1、84116 看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学习了一些什么内容？都学习了一些什么内容？分数的意义分数的意义分数单位分数单位真分数真分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分小数化成分数小数化成分数分数和小数的互化分数大小比较分数大小比较知识点归纳知识讲解分分 数数分数的意义分数的意义分数单位分数单位分子、分母的意义分子、分母的意义分数与除法的关系分数与除法的关系分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数带分数带分数分数的基本分数的基本性质性质约分约分通分通分最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数分数大小比较分数大小比较同分母分数同分母
2、分数同分子分数同分子分数分子、分母都分子、分母都不同的分数不同的分数分数和小数分数和小数的互化的互化小数化成分数小数化成分数分数化成小数分数化成小数知识点归纳分数的意义和性质 我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫分数单位，如：2/3 的分数单位是1/3。2、分数与除法的关系：被除数除数=被除数/商ab=a/b（b0）区别：除法是一种运算，分数是一种数。知识点归纳3、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
3、真分数都小于1。4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1。5、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。6、假分数化成整数和带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数，当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。知识点归纳7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（教学时与商不变规律紧密联系）。8、公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。9、教会学生用短除法求最大公因数和
4、最小公倍数。“最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈”。10、互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。知识点归纳11、约分和通分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。12、最简分数：分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数（又叫即约分数）。13、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做他们的公倍数。其中最小的一个，叫做他们的最小公倍数。14、两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。知识点归纳15、两个数成倍数关系，那么，较小数就是这两个的最大公因数，较大数是这两个数的最小公
5、倍数。16、小数化成分数的办法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000等的分数，能化成最简分数的要化成最简分数。17、分数化成小数的办法：不是十进制分数的化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。知识点归纳三心二意 （）十拿九稳 （）九死一生 （）32911091.在分数在分数 中，中，当当a（）时，它是真分数；）时，它是真分数；当当a（）时，它是假分数；时，它是假分数；当当a（）时，它等于）时，它等于1；当当a（）时，它就是这个分数的分数单时，它就是这个分数的分数单位。位。a9大于大于9或等于或等于9小于小于9等于等于9等于等于12.2.分数单位是分数单位是
6、 的最大真分数的最大真分数是是 ，最小假分数是，最小假分数是 ，最小带分数是最小带分数是 。9198999113.3.一个带分数，它的整数部分是最小的一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是质数，分数部分是5 5个个 ，这个带分数，这个带分数是是 ，它的分数单位是，它的分数单位是 ，有有 个这样的分数单位。个这样的分数单位。1211252121294.4.的分数单位是的分数单位是_，再，再添上添上_个这样的分数单位，正个这样的分数单位，正好是最小的合数。好是最小的合数。7237155.5.写出分母是写出分母是8 8的所有最简真分数。的所有最简真分数。81828384858687分母是分
7、母是8 8的所有最简真分数有：的所有最简真分数有：818385876.把一张长方形的纸连续对折三次，其把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的中的一份是这张纸的（）。A.B.C.318191B7.7.根据根据“红花朵数是黄花的红花朵数是黄花的 ”可知，可知，是把（是把（）看作单位）看作单位“1”1”。A.红花的朵数红花的朵数B.黄花的朵数黄花的朵数C.红、黄花的朵数红、黄花的朵数41B8.8.小红每天看一本书的小红每天看一本书的 ，是把（，是把（）看作单位看作单位“1”1”。A.一本书一本书 B.一本书的总页数一本书的总页数C.小红看的页数小红看的页数 D.每天看的页数每天看的页数2
8、01B9.9.五（五（1 1）班有学生）班有学生4040人，其中人，其中1313人参加人参加了了“春芽杯春芽杯”书画比赛。参加比赛的人书画比赛。参加比赛的人数占全班人数的数占全班人数的_。4013401311.把把10克糖放进克糖放进90克水中混合成糖水，这时克水中混合成糖水，这时糖占糖水的糖占糖水的_。10.一袋大米重一袋大米重50千克，已经用去千克，已经用去24千克，剩下千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的的大米的质量是原有大米质量的_。502610010糖水：糖水：10+90=100（克）（克）分数分数分数的意义分数的意义分数单位分数单位分子分母的意义分子分母的意义分数与除法的关系分数
9、与除法的关系分数大小的比较分数大小的比较分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数整数整数带分数带分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化分数和小数的互化34681216=2346812=观察等式，你有什么发现？观察等式，你有什么发现？分数的分子和分母都乘或分数的分子和分母都乘或除以相同的数（除以相同的数（0 0除外），分除外），分数的大小不变。数的大小不变。12161012630 把其余气球上的分数约分把其余气球上的分数约分23 7182545在相同时间内，贝贝跑了全程的，欢欢跑了在相同时间内，贝贝跑了全程的，
10、欢欢跑了全程的，谁跑的快呢？全程的，谁跑的快呢？16和和5935和和4756和和34把上面各组把上面各组分数通分分数通分.512和和49同分母分数相加、减，分母不变，只把同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减分子相加、减 异分母分数相加、减，先通分，然异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算法则进行计算六一儿童节六一儿童节,五一班参加唱歌表演的五一班参加唱歌表演的占全班学生人数的占全班学生人数的 ,跳舞的占跳舞的占 ,唱歌的比跳舞的多占学生总数的几唱歌的比跳舞的多占学生总数的几分之几分之几?3519512+15()+(112
11、+45)17+111+101156112512整数加法交换律、结合律对整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用分数加法同样适用。在计算分数加、减法时，可在计算分数加、减法时，可以根据题目的特征，灵活、以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法合理地选择简便方法 在一次数学考试中在一次数学考试中,19名学生的得分如下名学生的得分如下:70 80 100 60 80 70 9050 80 70 80 70 90 80 90 60 80 90 80 表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。还表示把还表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示
12、表示 2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。（分数的意义）（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。几份都可以用分数来表示。分数的意义 单位单位“1”1”表示：表示：一个物体、一些物体等都可一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 1来来表示，通常把它叫做表示，通常把它叫做“1”1”。分数单位表示：分数单位表示：把单位把单位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份
13、的数叫分数单位。表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别3.比比两条线段哪个长？比比两条线段哪个长？13144.4.写出数轴上点写出数轴上点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D表示的分数表示的分数5.5.请在一条数轴上表示下列分数：请在一条数轴上表示下列分数：35453234132431分数与除法的关系分数与除法的关系工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路，千米长的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每天修这条公路的（）平均每天修这条公路的（）千米；）千米；（2 2）平均每千米要修（）平均每千米要修（）天；）天；（3 3）平均每天修的占这条公路的（）平均每天
14、修的占这条公路的（）。）。工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路，千米长的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每）平均每天天修这条公路的（修这条公路的（）千米千米；总千米总千米 总天数总天数 =每份数每份数 5 7 =（千米）工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（2）平均每千米千米要修（）天天；总天数总天数 总千米总千米=每份数每份数 7 5 =（天）1 工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（3）平均每天每天修的占的（）。1 7 =工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（）千米；（2）平均每千米要修（）天；（3）平均每天修的占这条公路的（）。1（4）把4
15、米长的钢筋平均截成5段，每段段长（）米米？总米数总米数 总段数总段数 =每份数每份数 4 5 =（米）是钢筋的（）1 5 =（5）一个班有学生50人，其中13人被评为“三好学生”。“三好学生三好学生”占全班人数全班人数的（）。13 50 =小结：分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示：被除数除数除数=用字母可以表示成：用字母可以表示成：ab=因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数被除数除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一
16、个算符号，是一个算式；而分数是一个“数数”，当它，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。小结：小结：当一个量不能用整数个计量单位来当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。之间的关系。用分数表示下列除法算式的商。用分数表示下列除法算式的商。6 67=7=11119=9=151517=17=a ab=b=下图是长方形，它的面积是下图是长方形，它的面积是5 5平方厘米。请你用阴影表示出平方厘米。请你用阴影表
17、示出5 58 8平方厘米的部分平方厘米的部分5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米的平方厘米的 1 18 85 5平方厘米平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 8真分数和假分数真分数和假分数的分数单位是（），去掉（）个的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就是最小的合数。这样的分数单位就是最小的合数。的分数单位是（），再添（）的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。个这样的分数单位就是最小的质数。在中，在中，a是不为是不为0的自然数。的自然数。a5（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）1.1.分
18、数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 0除除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.2.约分约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。小的分数，叫做约分。3.3.通分通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数，叫做通分。4.4.最简分数最简分数 分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1 1的分数，叫做最简分数。的分数，叫做最简分数。分
19、数的基本性质分数的基本性质小结：分数的基本性质约分约分是分数基本性质中的：分子、分母同是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（时除以相同的数（0 0除外）的体现。除外）的体现。通分通分是分数基本性质中的：分子、分母同是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（时乘上相同的数（0 0除外）的体现。除外）的体现。比较分数的大小比较分数的大小除了用同分母、同分子和除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。方法。占单位“1”的一半不够占单位“1”的一半多 不用通分的方法，比较分数的大小。不用通分的方法，比较分数的大小。因为 所以（1
20、 ）（1 )将分数化为最简分数，可以将分子分母分别将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，也可以不断地约分，直到分子分母直到分子分母互质互质为止。为止。分数分数 的分子加上的分子加上8 8，要使分数，要使分数大小不变，分母应该（大小不变，分母应该（）。）。54分小互化分小互化 分母是分母是1010、100100、10001000的分数化小数，可以直接去掉分母，的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中看分母中 1 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。点上小数点。分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分数化小数，要用分母去除分的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。四舍五入法保留几位小数。谢谢观看
