1、知识网络构建气体实验定律气体实验定律、理想气体、理想气体状态方程状态方程123451.(2019全国卷)热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时,先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理,改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.210-2 m3,使用前瓶中气体压强为1.5107 Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0106 Pa;室温温度为27。氩气可视为理想气体。(1)求压入氩气后炉腔中气体在室
2、温下的压强;(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227,求此时炉腔中气体的压强。12345解析:(1)设初始时每瓶气体的体积为V0,压强为p0;使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时,其体积膨胀为V1。由玻意耳定律p0V0=p1V1被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为V1=V1-V0设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2,体积为V2。由玻意耳定律p2V2=10p1V1联立式并代入题给数据得p2=3.2107 Pa(2)设加热前炉腔的温度为T0,加热后炉腔温度为T1,气体压强为p3。联立式并代入题给数据得p3=1.6108 Pa答案:(1)3.
3、2107 Pa(2)1.6108 Pa123452.(2019全国卷)如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平放在水平地面上,汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气。平衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求(1)抽气前氢气的压强;(2)抽气后氢气的压强和体积。12345解析:(1)设抽气前氢气的压强为p10,根据力的平衡条件得(p10-p)2S=(p0-p)S 得p10=(p0+p)(2)设抽气
4、后氢气的压强和体积分别为p1和V1,氮气的压强和体积分别为p2和V2。根据力的平衡条件有p2S=p12S由玻意耳定律得p1V1=p102V0p2V2=p0V0由于两活塞用刚性杆连接,故V1-2V0=2(V0-V2)123453.(2019全国卷)如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0 cm的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg,环境温度为296 K。(1)求细管的长度;(2)若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到
5、水银柱的上表面恰好与管口平齐为止,求此时密封气体的温度。12345解析:(1)设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h;初始时,设水银柱上表面到管口的距离为h1,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时,气体体积为V1,压强为p1。由玻意耳定律有pV=p1V1 由力的平衡条件有p=p0+ghp1=p0-gh式中,、g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强。由题意有V=S(L-h1-h)V1=S(L-h)由式和题给数据得L=41 cm12345(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T,由盖-吕萨克定律有由式和题给数据得T=312 K。答案:(1)41 cm(2)312
6、K123454.(2018全国卷)如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为 时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了 。不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。12345123455.(2018全国卷)如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的
7、理想气体。已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦,开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p0,温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处,求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。12345高频考点突破考点1考点2考点3“玻璃管液封”模型例例1 1(2019吉林三调)如图所示,竖直放置的U形管左端封闭,右端开口,左管横截面积为右管横截面积的2倍,在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T的空气柱,左右两管水银面高度差为h cm,外界大气压为h0 cmHg。(1)若向右管中缓慢注入水银,直至两管水银
8、面相平(原右管中水银没全部进入水平部分),求在右管中注入水银柱的长度h1(以cm为单位);(2)在两管水银面相平后,缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l,求此时空气柱的温度T。高频考点突破考点1考点2考点3解题思路(1)以封闭气体为研究对象,先结合连通器的原理求出初末状态的压强,应用玻意耳定律可以求出气体的长度,再由几何关系即可求出h1;(2)水银总质量一定时,在液面上升或下降的过程中,水银的体积保持不变;根据题意求出封闭气体的压强,然后应用理想气体的状态方程求出气体的温度。高频考点突破考点1考点2考点3解析:(1)注入水银过程封闭气体等温变化,初状态:p1=(h0-h)cmHg,
9、V1=lS,末状态:p2=h0 cmHg,V2=lS由玻意耳定律:p1V1=p2V2在左侧的试管中,液面上升的高度:h=l-l进入左侧试管中的水银的体积:V=hS所以注入右侧的水银的体积:V0=(h+h)S2+V=(h+3h)S2所以在右管中注入水银柱的长度高频考点突破考点1考点2考点3高频考点突破考点1考点2考点3方法归纳方法归纳液柱封闭气体问题的研究方法求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程。(1)液体因重力产生的压强大小为p=gh(其中h为气体至液面的竖直高度);(2)不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力;(3)有时可直接应用连通器原理连通器内静
10、止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等;(4)当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”,使计算过程简捷。高频考点突破考点1考点2考点3对应训练对应训练1.(2019山西二模)如图,粗细均匀的等臂U形管竖直放置,其左管封闭有一定量的气体,右管开口与大气相通,左右两侧被水银柱隔开。平衡时测得左管内气柱的长度为l,右管内水银面高于左管内水银面h。现从右管开口处用一不计厚度的活塞缓慢向下压气体,已知活塞与管密封良好,水银的密度为,大气压强为p0,重力加速度为g。若整个过程中气体温度保持不变,求活塞压下多少距离时左右两管水银面相齐平。高频考点突破考点1考点2考点3高频考点突破考点1考点2考点
11、32.(2019安徽黄山二模)如图所示,粗细均匀的U形玻璃管,竖直放置,左端开口,右端封闭。一定质量的理想气体B,气柱长为L=12.5 cm,左端长为h=4 cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体A,气柱长度也为h,且两端最上方液面齐平。现再往左端缓慢加入长为h的水银柱。已知大气压强为p0=76 cmHg,整个过程温度保持不变。当气柱稳定时,求:右端液面上升的高度L0及气柱A的长度LA(计算结果均保留一位小数)。高频考点突破考点1考点2考点3解析:设水银密度为,玻璃管横截面积为S,重力加速度为g,右端液面上升高度为L0A气体初状态压强为pA0=p0+gh=80 cmHg,体积V10=hSA气体末
12、状态压强为pA=p0+2gh=84 cmHg,体积为V1=LASB气体初状态压强为pB0=pA0-2gh=72 cmHg,体积V20=LSB气体末状态压强为pB=pA-2gh-2gL0=(76-2L0)cmHg;体积为V2=(L-L0)S根据玻意耳定律,有pB0LS=pB(L-L0)S,pA0hS=pALAS联立可得:L0=0.5 cmLA3.8 cm答案:0.5 cm3.8 cm高频考点突破考点1考点2考点3“汽缸活塞类”模型例例2 2(2019广东二模)如图所示,甲、乙两个竖直放置的相同汽缸中装有体积均为V0、热力学温度均为T0的理想气体,两汽缸用细管(容积不计)连接,细管中有一绝热轻小活
13、塞;汽缸乙上方有一横截面积为S、质量不计的大活塞。现将汽缸甲中的气体缓慢升温到 T0,同时在大活塞上增加砝码,稳定后细管中的小活塞仍停在原位置,外界大气压强为p0,乙汽缸中气体温度保持不变,两汽缸内气体的质量及一切摩擦均不计,重力加速度大小为g。求(1)大活塞上增加的砝码的质量m;(2)大活塞下移的距离L。解题思路(1)对甲中气体,体积不变,根据查理定律求解加热后压强;然后对大活塞受力分析,根据受力平衡列式求解;(2)对乙气体,温度不变,根据玻意耳定律列式求解。高频考点突破考点1考点2考点3高频考点突破考点1考点2考点3方法归纳方法归纳汽缸活塞类问题的解决思路及常见类型汽缸活塞类问题是热学部分
14、典型的物理综合题,它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象,涉及热学、力学等物理知识,需要灵活、综合地应用相关知识来解决问题。1.一般思路(1)研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。(2)分析物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。(3)挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。高频考点突破考点1考点2考点32.常见类型(1)气体系统处于平衡状态,需综合应用气体实验定
15、律和物体的平衡条件解题。(2)气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。说明 当选择力学研究对象进行分析时,研究对象的选取并不唯一,可以灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析,列出平衡方程或动力学方程。高频考点突破考点1考点2考点3对应训练对应训练3.(2019云南二模)如图所示,导热汽缸由半径不同的两个圆柱形容器组成,汽缸上部横截面积为1.5S,深度为0.5L,下部横截面
16、积为S,深度为L,侧面有阀门C,C处于打开状态。活塞上表面通过滑轮与一水桶相连。关闭阀门后向水桶中缓慢加水,使活塞上升到距汽缸上口0.3L处停下。已知:大气压强为p0,室温为T0,重力加速度为g,不计一切摩擦,忽略水桶质量、活塞厚度及活塞质量。求:(1)加入水桶中水的质量;(2)将水桶中的水取走一半,并对缸中气体缓慢加热,当活塞再次停于离汽缸上口0.3L处时,气体的温度。高频考点突破考点1考点2考点3高频考点突破考点1考点2考点34.(2019安徽二模)如图所示,两端开口的汽缸在水平方向上固定,A、B是两个厚度不计的活塞,可在汽缸内无摩擦地滑动,其面积分别为S1=20 cm2、S2=10 cm
17、2,它们之间用一根细杆连接,B通过水平方向上的轻细绳绕过定滑轮与重物C连接,静止时汽缸中气体的温度T=600 K,压强p1=1.2105 Pa,汽缸两部分的气柱长均为L。已知大气压强p0=1105 Pa,g取10 m/s2,缸内气体可看作理想气体。求:(1)重物C的质量;(2)若要保持汽缸内的压强不变,汽缸内温度的变化范围是多少?高频考点突破考点1考点2考点3解析:(1)活塞整体受力平衡,由平衡条件得:p1S1+p0S2=p0S1+p1S2+Mg,代入数据解得:M=2 kg;(2)若要保持汽缸内的压强不变,温度升高时向左运动,最多移动L,解得:T1=800 K;若要保持汽缸内的压强不变,温度降
18、低时向右运动,最多移动L,解得:T2=400 K;所以400 KT800 K。答案:(1)2 kg(2)400 KT800 K高频考点突破考点1考点2考点3“变质量气体”模型例例3 3(2019四川成都二模)如图所示为一个带有阀门K、容积为2 dm3的容器(容积不可改变)。先打开阀门让其与大气连通,再用打气筒向里面打气,打气筒活塞每次可以打进1105 Pa、200 cm3的空气,忽略打气和用气时气体的温度变化(设外界大气的压强p0=1105 Pa)(1)若要使气体压强增大到5.0105 Pa,应打多少次气?(2)若上述容器中装的是5.0105 Pa的氧气,现用它给容积为0.7 dm3的真空瓶充
19、气,使瓶中的气压最终达到符合标准的2.0105 Pa,则可充多少瓶?高频考点突破考点1考点2考点3审题审题 高频考点突破考点1考点2考点3解析:(1)设需要打气n次,因每次打入的气体相同,故可视n次打入的气体一次性打入,则气体的初状态:p1=1.0105 Pa,V1=V0+nV末状态:p2=5.0105 Pa,V2=V0其中:V0=2 dm3,V=0.2 dm3由玻意耳定律得:p1V1=p2V2代入数据解得:n=40(次);(2)设气压为2.0105 Pa时气体的体积为V3,则p3=2.0105 Pa由玻意耳定律有:p2V2=p3V3代入数据解得:V2=2 dm3真空瓶的容积为V瓶=0.7 d
20、m3答案:(1)40次(2)4瓶高频考点突破考点1考点2考点3方法归纳方法归纳变质量气体问题分类及处理方法分析变质量气体问题时,要通过巧妙地选择研究对象,使变质量气体问题转化为定质量气体问题,用气体实验定律求解。(1)打气问题:选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象,就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。(2)抽气问题:将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可以看成是等温膨胀过程。(3)灌气问题:把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题。(4)漏气问题:选容器内剩余气体和漏出气体整体作为
21、研究对象,便可使问题变成一定质量气体的状态变化,可用理想气体的状态方程求解。高频考点突破考点1考点2考点3对应训练对应训练5.(2019河北衡水模拟)如图所示,喷雾器内有13 L药液,上部封闭有1 atm的空气2 L,关闭喷雾阀门,用打气筒活塞每次可以打进1 atm、160 cm3的空气,设外界环境温度一定,忽略打气和喷药过程气体温度的变化,空气可看作理想气体,求:(1)要使喷雾器内气体压强增大到3 atm,打气筒应打气的次数n;(2)若压强达到3 atm时停止打气,并开始向外喷药,那么当喷雾器不能再向外喷药时,桶内剩下的药液的体积;(3)打开喷雾阀门,喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀,此过
22、程气体是吸热还是放热?简要说明理由。高频考点突破考点1考点2考点3解析:(1)设应打气n次,则有p1=1 atm,V1=0.16n L+2 Lp2=3 atm,V2=2 L根据玻意耳定律得p1V1=p2V2,解得:n=25(次)(2)由题意可知V1=2 L,p1=3 atm,p2=1 atm,根据玻意耳定律得:p1V1=p2V2解得V2=6 L剩下的药液V=15 L-6 L=9 L(3)气体对外做功而内能不变,根据热力学第一定律可得气体吸热。答案:(1)25(2)9 L(3)吸热高频考点突破考点1考点2考点36.(2019甘肃兰州模拟)容器内装有1 kg的氧气,开始时,氧气压强为1.0106 Pa,温度为57,因为漏气,经过一段时间后,容器内氧气压强变为原来的 ,温度降为27,求漏掉多少千克氧气?高频考点突破考点1考点2考点3答案:0.34 kg
