1、第3单元 圆柱与圆锥 复习课件 自主整理本节自主整理本节知识，然后知识，然后小组内交流小组内交流补充，最补充，最后后展示讨论。展示讨论。圆柱与圆圆柱与圆锥锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆柱的圆柱的体积体积圆柱的圆柱的表面积表面积圆柱的圆柱的认识认识圆锥的圆锥的认识认识圆锥的圆锥的体积体积圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。2、圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高；2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。3.圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的
2、底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2r；竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh。5、圆柱的侧面展开图：沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2r，则展开图形为正方形；不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形；无论怎么展开都得不到梯形。6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=r底面周长：C底=d=2r侧面积：S侧=2rh表面积：S表=2S底+S侧=2r+2rh体积：
3、V柱=rh圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥的高是顶点与底面圆心之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。4、圆锥的切割：横切：切面是圆；竖切（过顶点和直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh。5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=r底面周长：C底=d=2r体积：V锥=1/3rh一段圆柱形一段圆柱形木料，底面木料，底面直径是直径是2
4、0cm，高，高30cm。创设创设情境，解决问题情境，解决问题 根据已知根据已知条件，结合条件，结合已学圆柱、圆锥的已学圆柱、圆锥的知识，提知识，提出问题，看出问题，看谁题的问题最有创意。谁题的问题最有创意。木料的侧面积是木料的侧面积是多少？表面积多少？表面积是是多少？多少？木料的体积是木料的体积是多少？多少？把木料削成一个最大的把木料削成一个最大的圆锥，它圆锥，它的体积是的体积是多少？多少？一段圆柱形一段圆柱形木料，底面木料，底面直径是直径是20cm，高，高30cm。针对这一圆针对这一圆木，生活木，生活中在什么情况下需要求中在什么情况下需要求表面积？表面积？给圆木涂给圆木涂油漆，求油漆，求涂漆
5、面积的时候需要用表面涂漆面积的时候需要用表面积的知识。积的知识。一段圆柱形一段圆柱形木料，底面木料，底面直径是直径是20cm，高，高30cm。给圆木涂油漆有几种给圆木涂油漆有几种情况？都情况？都发生在什么条件发生在什么条件下？下？如果是如果是柱子，只柱子，只刷侧面。刷侧面。如果是个如果是个木桩，只木桩，只涂一个侧面和一个上面。涂一个侧面和一个上面。如果是根圆如果是根圆木料，可木料，可涂整个表面。涂整个表面。一段圆柱形一段圆柱形木料，底面木料，底面直径是直径是20cm，高，高30cm。把圆木把圆木切开，求切开，求表面积增加了多少表面积增加了多少平方厘米，平方厘米，可以可以怎样来怎样来切？切？可以
6、可以横切，分横切，分两段切一两段切一刀，增加刀，增加两个大小相两个大小相等的等的底面，分底面，分三段切两三段切两刀，增加刀，增加4个大小相等的个大小相等的底底面，以此类推面，以此类推。一段一段圆柱形圆柱形木料，底面木料，底面直径是直径是20cm，高高30cm。可以沿直径纵可以沿直径纵切，增加切，增加两个长方形的两个长方形的面，面，长长和圆柱的高和圆柱的高相等，宽和相等，宽和直径相等。直径相等。一段一段圆柱形圆柱形木料，底面木料，底面直径是直径是20cm，高，高30cm。把圆木把圆木切开，求切开，求表面积增加了多少表面积增加了多少平方厘米，平方厘米，可以可以怎样来怎样来切？切？除了对圆除了对圆木
7、木“涂涂”“”“切切”以外，还可以以外，还可以“削削”成成一个最大的圆锥。那怎样一个最大的圆锥。那怎样“削削”才算是最大才算是最大呢？你呢？你能用四句话说出它们之间的关系能用四句话说出它们之间的关系吗？吗？等等底、等高的圆柱和底、等高的圆柱和圆锥，圆柱圆锥，圆柱体积是圆锥体积是圆锥体积的体积的3倍，圆锥倍，圆锥体积是圆柱体积的体积是圆柱体积的三分之一，圆三分之一，圆柱柱体积比圆锥体积多体积比圆锥体积多2倍，圆锥倍，圆锥体积比圆柱体积少体积比圆柱体积少三分之二。三分之二。如果圆柱和圆锥等底、等如果圆柱和圆锥等底、等体积，那体积，那你能说出它们你能说出它们之间的关系之间的关系吗？吗？圆柱和圆锥等底
8、、等圆柱和圆锥等底、等体积：圆柱体积：圆柱高是圆锥高的高是圆锥高的三分之一，圆锥三分之一，圆锥高是圆柱高的高是圆柱高的3倍。倍。我们还可以对圆木如何加工我们还可以对圆木如何加工呢？呢？可以挖成一个可以挖成一个木桶，求木桶，求它的它的容积，内外容积，内外涂涂油漆，油漆，求求涂油漆的面积是多少。涂油漆的面积是多少。容积和体积有何联系和容积和体积有何联系和区别？区别？物体所占空间的物体所占空间的大小，叫作大小，叫作物体的体积。容器物体的体积。容器所容纳物体的所容纳物体的体积，叫作体积，叫作容器的容积。容器的容积。1.学校要修建一个圆柱形学校要修建一个圆柱形水池，池水池，池内安装内安装喷泉，喷泉，水池
9、水池直径直径5m，深，深1.5m。你能提出哪些数学。你能提出哪些数学问题？问题？三、三、联系实际，解决联系实际，解决实际问题实际问题水池的占地面积是多少水池的占地面积是多少平方米？平方米？挖这个水池要挖出多少立方米的挖这个水池要挖出多少立方米的土？土？如果给水池贴如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖，贴瓷砖的面积是瓷砖的面积是多少？多少？如果给水池接一圈如果给水池接一圈水管，并且水管，并且4m安装一个安装一个喷喷头，需要头，需要安几安几个？个？水池装满水池装满水，能水，能装多少装多少立方米？立方米？池内如果注入池内如果注入1.2m深的深的水，那水，那将有多少立方将有多少立方米的米的水？水？思考：每思考：每
10、一个问题都涉及哪些方面的一个问题都涉及哪些方面的知识？知识？1.学校要修建一个圆柱形学校要修建一个圆柱形水池，池水池，池内安装内安装喷泉，喷泉，水池水池直径直径5m，深，深1.5m。你能提出哪些数学。你能提出哪些数学问题？问题？提问：提问：要要想求用了多少想求用了多少布料，就是布料，就是要求要求什么？什么？2.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布布套，小雨套，小雨每条上学带一壶水。每条上学带一壶水。（1）至少）至少用了多少用了多少布料？布料？（2）小雨）小雨在学校喝在学校喝1.5L水，这水，这壶水够壶水够喝喝吗？（水壶吗？（水壶的厚度忽略不计的厚度忽略不计。）。）你你需要
11、求哪些面需要求哪些面的的面积？面积？（两（两个底面和个底面和侧面）侧面）（1）3.14（102）223.141020785（cm2）（2）3.14（102）2201570（cm3）1570cm3=1.57L1.5L答答：（：（1）至少至少用了用了785cm2的的布料。布料。（2）这）这壶水够喝。壶水够喝。2.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布布套，小雨套，小雨每条上学带一壶水。每条上学带一壶水。（1）至少）至少用了多少用了多少布料？布料？（2）小雨）小雨在学校喝在学校喝1.5L水，这水，这壶水够壶水够喝喝吗？吗？要要想把这块木料加工成一个最大的想把这块木料加工成一个最大
12、的圆柱，应该圆柱，应该怎怎么么加工？加工？3.有块正方体的有块正方体的木块，它木块，它的棱长是的棱长是4dm。把这。把这块木料加工成一个最大的块木料加工成一个最大的圆柱，求圆柱，求这个圆柱的体积。这个圆柱的体积。切切完的圆柱体和正方体有什么完的圆柱体和正方体有什么关系关系？（棱（棱长相当于圆柱的长相当于圆柱的高，也高，也相当于圆柱底面相当于圆柱底面直径）直径）3.有块正方体的有块正方体的木块，它木块，它的棱长是的棱长是4dm。把这块木。把这块木料加工成一个最大的料加工成一个最大的圆柱，求圆柱，求这个圆柱的体积。这个圆柱的体积。3.14（42）2450.24（dm3）答：这个答：这个圆柱的体积是
13、圆柱的体积是50.24dm3。挤出挤出的牙膏可以看成是什么形状的牙膏可以看成是什么形状的？的？4.一支一支120mL的牙膏管口的直径是的牙膏管口的直径是5mm，李叔，李叔叔叔每天刷每天刷2次次牙，每次牙，每次挤出的牙膏长度是挤出的牙膏长度是2cm，这，这支支牙膏最多能用牙膏最多能用多少天？（得数多少天？（得数保留整数保留整数。）。）那那是在求圆柱的是在求圆柱的什么什么？（圆柱（圆柱的的体积）体积）（圆柱体）（圆柱体）要想求这支牙膏最多能用要想求这支牙膏最多能用多少天多少天，怎么解决怎么解决？4.一支一支120mL的牙膏管口的直径是的牙膏管口的直径是5mm，李叔叔，李叔叔每天刷每天刷2次次牙，每
14、次牙，每次挤出的牙膏长度是挤出的牙膏长度是2cm，这，这支牙支牙膏最多能用膏最多能用多少天？（得数多少天？（得数保留整数保留整数。）。）5mm0.5cm答：这答：这支牙膏最多能用支牙膏最多能用152天。天。3.14（0.52）220.3925（cm3）0.3925（mL）1200.39252152（天）（天）圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆柱的圆柱的体积体积圆柱的圆柱的表面积表面积圆柱的圆柱的认识认识圆锥的圆锥的认识认识圆锥的圆锥的体积体积圆锥的圆锥的特征特征圆锥各部圆锥各部分的名称分的名称圆锥体积圆锥体积公式推导公式推导圆锥的体圆锥的体积公式积公式圆锥体积圆锥体积公式运用公式运用圆柱的
15、体圆柱的体积公式积公式圆柱体积圆柱体积公式推导公式推导圆柱表面积圆柱表面积=两个两个底面积侧面积底面积侧面积圆柱侧面积圆柱侧面积底面周长高底面周长高圆柱的组成圆柱的组成及特征及特征圆柱的圆柱的认识认识圆柱底面、圆柱底面、侧面及关系侧面及关系 这节课我们对圆柱与圆锥这一章做了整理和这节课我们对圆柱与圆锥这一章做了整理和复复习，先习，先自主回顾了本章主要自主回顾了本章主要内容，然后内容，然后在问题解决在问题解决中复习应用了所学知识。接着通过一些练习来巩固中复习应用了所学知识。接着通过一些练习来巩固技能。最后补充完善了知识网络图。技能。最后补充完善了知识网络图。这节课你有什么这节课你有什么收获？收获？谢 谢
