1、(小升初专题)数学基础知识复习及练习常用的数量关系式常用的数量关系式 1、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 2、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 3、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 常用的数量关系式常用的数量关系式 4、加数加数和 和一个加数另一个加数 5、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 6、因数因数积 积一个因数另一个因数 6、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 在有余数的除法中:(被除数-余数)除数商常用的数量关系式常用的数量关系式 7、总数总份数平均数 8、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 或相遇路程快车速度相
2、遇时间+慢车速度相遇时间相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 常用的数量关系式常用的数量关系式 9、利息本金利率时间 10、收入-支出=结余 单产量数量=总产量练习练习 练习练习：填空（1）.1时30分（）时 40分（）时 1/6时（）分 0.7时（）分 7/8平方米（）平方分米 125克（）千克 2 3/8立方分米（）升 （）毫升 10 2/5吨（）吨（）千克（）元50元8角1分练习练习（2）.1米 10厘米 （）（）（）（）100毫升 1升 （）（）（）（）（3）.填上适当的计量单位名称。小华身高165（）一张课桌宽50（）一间教室的占地面积56（）双黄连口服液每支容量10（）家
3、庭保温瓶容积2.5（）一种集装箱体积是50（）一个鸡蛋重约65（）大拇指指甲约1（）（4）.李老师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。李老师每天在校工作（）小时。运算定律运算定律 1.加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2.加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。运算定律运算定律 3.乘法交换律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4.乘法结合律：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘
4、，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc)。运算定律运算定律 5.乘法分配律：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc。6.减法的性质：减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。运算定律运算定律 1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。运算定律运算定律 4.有括号的
5、混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。5.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。6.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。练习练习 练习练习 练习练习简单应用题简单应用题 简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。练习练习 一、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。平均每月生产多少台?剩下的是
6、全长的几分之几?这个长方形的面积是多少?男生比女生多百分之几?练习练习 实际比计划每小时多走多少米?圆柱的侧面积是多少？三角形面积是多少？出勤率是百分之几？练习练习 二、关山小学六（1）班有男生40人,女生20人。(根据两个条件，提出不同 问题，编成简单应用题，并解答。)共有学生多少人？男生比女生多多少人？(女生比男生少多少人？)男生是女生的几倍？(男生是女生的百分之几？)女生是男生的几分之几？(女生是男生的百分之几？)练习练习 三三、解答后比较问题的不同。一辆汽车3小时行180千米。平均每小时行多少千米？行1千米需要多少小时？复合应用题复合应用题 复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两
7、步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。一 解答复合应用题分析方法一般有两种:分析法:问题 条件 综合法;条件 问题复合应用题复合应用题 二解答应用题般步骤：弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。列式求得结果。检验是否正确，写出答语。复合应用题复合应用题 三解答方法：分步列算式解答。列综合算式解答。练习练习 1.修一条高速公路，原计划每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务？2.从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。在山地行走了多少小时？练习练
8、习 3学校举行科技节，学生制做航模250件，海模150件，航模件数是总件的百分之几？海模件数是总件的百分之几？4.一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克？练习练习 5.李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产品，求产品的合格率。6.某化工厂采用新技术后,每天用料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比原来每天节约百分之几？列方程解列方程解应用题应用题 列方程解应用题的一般步骤:弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。分析题意，找出题中等量关系式。用x表示未知数量,列出方程，解方程。检验是否正确，写出答语。列方程解列方程解应用题应用题 列方程解应用题的关键是找出题中
9、的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。练习练习 1找等量关系把方程列完整。(1)小思看一本96页的科幻小说。她每天看X页，看了5天还剩24页没看。=96 或 =24练习练习（2妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X千克萝卜，每千克2.8元。一共用去 13.6元。=13.6 或 =2.42练习练习（3）通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15天架设了全长的93.75%。再用同样的工效工作1天，铺设1.5千米。=1.5
10、15练习练习 2.列方程解下列各题。（1）长方形周长30cm，长8cm。宽是多少cm?（2）某田径队有男队员30人，比女队员的 少3人。女队员有多少人？练习练习（3）海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是玉米的112.5%，种玉米多少公顷？（4）商店运来苹果750，比运来橘子的2倍多250，运来橘子多少吨？练习练习列方程解列方程解应用题应用题 用不同方法解答应用题用不同方法解答应用题 把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。练习练习 1图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本？练习练习练习练习 3水是由氢
11、和氧按1：8的质量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氢和氧各多少千克？4学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？练习练习练习练习 6养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？7一个长方体棱长和是72，已知长宽高的长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少？练习练习练习练习 9.一个长方形的周长是7.8cm，长和宽的比是2:1，这个长方形面积是多少？解决问题解决问题-列方程解决问题列方程解决问题列列方方程程解解决决问问题题*弄清题意，找出要求的的未知数用弄清题意，找出要求的的未知数用X表示表示*找出
12、题中数量间的等量关系，列出方程找出题中数量间的等量关系，列出方程*解方程解方程*检验或验算，写出答案检验或验算，写出答案找等量关系找等量关系常用方法常用方法关键语句关键语句常见的加、减、乘、除的数量关系常见的加、减、乘、除的数量关系常用的等量关系常用的等量关系利用图形周长、面积、体积公式利用图形周长、面积、体积公式一般步骤一般步骤列方程解列方程解应用题应用题 和倍问题（差倍问题）和倍问题（差倍问题）已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。练习练习 1甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少？2妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女
13、儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？4一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少？练习练习练习练习 相遇问题相遇问题 重点理解关键词：同时 相对（相向）而行 速度和 两地路程 相遇 相遇问题基本数量关系式：两地距离速度和相遇时间练习练习练习练习练习练习 5一辆客车从A市行驶到B市，60km/时，2时后一辆货车从B市行驶到A市,80km/时，货车行了5时正好与客车相遇。A B两市公路长多少km？分数应用题分数应用题 分数（或百分数）应用题分数（或百分数）应用题 解答分数（或百分数）应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位“1”(标准量)和比较量。基本数量关系:分率比较量标准量
14、 比较量标准量比较量相对应的分率 标准量比较量比较量相对应的分率 注意注意:解答时最大的误区:甲数比乙数多a%，那么乙数比甲数少a%.练习练习练习练习练习练习练习练习 1.红花50朵，兰花80朵。红花是兰花的几分之几？.兰花是红花的几分之几？.红花比兰花少几分之几？.兰花比红花多几分之几？练习练习练习练习练习练习 五年级有400人，六年级有500人。.五年级人数是六年级人数的百分之几？.六年级人数是五年级人数的百分之几？.五年级人数比六年级少百分之几？.六年级比五年级人数多百分之几？练习练习 2.油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克？.油菜子的出油率是42%，2100千克的
15、菜子油需要油菜子多少千克来榨取？练习练习 3某商场每月营业额为6000万元。如果按营业额的5%缴纳营业税。每年应缴纳营业税多少万元？练习练习百分数练习百分数练习 1.张洪买了5000元的国家教育债券，定期3年。如果年利率是2.89%。到期时他可以获得本金和利息共多少元？2.李师傅在一次劳务报酬所得8000元。按规定减去2000元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。应缴纳个人所得税多少元？练习练习 3.五年级有女生160人，比男生少20%。五年级共有多少人？4.有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了6千克，第一周比第二周多吃300%。这袋米共多少千克？比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正
16、比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例 34X=Y，X和Y成（）比例。4X=Y，X和Y成（）比例。4.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。4.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（）%四年级比三年级多（）%5.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。6.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（）。比、正比例和反比例比、正比例和反比例 7.在一幅地
17、图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。8.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（）。比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例 4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）5.总价一定，单价和数量成反比例。（）6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。（）8.订阅今日泰兴的总钱数和分数成正比例。（）比、正比例和反比例比、正比例和反比例 4.一个三角形的三
18、个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）。A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（）。A、1：3 B、3：1 C、1：6 D、6：1 6.配置一种淡盐水，盐占盐水的20%，盐与水的比是（）。A、1：20 B、1：21 C、1：19比、正比例和反比例比、正比例和反比例 四、解决问题。四、解决问题。1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?比、正比例和
19、反比例比、正比例和反比例 3.甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?6.每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3 2，共值4000元。领带与胸花各多少？比、正比例和反比例比、正比例和反比例空间与图形空间与图形 一、准确填空一、准确填空 1钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（）角；9点半时，时针与分针组成的角是（）角。2一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是
20、（）平方分米。3.把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。空间与图形空间与图形 4把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（）、（）或（）。5在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有()种剪法,剪出的三角形的面积是()平方厘米。6一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（）厘米，面积是（）平方厘米。7把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（）平方厘米。空间与
21、图形空间与图形 8等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2这升。这时圆锥容器里有水（）毫升。9一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺厘米厚的路面，能铺（）米。10把一个高分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了平方分米。原来圆柱的体积是（）立方分米空间与图形空间与图形 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）里）新 课标 第 一 网 1一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（），体积（）。A、变大 B、变小 C、
22、不变 2圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。A、圆柱 B、正方体 C、长方体 3将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（），周长（）。A、不变 B、变大 C、变小 空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形 7小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用（）的面积公式来表示。A长方形 B平行四边形 C三角形 D梯形 8一张长12分米，宽7.5分米的长方形纸共可剪成（）个两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形。A、15 B、14 C、12空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形 四、走进生活四、走进生活 1在长4分米，宽3分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长
23、和面积各是多少？2要用面积是1平方分米的正方形拼一个面积是24平方分米的长方形，可以怎样拼？如果要给长方形四周镶上花边，花边最短长多少分米？（先列表再解答）空间与图形空间与图形 3一个报告厅的座位呈梯形状排列，后一排比前一排依次多一个座位，第一排有24个座位，最后一排有36个座位。这个报告厅能坐得下400人吗？4一台压路机的前轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟转15周。这辆压路机每分钟前进多少米？每分钟压过的路面有多大？空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形 9一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？如果把24罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？（请写出你的包装方案）10用一个底面是边长8厘米的正方形，高为17厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求铁球的体积。空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形比、正比例和反比例比、正比例和反比例练习练习
