米，乙千米，乙每小时行每小时行18.7千米。千米。8小时后两人小时后两人相距多少千米？相距多少千米？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同同时，同地，同向向（18.7-14.2）8=36(千米)答：8小时后两人相距36千米。2、追击问题举例追击问题举例。例：甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？注意：追及时间=路程差速度差604（70-60）=2
13、4（分钟）答：甲要走24分钟才能追上乙。、行船问题顺水流速=航速+流速逆水流速=航速流速例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时15千米，4小时到达。已知流速为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、航速不变，返回时要多少小时？（15+3）4=72（千米）72（15-3）=6（小时）答：略。、过桥问题、过桥问题一列长90米的火车，要通过一座长150米的大桥，火车的运行速度是每秒15米，火车多长时间可以通过这座大桥？（150+90）15=16（秒）完全离开还包含了自身长度答：略。解决工程问题时，一般工作总量看做单位解决工程问题时，一般工作总量看做单位“1”工作时间工作时间工作效率工作效
14、率=工作总量工作总量工作总量工作总量工作效率工作效率=工作时间工作时间工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率尝试练习:.修一条水渠，修一条水渠，15天可以完成，平均天可以完成，平均每天完成每天完成 ，3天完成天完成 。)15()1 ()()(2.造一幢楼房要造一幢楼房要120天，天，10天完成天完成 。)()(3.每天完成一项工程的每天完成一项工程的 ，完成这项工，完成这项工程要（程要（）天。）天。914.甲乙两人共同生产一批零件，甲独做甲乙两人共同生产一批零件，甲独做要要8小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做12小时完成，小时完成，两人合做几小时完成任务？两人合做几小时完成任务？
15、修一条修一条12001200米长的公路，甲队米长的公路，甲队8 8天可天可以修完，乙队以修完，乙队6 6天可以修完，两队合天可以修完，两队合修几天可以修完？修几天可以修完？(列式不正确的列式不正确的)A:1200（12006+12008）B:1200(6+8)C:)8161(1B一份文件，甲一份文件，甲8 8小时可以打完，乙小时可以打完，乙6 6小时可以打完，甲乙合打，几小小时可以打完，甲乙合打，几小时可以打完？时可以打完？变化练习变化练习:1.有一批布，如果只做西服的上衣有一批布，如果只做西服的上衣可做可做20件，只做西服的裤子可做件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几条，
16、请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？套这样的西服？2、两辆汽车同时从两辆汽车同时从A、B两城相对开两城相对开出。甲车从出。甲车从A城开往城开往B城要城要10小时，小时，乙车从乙车从B城开往城开往A城要城要8小时。经过小时。经过多少小时两车可以相遇？多少小时两车可以相遇？（套）123012011（小时）940811011一份稿件，甲乙合打需要一份稿件，甲乙合打需要6 6小时完小时完成，甲单独打需成，甲单独打需1010小时完成，如果小时完成，如果让乙独打需几小时完成？让乙独打需几小时完成？1（1/6-1/10）=15（小时）一项工程，甲队单独做一项工程，甲队单独做2020天完成，乙天完成，乙队
17、单独做队单独做1515天完成。两队合做天完成。两队合做5 5天后，天后，还剩几分之几没有完成？如果剩下的还剩几分之几没有完成？如果剩下的由乙队完成则还需要几天由乙队完成则还需要几天？12551512011）（天）415151125答：略。一项工程，甲队单独做一项工程，甲队单独做3030天可以完成，天可以完成，如果甲队先做如果甲队先做5 5天，剩下的由乙队来做，天，剩下的由乙队来做，1010天完成了这项工程，乙队单独做几天天完成了这项工程，乙队单独做几天可以完成这项工程？可以完成这项工程？（天）（12101530111答：略。一批任务，甲独做一批任务，甲独做8 8小时可以完成。小时可以完成。甲独
18、做了甲独做了2 2小时后，乙来参加，两小时后，乙来参加，两人又合做了人又合做了4 4小时才完成任务。乙小时才完成任务。乙独做这批任务需要几小时？独做这批任务需要几小时？甲乙合作完成了1-2/8=3/4的零件量甲乙每小时完成3/4/4=3/16的零件量则乙每小时完成3/16-1/8=1/16的零件量所以乙需要1/（1/16）=16小时完成81428111一条路，甲队独修需要一条路，甲队独修需要8 8天，乙队独修天，乙队独修需要需要1010天完成，两队合修天完成，两队合修4 4天后，还剩天后，还剩18.218.2米没修，这条路全长多少米？米没修，这条路全长多少米？（千米）18241018112.1
19、8答：这条路全长182千米。客车从甲地到乙地需客车从甲地到乙地需1010小时，货车小时，货车从乙地到甲地需要从乙地到甲地需要1515小时，现在两小时，现在两车对开，相遇时货车比客车少行车对开，相遇时货车比客车少行350350千米，两地相距多少千米？千米，两地相距多少千米？（小时）（相遇是需要的时间：61011511（千米）（1750156106350答：甲乙俩地相距1750千米。两列火车分别从两地同时相对开出，两列火车分别从两地同时相对开出，甲车甲车3 3小时行了全程的小时行了全程的3/83/8，乙车，乙车4 4小小时行了全程的时行了全程的2/52/5，照这样计算，从，照这样计算，从出发到相遇
20、需要几小时？出发到相遇需要几小时？（小时）间：甲车行完全程需要的时8833（小时）间：乙车行完全程需要的时10524（小时）（940101811答：从出发到相遇需要40/9小时。从从A A到到B B，甲要甲要4 4小时，乙要小时，乙要5 5小时，小时，甲比乙快百分之几？甲比乙快百分之几？%25515141乙比甲慢百分之几？乙比甲慢百分之几？%20415141）（专题四：分数乘除法应用题专题四：分数乘除法应用题 1、看清分率。2、找找准单位“1”的量。3、确定定单位“1”是已知还是未知？4、单位单位“1”的量的量分率=分率对应量 分率对应量分率=单位单位“1”的的量量选做题选做题菜店运来白菜菜店
21、运来白菜120千克，千克，萝卜有多少千克？，萝卜有多少千克？A萝卜比白菜少萝卜比白菜少 B萝卜比白菜多萝卜比白菜多 C萝卜是白菜的萝卜是白菜的 D白菜比萝卜多白菜比萝卜多 E白菜比萝卜少白菜比萝卜少 F白菜是萝卜的白菜是萝卜的 120（1-）120（1+）120 120（1+）120（1-）1201150千克千克？千克？千克(1-)=60千克千克2 弟弟：弟弟：哥哥：哥哥：？千克？千克24千克千克比弟弟重比弟弟重24(1+)=30千克千克3 甲：甲：乙：乙：比甲多比甲多?米米44米44(1+)=33米4甲：甲：乙：乙：丙：丙：70棵棵？棵？棵 1 270 =4 3提高练习提高练习11、有一袋大
22、米有一袋大米36千克，第一周吃掉整袋千克，第一周吃掉整袋大米的大米的 ，第二周吃掉整袋大米的，第二周吃掉整袋大米的 ，第，第二周比第一周多吃多少千克？二周比第一周多吃多少千克？2、第一周吃掉整袋大米的第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉，第二周吃掉整袋大米的整袋大米的 ，第二周比第一周多吃，第二周比第一周多吃3千千克，这袋大米有多少千克？克，这袋大米有多少千克？（千克）3413136（千克）3641313提高练习提高练习2王伯伯卖苹果，早上卖出了苹果总数的王伯伯卖苹果，早上卖出了苹果总数的 ，下午卖出了剩下的下午卖出了剩下的 ，下午刚好卖出了，下午刚好卖出了25千克，王伯伯共有苹果多少千克？千克
23、，王伯伯共有苹果多少千克？（千克）1004113125答：王伯伯共有苹果100千克。一堆煤分三次运出，第一次运出总数的一堆煤分三次运出，第一次运出总数的1/31/3多多100100吨，第二次运出总数的吨，第二次运出总数的1/21/2少少120120吨，第三次运出了吨，第三次运出了120120吨，求这堆煤一共吨，求这堆煤一共多少吨？多少吨？提高练习提高练习3吨。答：这堆煤一共吨。设：这堆煤一共6006001201202110031xxxxx提高练习提高练习4：抓不变的思想：抓不变的思想某班原有某班原有42人，男生占总数的人，男生占总数的 ，又转，又转来几名男生后，男生占全班的来几名男生后，男生占
24、全班的 ，又转，又转来几名男生？来几名男生？47 58不变的量：女生的人数。不变的量：女生的人数。（名）1874142（名）后来全部的总人数：4885118转来的男生人数：48-42=6（名）答：又转来6名男生。图书馆有科技书和文艺书共图书馆有科技书和文艺书共630本，其中本，其中科技书占科技书占20%。后来，又买来一些科技书，。后来，又买来一些科技书，这时文艺书占总数的这时文艺书占总数的70%。问：又买来。问：又买来科技书多少本？科技书多少本？不变的是文艺书的本数不变的是文艺书的本数（本）原来文艺书的本数：504%201630（本）后来总共有多少本：720%70504又买了：720-630=90（本）答：又买来科技书90本。某班原有男生占全班人数的某班原有男生占全班人数的3/5 ，又，又转来转来2名女生后，这时男生占全班人名女生后，这时男生占全班人数的数的4/7，问：现在全班有多少人？，问：现在全班有多少人？人。答：全班有人。设：全班有404074)2(53xxxx修一条公路，已修和未修长度的比是修一条公路，已修和未修长度的比是1:3，再修，再修300米后，已修和未修长度米后，已修和未修长度的比是的比是1:2。这条公路有多少米？。这条公路有多少米？（米）3600311211300答：这条公路全长3600米。
